發(fā)布時(shí)間：2020-10-17 11:38

　　 近場動(dòng)力學(xué)理論(Peridynamics,PD)是一種非局部作用方法,將傳統(tǒng)的微分運(yùn)動(dòng)方程改寫為積分形式,能有效處理材料中的不連續(xù)問題,得到材料在載荷作用下的損傷路徑。近場動(dòng)力學(xué)將物質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用表示為狀態(tài)量,特殊形式的狀態(tài)量退化為鍵型PD理論。鍵型PD中,物質(zhì)點(diǎn)之間相互作用的力密度矢量大小相等、方向相反、作用在一條直線上。文中的算例大部分都是通過鍵型PD理論進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的,將非局部形式的應(yīng)變能密度與經(jīng)典形式的應(yīng)變能密度進(jìn)行等價(jià),可以得到臨界伸長率,物質(zhì)點(diǎn)之間相對伸長率的大小超過臨界伸長率時(shí),鍵發(fā)生破壞,損傷開始形成。復(fù)合材料層合板是一種各向異性材料,增強(qiáng)纖維的存在使層合板在纖維方向的強(qiáng)度較大,而在垂直于纖維方向的強(qiáng)度則較弱。利用PD理論對復(fù)合材料的分析,需要在面內(nèi)引入相互作用的纖維鍵與基體鍵,纖維鍵只存在于纖維方向,而基體鍵存在于所有方向;同時(shí),需要控制層合板層與層之間的分層或相對滑動(dòng),需要引入層間法向鍵與剪切鍵。各向同性材料則相對簡單,物質(zhì)點(diǎn)之間只考慮一種鍵的相互作用。利用Fortran語言對具體算例編寫相應(yīng)數(shù)值程序,可以計(jì)算得到不同時(shí)間步的損傷形式,能將材料的漸進(jìn)損傷過程顯示出來。本文主要利用PD理論對不同初始缺陷材料進(jìn)行分析,分別討論了模型算例的彈性變形與漸進(jìn)損傷兩個(gè)過程,平面內(nèi)載荷作用的算例研究屬于準(zhǔn)靜態(tài)問題,首先建立運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程,然后利用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)松弛法求解穩(wěn)態(tài)響應(yīng)解。復(fù)合材料的研究首先對四種單向鋪層單向板進(jìn)行分析,模擬了單向板的彈性變形與裂紋擴(kuò)展過程。層合板的損傷研究,分別分別模擬了面內(nèi)速度邊界條件與沖擊載荷作用條件下層合板的失效問題,成功得到了不同時(shí)刻模型的損傷結(jié)果。
【學(xué)位單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TB33
【部分圖文】：

圖 1-1 復(fù)合材料在工程上的應(yīng)用材料的破壞路徑，一些相關(guān)的理論被提出，K.Ericson 與 M.Persson[2]基于層間剪應(yīng)[0/90]s鋪層含圓形孔層合板進(jìn)行分層預(yù) Hashin 準(zhǔn)則、Chang 準(zhǔn)則與剛度退化模止裂機(jī)理。傳統(tǒng)的有限元主要基于關(guān)于位中的不連續(xù)問題總是很難處理，對工程問失效準(zhǔn)則、應(yīng)力強(qiáng)度因子等等，然后采用的破壞過程顯現(xiàn)出來。在有限元軟件的處網(wǎng)格技術(shù)，通過破壞準(zhǔn)則判斷材料是否失方向擴(kuò)展，每一個(gè)時(shí)間步都要重新劃分網(wǎng)，計(jì)算的結(jié)果很大程度上也很受網(wǎng)格的影的確有一定缺陷。其中，擴(kuò)展有限元技術(shù)一種方法，作為一種有限元方法，損傷路

