發(fā)布時間：2022-01-10 16:45

　　基于一維顆粒鏈中產(chǎn)生的高度非線性孤立波,研究孤立波與半無限復(fù)合材料體的耦合作用。根據(jù)赫茲定律推導(dǎo)了一維顆粒鏈中顆粒間相互作用的運動微分方程,建立了顆粒鏈與半無限復(fù)合材料體的接觸模型。對于顆粒與復(fù)合材料的接觸,采用已有文獻中修正后的赫茲定律,研究了高度非線性孤立波與半無限復(fù)合材料體的耦合力學(xué)作用機理,推導(dǎo)了顆粒鏈與半無限復(fù)合材料體的相互耦合運動微分方程組,通過數(shù)值計算,得到了各顆粒的內(nèi)力、速度、位移曲線。分析了材料屬性對回彈孤立波出現(xiàn)的時間、幅值的影響。結(jié)果表明:隨著纖維方向彈性模量的增大,次級回彈波出現(xiàn)的時間和波幅都逐漸增大,隨著垂直纖維方向彈性模量的增大,次級回彈波出現(xiàn)的時間先減小后增大,次級回彈波的幅值逐漸減小直至消失。 

【文章來源】：應(yīng)用力學(xué)學(xué)報. 2020,37(02)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

顆粒鏈示意圖Fig.1Schematicofaparticlechain

第2期史杰，等：孤立波與半無限復(fù)合材料體耦合作用研究56900(1)itUiN≤≤，10ddtUvt，0d0(2)ditUiNt≤≤式中v是常數(shù)。3數(shù)值計算與分析顆粒鏈由25個半徑為4.76mm、密度為7800kg/m3、泊松比為0.28、彈性模量為200GPa的不銹鋼顆粒構(gòu)成。第一顆顆粒以初始速度v=447.2μm/ms撞擊顆粒鏈，用第十三顆顆粒的攝動速度來表示孤立波的傳播。本文的后續(xù)數(shù)值計算均不考慮阻尼、不計耗散系數(shù)，計算結(jié)果和結(jié)論均在以上顆粒參數(shù)和初始條件下討論。因復(fù)合材料體屬于各向異性材料，所以與彈性體等各向同性材料不同的是，不能單一討論一個方向上的彈性模量對回彈孤立波的影響。復(fù)合材料體沿纖維方向的彈性模量為E1，垂直于纖維方向的彈性模量為E2。E2=10GPa時，各顆粒位移及第十三顆顆粒攝動(a)E1=1GPa(b)E1=50GPa(c)E1=100GPa圖2各顆粒位移(左)及第十三顆顆粒攝動速度(右)曲線(E2=10GPa)Fig.2Displacementcurve(left)ofparticlesandvelocitycurveofthethirteenthparticle(right)(E2=10GPa)

第2期史杰，等：孤立波與半無限復(fù)合材料體耦合作用研究571圖4(c)E2=10GPa圖4各顆粒位移(左)及第十三顆顆粒攝動速度(右)曲線(E1=10GPa)Fig.4Displacementcurveofparticles(left)andvelocitycurveofthethirteenthparticle(right)(E1=10GPa)隨著彈性模量E2從10GPa變化到90GPa，每增加10GPa計算一次，第十三顆顆粒內(nèi)力P變化曲線如圖5所示。由圖可以看出，T2在E2由10GPa增加到20GPa的過程中有較大減小量。在E2=90GPa時不產(chǎn)生次級回彈波，次級回彈波波幅隨E2的增大逐漸減小直至消失，該規(guī)律與圖4中分析顆粒攝動速度v時所得結(jié)論不一致，原因是圖4分析中采樣頻率較小，所以以圖5為準。圖5內(nèi)力隨時間變化示意圖(E1=10GPa)Fig.5Internalforcevarieswithtime(E1=10GPa)圖6(a)位移曲線(displacementcurve)圖6(b)速度曲線(velocitycurve)圖6各顆粒位移及第十三顆顆粒攝動速度曲線(E1=E2=100GPa)Fig.6Displacementcurveofparticlesandvelocitycurveofthethirteenthparticle(E1=E2=100GPa)令彈性模量E1和E2都等于100GPa，并且泊松比都等于0.3，如圖6所示，此時半無限復(fù)合材料體退化成彈性模量等于100GPa、泊松比等于0.3的各向同性彈性體，數(shù)值計算所得到的結(jié)果與未修正的赫茲接觸理論計算得出的各向同性彈性體圖形[14]完全吻合，這也驗證了本文采用修正后的赫茲接觸理論推導(dǎo)出的耦合微分方程組計算的正確性。4結(jié)論本文研究一維顆粒鏈與半無限復(fù)合材料體的耦合作用問題。采用離散元模型建立顆粒鏈的運動微分方程并用Runge-Kutta法求解，分析結(jié)構(gòu)體不同

【參考文獻】：
期刊論文
[1]高度非線性孤立波與Euler梁的耦合作用研究[J]. 董珊珊,王硯.  應(yīng)用力學(xué)學(xué)報. 2018(04)
[2]孤立波與孤子[J]. 唐少強.  力學(xué)與實踐. 2015(02)

碩士論文
[1]高度非線性孤立波與粘彈性介質(zhì)的耦合作用研究[D]. 董珊珊.西安理工大學(xué) 2018
[2]高度非線性孤立波與功能梯度材料的耦合作用研究[D]. 謝怡.西安理工大學(xué) 2017



本文編號：3581046