基于原子尺度上的分析手段對(duì)研究材料變形和失效機(jī)理非常重要,且為材料在宏觀尺度連續(xù)性理論中本構(gòu)關(guān)系的進(jìn)一步發(fā)展奠定了基礎(chǔ).而不同尺度下的連接對(duì)揭示材料變形與破壞的多尺度現(xiàn)象具有重要意義.本文建立了一種跨原子/連續(xù)介質(zhì)尺度的耦合數(shù)值模型,采用位移迭代方法對(duì)原子與有限元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接.耦合模型算例中觀察到了裂紋鈍化和空洞擴(kuò)張的演化結(jié)果,與理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)論相符,表明本文提出的方法和模型的合理性. 

【文章來(lái)源】：四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017,54(01)北大核心CSCD

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圖１有限元－分子動(dòng)力學(xué)耦合的簡(jiǎn)單模型Ｆｉｇ．１ＳｉｍｐｌｅｍｏｄｅｌｏｆＦＥＡ－ＭＤｃｏｕｐｌｉｎｇ

Ｋ烄烆烌?yàn)簦危危眨保眨玻諡鞛顬驗(yàn)簦危剑疲保茫幔保拢疲疲玻茷鞛顬驗(yàn)簦危ǎ保叮玻常玻拢蛥^(qū)域在ＢＭ區(qū)域中，位移將從單元節(jié)點(diǎn)傳遞到原子．此時(shí)，“截?cái)唷彼枷氩辉龠m用，因?yàn)橐恍┰涌赡懿辉诠?jié)點(diǎn)的截?cái)喟霃絻?nèi)，故這些原子的位移將丟失．節(jié)點(diǎn)和原子在ＢＭ區(qū)域內(nèi)的連接受到有限元四邊形單元的限制．為解決這一問(wèn)題，本文采用如下辦法．在ＢＭ區(qū)域的一個(gè)中心節(jié)點(diǎn)附近定義一個(gè)四邊形連接區(qū)域（如圖２虛線所示），其大小與單元大小相同，這樣每個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接區(qū)域就可以覆蓋完整個(gè)ＢＭ區(qū)域．一旦ＢＭ原子被放置于連接區(qū)域中，則可定義該原子被該連接區(qū)域的中心節(jié)點(diǎn)“抓妝，其位移可通過(guò)到中心節(jié)點(diǎn)的距離進(jìn)行插值計(jì)算．以一個(gè)原子和一個(gè)節(jié)點(diǎn)的連接為例，如圖２所示．與圖１的約定相同，圖２中連接區(qū)域中的圓圈代表節(jié)點(diǎn)和原子．在模擬過(guò)程中，由于單元會(huì)發(fā)生變形，故該連接區(qū)域會(huì)隨之變形．圖２（ｂ）顯示了連接區(qū)域變形前后的兩種狀態(tài)（Ω０為初始狀態(tài)，Ω為變形后的狀態(tài)）．若兩種狀態(tài)的應(yīng)變?yōu)棣牛瑒t：ε＝ｄｄ０－１（１７）其中，ｄ和ｄ０分別表示原子和節(jié)點(diǎn)在Ω和Ω０區(qū)域的距離．易知，方程（１７）實(shí)際為工程應(yīng)變的表達(dá)式，這是因?yàn)槲覀兗僭O(shè)兩種狀態(tài)的變形相對(duì)較�。ǎ幔┗诠�(jié)點(diǎn)的連接區(qū)域（ｂ）連接區(qū)域的變形圖２節(jié)點(diǎn)與原子的連接和耦合Ｆｉｇ．２Ｌｉｎｋａｇｅａｎｄｃｏｕｐｌｉｎｇｂｅｔｗｅｅｎｎｏｄｅｓａｎｄａｔｏｍｓ用ｘａｔｏｍ和ｘｎｏｄｅ分別代

４）用ＢＭ區(qū)域位移校正再次計(jì)算分子動(dòng)力學(xué)平衡．重復(fù)上述第１）至４）步，直至ＢＭ區(qū)域的平均位移小于誤差控制參數(shù)．然后用該載荷步的有限元和分子動(dòng)力學(xué)的結(jié)果作為最終結(jié)果．３算例分析為檢驗(yàn)本文提出的有限元－分子動(dòng)力學(xué)耦合方法，以銅為例，在原子區(qū)域采用面心立方（ＦＣＣ）結(jié)構(gòu)，在連續(xù)介質(zhì)區(qū)域采用線彈性材料屬性．ＦＣＣ是一種簡(jiǎn)單的晶格，有１２個(gè)滑動(dòng)系，極易發(fā)生位錯(cuò)發(fā)射和欒晶．ＦＣＣ銅的晶格常數(shù)為３．６２?．３．１中心裂紋擴(kuò)展模型采用如圖４所示的平面應(yīng)變模型模擬中心裂紋擴(kuò)展行為，模型總尺寸為３００?×４００?．分子動(dòng)力學(xué)區(qū)域尺寸為１４３．０?×７０．６?×５．４?，假定ｚ方向?yàn)橹芷谛赃吔鐥l件．ＢＭ和ＢＦ耦合區(qū)域由兩層單元構(gòu)成．對(duì)該模型施加ｙ方向的單軸應(yīng)變，在有限元分析域的上、下邊界施加位移邊界條件．在每個(gè)載荷步施加的應(yīng)變?cè)隽繛椋保ィ疄槟M裂紋尖端的擴(kuò)展行為，在直線ｙ＝０上設(shè)置中心裂紋，裂紋長(zhǎng)度為２０?．圖５顯示了當(dāng)應(yīng)變分別為１０％和２０％的的變形圖，其中左圖為全局模型，右圖為放大的模型變形圖．由圖５（ａ）和圖５（ｂ）可知：當(dāng)應(yīng)變?yōu)椋保埃r(shí)，裂紋張開(kāi)位移非常明顯，且裂紋附近的原子排列呈無(wú)序狀態(tài)；當(dāng)應(yīng)變?yōu)椋玻埃r(shí)，裂紋繼續(xù)張開(kāi)，且裂紋附近出現(xiàn)附加裂紋．同時(shí)，在分子動(dòng)力學(xué)區(qū)域發(fā)生大量的位錯(cuò)發(fā)射．圖４帶中心裂紋的有限元－分子動(dòng)力學(xué)初始模型Ｆｉｇ．４ＩｎｉｔｉａｌｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆＦＥＡ－ＭＤｍｏｄｅｌｆｏｒｃｒａｃｋｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ圖５中心裂紋模型的變形

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
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本文編號(hào)：3598915