發(fā)布時(shí)間：2021-12-23 02:16

　　在研究和設(shè)計(jì)超材料的過(guò)程中,介電常數(shù)?和磁導(dǎo)率?是兩個(gè)最為重要的電磁參數(shù)。得到這兩個(gè)參數(shù)的方法主要分為參數(shù)提取法和解析法。解析法包括傳統(tǒng)的等效媒質(zhì)理論以及內(nèi)部均質(zhì)化原理。本文采用內(nèi)部均質(zhì)化原理推導(dǎo)出了雙層柱、雙層球以及雙層橢球的等效介電常數(shù)。當(dāng)雙層柱、雙層球以及雙層橢球的構(gòu)成物質(zhì)以及尺寸變化時(shí),研究了它們對(duì)應(yīng)的等效介電常數(shù)的變化趨勢(shì),同時(shí)得到了不同材料下不同模型的近似公式,這些近似公式在設(shè)計(jì)特定參數(shù)的電磁器件時(shí)有很廣泛的應(yīng)用�；谕茖�(dǎo)出的等效介電常數(shù),本文設(shè)計(jì)了一款由雙層橢球構(gòu)成的聚焦透鏡。利用電磁仿真軟件HFSS進(jìn)行了一系列仿真,仿真結(jié)果驗(yàn)證了推導(dǎo)公式的正確性。理論推導(dǎo)及數(shù)值仿真表明,基于內(nèi)部均質(zhì)化原理可以推導(dǎo)得到非常準(zhǔn)確的準(zhǔn)靜態(tài)近似下雙層柱、雙層球以及雙層橢球的等效介電常數(shù)。利用推導(dǎo)的介電常數(shù)設(shè)計(jì)的聚焦透鏡達(dá)到了預(yù)期的光學(xué)聚焦效果。此外,本文得到的介電常數(shù)的近似公式也有助于設(shè)計(jì)新型電磁器件,其物理概念清晰,形式簡(jiǎn)單又能夠保證參數(shù)的準(zhǔn)確性,具有一定的實(shí)用價(jià)值。 

【文章來(lái)源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：58 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

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圖 2.1 內(nèi)部均質(zhì)化原理與外部均質(zhì)化原理對(duì)比[38]2.1 節(jié)中介紹的公式一般是用來(lái)求解混合物的等效介電常數(shù)，但是每個(gè)公式適用范圍都不同，例如在已知極化度的情況下，一般會(huì)采用 Clausius-Mossotti 公式；而 Maxwell-Garnett 公式一般在混合物是球形顆粒的情況下才考慮使用；當(dāng)混合物是橢球或別的特定形狀時(shí)，要使用推廣的 Maxwell-Garnett 公式，此公式相較于 Maxwell-Garnett 公式多了退極化系數(shù)這一概念，而球的退極化系數(shù)均為1/3，因此推廣的 Maxwell-Garnett 公式更為普遍一些。2.2 節(jié)中介紹的內(nèi)部均質(zhì)化原理是在混合物中單個(gè)填充材料尺寸遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)且具有復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)時(shí)才考慮使用。在計(jì)算以及設(shè)計(jì)過(guò)程中，要靈活運(yùn)用這些公式，科學(xué)研究的過(guò)程中才會(huì)效率更高，結(jié)果更好！

1 2 1 2( , ) ( )( sin cos )n n r A r A r B n B n 。 的周期性要求，所以二維情況下拉普拉斯方程的1 2 1 21( , ) ( )( sin cos ) n nn n n nnr A r A r B n B n 。 ，可以根據(jù)邊界條件確定未知數(shù)如nA1、nA2、B，拉普拉斯方程的特解為 (ln)()10201020A r AB B構(gòu)成了二維情況下拉普拉斯方程的解[44]。圓柱介質(zhì)的電勢(shì)分布方程在柱坐標(biāo)下分離變量的解，首先來(lái)研究一個(gè)時(shí)介質(zhì)柱內(nèi)外的電勢(shì)分布。如圖 3.1 所示，設(shè)在中存在電場(chǎng)強(qiáng)度0 E ，垂直于電場(chǎng)方向放置一根半其介電常數(shù)為 ，下面來(lái)求解圓柱介質(zhì)內(nèi)外的電


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