發(fā)布時(shí)間：2021-09-01 09:05

　　在計(jì)算電磁學(xué)中,時(shí)域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain:FDTD）一直是一種重要的數(shù)值方法,應(yīng)用廣泛,包括瞬態(tài)電磁場(chǎng)、雷達(dá)散射截面（Radar CrossSection:RCS）計(jì)算、微波元器件、目標(biāo)電磁散射以及天線的仿真與設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。隨著2001年,世界上第一個(gè)人工超材料樣品在美國誕生,由于其獨(dú)特的電磁特性,它的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù),引起了許多學(xué)者的關(guān)注。最近幾十年來,電磁波與各種不同電磁超材料的相互作用一直都是研究的熱點(diǎn)。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,越來越多的研究者開始把注意力放在應(yīng)用潛力巨大的新型人工電磁材料上。本文主要研究時(shí)域有限差分方法的色散模型及其在電磁超材料中的應(yīng)用。通過研究色散新型FDTD方法,最終將所建立的新型FDTD方法應(yīng)用于典型新型人工電磁材料的仿真優(yōu)化之中,以提高新型人工電磁材料設(shè)計(jì)的效率和精度。論文的主要內(nèi)容如下:1.介紹了FDTD的基礎(chǔ)知識(shí)。針對(duì)FDTD方法的發(fā)展歷史進(jìn)行了簡(jiǎn)單概況,其次,介紹了FDTD的差分格式以及不同的吸收邊界條件。2.引入了處理色散介質(zhì)的三種FDTD方法:分段線性遞歸卷積算法（Piecewise Line... 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

電磁波隱身結(jié)構(gòu)示意圖

安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文3圖1.2隱身超材料結(jié)構(gòu)示意圖對(duì)上述問題進(jìn)行系統(tǒng)仿真優(yōu)化，往往會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間。目前的研究方法主要為有限元方法(例如常用的多物理仿真軟件COMSOL)，但這種方法較適合復(fù)雜的二維結(jié)構(gòu)，目前還沒有一款良好的商業(yè)軟件可以用來解決復(fù)雜的三維新型人工電磁材料的快速仿真，所以研究并開發(fā)一款適宜于三維非均勻、各項(xiàng)異性、色散媒質(zhì)的快速、高精度電磁分析軟件，對(duì)于設(shè)計(jì)復(fù)雜的三維新型人工電磁材料不僅具有重要的理論意義,而且具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。論文基于時(shí)域數(shù)值算法的優(yōu)點(diǎn),結(jié)合新型人工電磁材料數(shù)值模擬的需要,研究解決非均勻、色散媒質(zhì)的新型時(shí)域有限差分?jǐn)?shù)值計(jì)算方法。由于非均勻、各項(xiàng)異性、色散媒質(zhì)的電磁波的行為復(fù)雜，常見的解析方法不能夠解決，其中時(shí)域有限差分方法(Finite-DifferenceTime-Domain:FDTD)因其特有的優(yōu)勢(shì)成為首選[15-21]。FDTD[22-23]方法主要根據(jù)時(shí)域的麥克斯韋旋度方程，然后將旋度方程中的時(shí)間和空間微分算符進(jìn)行二階精度中心差分近似，并且滿足無散條件以及場(chǎng)量切向連續(xù)條件。該方法的優(yōu)勢(shì)在于：形式簡(jiǎn)明、方便解決非均勻、各項(xiàng)異性色散媒質(zhì)，并且能夠得出研究對(duì)象的寬帶信息等特點(diǎn)；對(duì)于它的應(yīng)用也十分的全面：從電磁散射、電磁兼容、波導(dǎo)與諧振腔系統(tǒng)、對(duì)于天線輻射特性的研究，到電磁波生物效應(yīng)、微波及毫米波集成電路分析以及逆散射與遙感等其它方面，幾乎都有FDTD方法應(yīng)用的實(shí)例。目前FDTD方法仍然在不斷的發(fā)展，主要集中在以下幾個(gè)方面。由于FDTD方法存在高數(shù)值色散性問題，即數(shù)字波模在FDTD網(wǎng)格中的傳播速度將隨波長、數(shù)值波的傳播方向以及離散網(wǎng)格的大小而改變，進(jìn)而會(huì)影響脈沖波形異變

第二章時(shí)域有限差分法10圖2.1Yee氏網(wǎng)格圖為了將Maxwell方程轉(zhuǎn)換為FDTD形式，可以對(duì)Yee氏網(wǎng)格進(jìn)行等間隔的空間離散，其中xyz，00==rr，，對(duì)上面的式子離散后就可以得出三維FDTD方程：1122111221111,,,,112222,,,,221111,,,,2222nnzznnxxnnyyHijkHijkEijkCAmEijkCBmyHijkHijky(2.6)1122111221111,,,,112222,,,,221111,,,,2222nnxxnnyynnzzHijkHijkEijkCAmEijkCBmzHijkHijkx(2.7)

【參考文獻(xiàn)】：
碩士論文
[1]一維和二維ADI-FDTD電磁仿真及其應(yīng)用[D]. 付強(qiáng).四川大學(xué) 2005



本文編號(hào)：3376696