目前,復(fù)合材料正在不斷地應(yīng)用到各個領(lǐng)域,其中的纖維增強(qiáng)復(fù)合材料在工程實際中最受關(guān)注。大量的研究結(jié)果表明,這類材料具有優(yōu)異的比模量、比強(qiáng)度和阻尼等力學(xué)性能。與傳統(tǒng)金屬結(jié)構(gòu)相比,在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中其材料本身也成為了新的設(shè)計變量。為了考慮新變量對整體結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響,學(xué)者們提出了各種近似方法計算復(fù)合材料的等效力學(xué)性能,其中就包括漸進(jìn)均勻化方法。漸進(jìn)均勻化方法不僅具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論為支撐、實現(xiàn)過程較為簡便,而且纖維增強(qiáng)復(fù)合材料非常符合漸進(jìn)均勻化方法所要求的適用條件。因此,漸進(jìn)均勻化方法可以準(zhǔn)確地預(yù)測纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的等效性能。本文以ABAQUS有限元軟件為執(zhí)行平臺,實現(xiàn)了兩種求解漸進(jìn)均勻化理論的方法,提出了預(yù)測短切碳纖維增強(qiáng)混凝土的等效力學(xué)性能的方法,并將漸進(jìn)均勻化方法應(yīng)用到車身鋪層結(jié)構(gòu)中進(jìn)行輕量化設(shè)計。本文主要包括以下內(nèi)容:首先,從一般力學(xué)問題和虛功原理兩種不同的角度出發(fā),對漸進(jìn)均勻化理論進(jìn)行了推導(dǎo)和總結(jié)。以有限元軟件及編程語言為工具,實現(xiàn)了程耿東求解和簡化形函數(shù)求解對同一材料等效力學(xué)性能的求解,并比較兩者以及傳統(tǒng)數(shù)值計算的結(jié)果。在綜合考慮計算精度及計算效率后,選取程耿東求解方法作... 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：73 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

十字肋板單胞

第2章漸進(jìn)均勻化理論11漸進(jìn)均勻化理論漸進(jìn)均勻化方法（asymptotichomogenization，簡稱AH）的基礎(chǔ)是Benssousan和Sanchez-Palencia在20世紀(jì)70年代所提出的漸進(jìn)均勻化理論。這種方法最初是學(xué)者們在研究具有多種尺度下變量的復(fù)合材料時提出的數(shù)學(xué)方法。它可以將不同尺度下的變量聯(lián)系起來，例如，對于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料，它可以將其微觀結(jié)構(gòu)的微觀尺度和整體結(jié)構(gòu)的宏觀尺度聯(lián)系起來，這樣就可以分析變量是分布在不同尺度中的復(fù)雜問題[40-42]。Guedes與Kikuchi[47]等學(xué)者進(jìn)一步將有限元方法融入均勻化理論，建立了適用于漸進(jìn)均勻化方法的有限元方程，從而成功地將有限元理論和均勻化方法結(jié)合起來，使?jié)u進(jìn)均勻化方法的求解更為簡便、適用范圍更為廣泛，并且可以用來求解計算更為復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)的等效力學(xué)性能。在后續(xù)學(xué)者的研究中，利用商業(yè)有限元軟件計算宏觀結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場和應(yīng)變場，從而得到了結(jié)構(gòu)在全局上的力學(xué)行為；同時通過微觀應(yīng)力場和應(yīng)變場的計算結(jié)果得到了微觀結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，這一改進(jìn)使?jié)u進(jìn)均勻化方法得以廣泛應(yīng)用，在預(yù)測復(fù)合材料的等效力學(xué)性能以及后續(xù)有限元仿真計算等方面發(fā)揮了重要作用。圖2.1十字肋板單胞圖2.2十字肋板漸進(jìn)均勻化方法其實是一種求解力學(xué)問題近似值的數(shù)學(xué)方法。該方法可以在材料力

合材料本身這一變量與傳統(tǒng)設(shè)計中的尺寸、形狀等變量聯(lián)系起來，從而簡化其結(jié)構(gòu)優(yōu)化的計算過程。漸進(jìn)均勻化理論中的漸近展開漸進(jìn)均勻化方法是通過漸近展開的方式將傳統(tǒng)的力學(xué)問題展開，利用微觀材料參數(shù)（各組成部分材料）表示宏觀材料參數(shù)（等效性能），另外宏觀材料性能也包括了微觀結(jié)構(gòu)的特性。推導(dǎo)漸進(jìn)均勻化理論時可以從不同的力學(xué)問題出發(fā)，這也就存在了不同的推導(dǎo)方法。一種是從一般線彈性問題為起點，通過非線性振動的周期性推導(dǎo)的；另一種是以虛功原理為起點，通過分離變量法推導(dǎo)的，這兩種推導(dǎo)的結(jié)果是相同的。圖2.3周期性結(jié)構(gòu)與單胞如圖2.3所示，對于線彈性問題，引入一個小參數(shù)（0<1）將宏觀變量x和微觀


本文編號：2913866