在計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展的今天,基于密度泛函理論的第一性原理方法在凝聚態(tài)物理、化學(xué)、生物與醫(yī)藥、材料科學(xué)等方面的有著越來(lái)越多的應(yīng)用。自2006年起,本小組開(kāi)始編寫(xiě)擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)基于數(shù)值軌道基組的第一性原理軟件包ABACUS,其優(yōu)勢(shì)在于能夠計(jì)算的體系更大,大至包含上千甚至上萬(wàn)個(gè)原子,相對(duì)于基于平面波基組的程序上限提升了 1～2個(gè)數(shù)量級(jí),其在計(jì)算大分子,表面,缺陷,無(wú)序等系統(tǒng)時(shí)會(huì)有良好的表現(xiàn)。另外,以石墨烯為代表的二維材料等離激元的新奇性質(zhì)也引發(fā)了我們的注意。與金屬材料相比,石墨烯等離激元頻率可以通過(guò)摻雜的改變?cè)诩t外到太赫茲的范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào),還具有高度光場(chǎng)局域以及低本征損耗的特點(diǎn)。由于傳統(tǒng)的求解滿足一定邊界條件下麥克斯韋方程組來(lái)確定電場(chǎng)分布的半經(jīng)典方法忽略了量子力學(xué)效應(yīng)及非局域效應(yīng),而緊束縛模型方法一般僅考慮π和π*兩條能帶,兩者都不太適合精確的計(jì)算,使用線性響應(yīng)含時(shí)密度泛函理論的方法則可解決這個(gè)問(wèn)題。本論文主要分為七個(gè)部分:在第一章中,我們簡(jiǎn)單介紹了哈特利�？朔椒ㄅc基態(tài)密度泛函理論。在第二章中,我們主要梳理了 ABACUS電子結(jié)構(gòu)計(jì)算的流程,并介紹了對(duì)稱(chēng)性,以及共軛梯度法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用... 

【文章來(lái)源】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：114 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖２．２標(biāo)準(zhǔn)二次型函數(shù)搜索路線圖示??的搜索方向該如何確定？??自然而然，如果采用最速下降法，其下一個(gè)搜索方向?qū)?huì)是黑色的那一條，??

第２章ＡＢＡＣＵＳ軟件包計(jì)算方法的發(fā)展??圖２．２標(biāo)準(zhǔn)二次型函數(shù)搜索路線圖示??的搜索方向該如何確定？??自然而然，如果采用最速下降法，其下一個(gè)搜索方向?qū)?huì)是黑色的那一條，??目標(biāo)函數(shù)的負(fù)梯度方向，但很明顯可以看出這個(gè)方向完全偏離了中心位置。我們??的目標(biāo)是求得指向極值點(diǎn)Ａ處方向?yàn)椋校斓哪菞l。??很容易可以證明??Ｐ＾＜？Ｐｉ?＝?〇?（２－５６）??也就是說(shuō)，Ｐｌ兩個(gè)方向相互共軛，這就印證了共軛梯度法的思想。??在實(shí)際的共軛梯度算法中，我們將最速下降法的公式做了一些小小的改造。??第一步的搜索方向與最速下降法一致，為能量的負(fù)梯度，也就是受力方向。之后??的每一步的搜索方向是在負(fù)梯度的基礎(chǔ)上，增加上一步搜索方向的信息：??Ｓｎ＋ｉ?二—ｇｎ＋ｉ?＋?７ｎＳｎ?（２．５７）??這里又與如分別為第ｎ個(gè)搜索方向和梯度，７ｎ為一個(gè)系數(shù)，它有很多種取法，??目的是保障各個(gè)搜索方向之間兩兩相互共軛。在ＡＢＡＣＵＳ中

目前在程序中對(duì)于原子位置的弛豫與晶格優(yōu)化是分開(kāi)進(jìn)行的，弛豫原子位??置時(shí)保持晶胞大小和形狀不變，優(yōu)化晶格時(shí)保持原子位置的Ｄｉｒｅｃｔ坐標(biāo)不變。且??當(dāng)原子受力收斂時(shí)，才允許進(jìn)行晶格的優(yōu)化。其大致流程如圖２．４所示。??２．５小結(jié)??在本章中，我們首先介紹了自主研發(fā)的第一性原理軟件包ＡＢＡＣＵＳ，包括??其現(xiàn)有功能與后續(xù)發(fā)展。接下來(lái)筆者梳理了?ＡＢＡＣＵＳ電子結(jié)構(gòu)計(jì)算的核心算法??３３??


本文編號(hào)：3245386