發(fā)布時間：2021-01-02 07:22

　　壓電構(gòu)件作為MEMS的主要組成部分,在微納尺度下,除了壓電效應之外,還具有顯著的撓曲電效應（Flexoelectric effect）和尺寸效應現(xiàn)象。為了解釋這一現(xiàn)象,發(fā)展出了應變梯度理論、偶應力理論等高階理論。這些高階理論在求解實際問題時,為了抓住微納尺度結(jié)構(gòu)的共性,大多研究各向同性材料。當研究壓電材料時,為了簡化計算,部分學者僅將壓電系數(shù)處理為各向異性,其它材料系數(shù)處理為各向同性;部分學者將壓電效應與撓曲電效應統(tǒng)一看作等效壓電效應;還有部分學者不考慮壓電效應,只研究撓曲電效應,即研究各向同性微構(gòu)件。然而,一些學者發(fā)現(xiàn),極化條件下的壓電材料是橫觀各向同性的。橫觀各向同性材料作為特殊的各向異性材料,具有更高的對稱性,若用各向異性理論求解,計算過程過于復雜,跟各向同性材料相比,又有許多值得研究的特性。因此,有必要對橫觀各向同性材料進行單獨深入研究。本文基于旋轉(zhuǎn)梯度依賴于位移的Mindlin偶應力理論,推演出考慮轉(zhuǎn)動梯度影響及極化梯度影響的偶應力理論的本構(gòu)方程、平衡方程及邊界條件。并對本構(gòu)方程中所包含的所有基礎(chǔ)張量進行橫觀各向同性分解,繼而通過張量之間的橫觀各向同性轉(zhuǎn)換張量的縮并來獲得其耦... 

【文章來源】：山東大學山東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：93 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１介電彈性體及其邊界條件示意圖??這里，介質(zhì)的電晗／／定義為??

無量綱化前后本構(gòu)方程、平衡方程、邊界條件、解析解等的表達式不變。??４．４歐拉伯努利梁的靜態(tài)彎曲??如圖４．１，計算長為ｉ，寬為５，厚為Ａ的歐拉伯努利橫觀各向同性電介質(zhì)??懸臂梁，將梁的中間平面設為笛卡爾坐標系的平面，長度方向為ｘ軸，在??２?＝?土Ａ／２表面上分別加載電壓為土Ｆ的電壓。對于歐拉伯努利梁，位移為??４６??

＿�。保蕞枺�，其它值均如４．５．１??節(jié)中所介紹。無量綱撓度計算結(jié)果如圖４．２所示，其中ＣＣ表示省略廣義靜電應??力后的汁算結(jié)果，ＣＣＡｄｄ表示不省略廣義靜電應力的結(jié)果中取“＋”的結(jié)果，ＣＣＳｕｂ??表示不省略廣義靜電應力的結(jié)果中取的結(jié)果。由圖易得，當取“＋’’時，即彎矩??為正，懸臂梁向ｚ軸正方向彎曲時，彎曲幅度巨大，顯然不對，這與經(jīng)典壓電理??論中，正電場產(chǎn)生反方向的應變矛盾，因此，取“＋”這個答案應該舍去，即不省??略廣義靜電應力時，合理結(jié)果只有一個，就是取時對應的結(jié)果。??Ｘ１０７??２．００－????——ＣＣ??ｇ?ｉ－?－?ＣＣＳｕｂ??？§１．５０－?ＣＣＡｄｄ?／??ｏ??吳ｒ、??？跡?，??Ｏ??．ｉ?０．５０－?．?’??ｓ??Ｓ?ｔ??０．００?－??？?？?？?？?？?？?？?？??０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０??Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓ?Ｌｅｎｇｔｈ?ｊｃ／Ｌ??圖４．２不同計算結(jié)果下的無景綱撓度在長度方向上的變化圖??再將取時的合理答案、省略廣義靜電應力后的答案、傳統(tǒng)理論下的撓度??進行對比。特征尺寸廠分別取�。砗停保埃睿�，兒何尺寸與特征尺寸／的比值不變，??其它值均如４．５．１節(jié)中所介紹。如圖４．３

【參考文獻】：
期刊論文
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博士論文
[1]含應變梯度效應的彈性理論及其應用研究[D]. 李安慶.山東大學 2016
[2]橫觀各向同性材料中的位錯環(huán)[D]. 袁江宏.浙江大學 2013
[3]細觀偶應力/應變梯度彈塑性理論的幾個基本問題[D]. 冀賓.大連理工大學 2010



本文編號：2952919