本文關鍵詞：在表面載荷作用下彈性半空間內納米孔洞周圍的彈性場，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著科學技術的進步和生產力的不斷發(fā)展,實際生活對材料方面提出了較高的要求,納米復合材料正是符合社會進步的條件下應運而生。在納米尺度下,由于材料的比表面積顯著增加,表面原子與內部原子形成巨大的勢能差,表面效應顯著,因此,納米尺度材料的力學性能不同于宏觀尺度材料的性能。為了考慮表面效應對納米材料力學行為的影響,Gurtin和Murdoch基于連續(xù)介質力學發(fā)展了表面彈性力學。然而,在納米復合材料的制備過程中往往會帶來缺陷,例如,裂紋、孔洞或夾雜。本文基于表面彈性理論,研究了彈性半空間中納米孔洞附近的彈性場。主要研究內容及創(chuàng)新點如下:(1)基于表面彈性理論和復變函數方法,研究了在法向均布載荷作用下,彈性半空間內任意形狀納米孔洞周圍的應力集中。利用保角變換和解析延拓,將勢函數表達成待求系數的傅里葉級數。通過對特殊孔洞(圓、橢圓、正三角形、正方形)的分析,得到環(huán)向應力隨著孔洞尺寸的增大而減小,以及最大環(huán)向應力出現在曲率最大點處。(2)利用位移勢函數原理,研究含旋轉橢球狀納米孔洞的無限大彈性半空間體在受表面軸對稱載荷作用之下的彈性場問題。數值結果表明,孔洞附近的彈性場強烈地依賴于表面殘余張力和孔洞的形狀。此外,考慮表面殘余張力所得到的結果與經典結果有一定的差距,表面效應改變了應力分量和位移分量的大小,尤其在橢球兩極附近表現最為顯著。
【關鍵詞】：表/界面效應 納米孔洞 復變函數 勢函數 彈性場
【學位授予單位】：蘭州理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TB383.1
【目錄】：

• 摘要7-8
• Abstract8-10
• 第一章 緒論10-15
• 1.1 研究背景和意義10-11
• 1.2 國內外研究現狀11-14
• 1.3 本文主要工作14-15
• 第二章 基本理論15-22
• 2.1 引言15
• 2.2 張量的基本概念15-16
• 2.3 張量形式的基本方程16-18
• 2.4 平面問題的求解18-20
• 2.5 空間問題的求解20-22
• 第三章 在均布載荷作用下彈性半平面內任意形狀納米孔洞周圍的應力集中22-34
• 3.1 引言22
• 3.2 模型及基本方程22-23
• 3.3 疊加原理23-25
• 3.4 邊界條件與求解25-30
• 3.5 數值舉例30-33
• 3.6 本章小結33-34
• 第四章 含有納米旋轉橢球孔洞的彈性半空間表面受法向載荷問題34-43
• 4.1 引言34
• 4.2 模型和基本公式34-35
• 4.3 邊界條件35-36
• 4.4 求解方法36-39
• 4.5 數值結果與討論39-41
• 4.6 本章小結41-43
• 第五章 結論與展望43-44
• 5.1 結論43
• 5.2 展望43-44
• 參考文獻44-48
• 致謝48-49
• 附錄A49

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本文編號：368428