為了能表示出材料的破壞路徑，一些相關(guān)的理論被提出并取得了一定的進(jìn)展，像 CDM 理論，K.Ericson 與 M.Persson[2]基于層間剪應(yīng)力強(qiáng)度和應(yīng)變能釋放率的預(yù)測方法對[0/90]s鋪層含圓形孔層合板進(jìn)行分層預(yù)測，DeXie和SherriB.Biggers Jr[3]結(jié)合 Hashin 準(zhǔn)則、Chang 準(zhǔn)則與剛度退化模型的方法研究了含開口裁剪層合板的止裂機(jī)理。傳統(tǒng)的有限元主要基于關(guān)于位移、應(yīng)力等量的微分方程，對于材料中的不連續(xù)問題總是很難處理，對工程問題的失效分析往往要借助一些復(fù)雜的失效準(zhǔn)則、應(yīng)力強(qiáng)度因子等等，然后采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)或裂紋擴(kuò)展等規(guī)律將材料的破壞過程顯現(xiàn)出來。在有限元軟件的處理中，對裂紋的擴(kuò)展分析往往采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，通過破壞準(zhǔn)則判斷材料是否失效，判斷是否發(fā)生破壞或裂紋往哪個(gè)方向擴(kuò)展，每一個(gè)時(shí)間步都要重新劃分網(wǎng)格。這樣不但會(huì)大大增加求解的時(shí)間，計(jì)算的結(jié)果很大程度上也很受網(wǎng)格的影響。所以，有限元方法處理斷裂問題的確有一定缺陷。其中，擴(kuò)展有限元技術(shù)（XFEM）就是計(jì)算材料損傷擴(kuò)展的一種方法，作為一種有限元方法，損傷路徑以及計(jì)算的精度對網(wǎng)格高度依賴，很容易受到網(wǎng)格形狀不規(guī)則的影響，由于網(wǎng)格的不均勻劃分裂紋路徑很依賴于網(wǎng)格的形狀。擴(kuò)展有限元圖[4]如下 1-2 所示：

哈爾濱工業(yè)大學(xué)工程碩士學(xué)位論文復(fù)合材料層合板由多層單向板經(jīng)過一定的鋪層組合而成，層合板的力學(xué)性能與單向板有關(guān)但又不同于各單向板，層合板作用的效果是多層單向板總體作用的效果。層合板失效過程可能是由其中某一層開始形成，隨著載荷的加入損傷逐漸擴(kuò)展，直至整塊板完全損傷失效。復(fù)材的失效除了面內(nèi)失效外，很多時(shí)候還必須考慮層間失效問題，復(fù)材問題進(jìn)行分析總是將其簡化為平面應(yīng)力問題，對于單層板的zxzyz , , 一般認(rèn)為大小為 0，但實(shí)際上這些應(yīng)力是存在的而且可能還比較大，所以，組成層合板的層與層之間，由于存在一定大小的層間應(yīng)力，很容易出現(xiàn)分層現(xiàn)象。由于復(fù)合材料失效模式的多樣性，復(fù)合材料由于力學(xué)性能的復(fù)雜性和失效模式的多樣性，不同的載荷作用下，損傷破壞模式和斷裂路徑截然不同，所以，復(fù)材的損傷研究和強(qiáng)度分析成為了工程上必須要做的工作。不同失效模式層合板[5]如下圖 1-3 所示：
【參考文獻(xiàn)】

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1 馬立敏;張嘉振;岳廣全;劉建光;薛佳;;復(fù)合材料在新一代大型民用飛機(jī)中的應(yīng)用[J];復(fù)合材料學(xué)報(bào);2015年02期

2 沈峰;章青;黃丹;趙晶晶;;基于近場動(dòng)力學(xué)理論的混凝土軸拉破壞過程模擬[J];計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào);2013年S1期

3 沈峰;章青;黃丹;趙晶晶;;沖擊荷載作用下混凝土結(jié)構(gòu)破壞過程的近場動(dòng)力學(xué)模擬[J];工程力學(xué);2012年S1期

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8 陳眾迎;T300/AG80復(fù)合材料層合板力學(xué)性能的測試與分析[D];北京工業(yè)大學(xué);2010年

本文編號：2844727