在自然界、實際生活以及工程實際等各個領域中,有很多的運動結構都可以簡化為軸向運動結構。這類模型有電梯升降機纜繩、帶鋸、紡織纖維和傳送帶等等。當有參數激勵時,它們將產生較大的橫向振動。軸向速度和張力(即時變張力)的引入將會對軸向運動結構的動力學特性產生較大影響。它們也將為今后研究更加復雜的物理模型奠定基礎。本文的研究對象為軸向運動黏彈性板,首先運用能量法并考慮Kelvin黏彈性本構關系建立軸向運動黏彈性板的動力學模型,然后運用近似解析方法和數值方法(微分求積法),對比驗證分析軸向運動黏彈性板的動力學行為。具體的研究內容如下:一、建立時變張力作用下的軸向運動黏彈性板的動力學模型。首先,運用廣義Hamilton原理引入周期變化的張力,進而導出與之相應的脈動速度,然后,考慮Kelvin模型的黏彈性本構關系,最后推導出軸向運動黏彈性板在時變張力作用下的振動控制方程和與其對應的非齊次邊界條件。也為下面的研究展開奠定了理論模型基礎。二、在系統(tǒng)中引入軸向張力隨著時間而變化的因素,并分析軸向運動黏彈性板的線性參激振動的失穩(wěn)情況。首先,在已建立的模型基礎上推導出在時變張力的作用下軸向運動黏彈性板的控制方程和相應的非齊次邊界條件。然后利用直接多尺度法近似求解系統(tǒng)的解析解和它的模態(tài)函數和固有頻率,最后將系統(tǒng)的初始條件帶入控制方程,利用微分求積法來驗證最后的解析結果,并重點研究了不同參量系數對系統(tǒng)有1:3內共振時的失穩(wěn)的影響。三、在系統(tǒng)中引入軸向張力隨著時間而變化的因素,并分析軸向運動黏彈性板的非線性參激振動的情況。和線性參激振動類似,首先,在已建立的模型基礎上,引入時變張力和軸向速度之間的關系和它所對應的非線性項,推導出在此情況下軸向運動黏彈性板的控制方程和它的非齊次邊界條件。然后運用直接多尺度法和Routh-Hurwitz判據求解出系統(tǒng)的失穩(wěn)響應。最后將系統(tǒng)建模時的初始條件帶入控制方程,并采用微分求積法來驗證最后的解析情況。
【學位單位】：上海應用技術大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TB301
【部分圖文】：

上海應用技術大學 碩士學位論文 第 1 頁第 1 章 引言1.1 課題來源本文課題研究內容來源于唐有綺副教授的上海市“晨光計劃”項目(面內運動黏彈性板的流固耦合動力學分析，項目編號：14CG57)和國家自然科學基金項目(多場作用下軸向運動浸液板非線性振動的理論、數值與實驗研究，項目編號No. 11672186)。1.2 研究背景和意義軸向運動結構廣泛存在于生活應用、工程實際應用以及自然界現(xiàn)象等各個領域中，它包括高速運動的紙帶、空中纜車索道、傳送帶皮帶、輸流管道（水力發(fā)電廠的管道，石油管道，燃料管道等）、動力傳輸帶、垂直升降電梯纜繩、鏈條驅動、紡織和玻璃纖維等等，圖 1.1 給出了其中的兩種情況。

重研究軸向運動黏彈性板，并建立它的力學模型。首先引度之間的關系，然后運用能量法和廣義 Hamilton 原理，基系，推導出軸向運動黏彈性板在時變張力作用下的振動控邊界條件，為后面各章節(jié)的研究分析奠定理論基礎。力和速度下的力學模型彈性薄板的邊界受到縱向載荷的作用，以速度Γ(t)沿 x 軸平面為它的平衡位置。薄板的厚度是 h，密度是ρ，波松慣性矩是 I。在薄板 x 面沿 y 軸方向上有預加張力 Nx0，沿面積的外激勵力載荷是 fu、fv和 fw。u(x,y,t)、v(x,y,t)和 w x、y 處和 t 時刻沿 x、y、z 軸方向的位移，下標中的逗號，下面的章節(jié)不再標注說明。它的力學模型如圖 2.1 所示zy

2 3 2 1 2 31 2 3 4 1 2 31 1, ,2 21 1, .2 2nng g g g g g g g g g 圖 3.1(b)我們給出了線性系統(tǒng)前四階衰減率和前四而變化的關系，圖中參量設定為ξ=1.3、ζ=0.2。計率在數值上是關于平均速度軸對稱的，考慮到實際義的結果出現(xiàn)，在數據處理中我們只考慮具有正值以看出，當γ0=0~3.951 時，軸向速度變大會使固有，很明顯，這時的系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當γ0=3.952 時，，而第一階衰減率開始由零變成了正數，此時的速>4.401 時，第一階固有頻率和第二階固有頻率耦合現(xiàn)象發(fā)生了失穩(wěn)。此后，隨著速度的不斷增大系統(tǒng)直處于沒有穩(wěn)定性的穩(wěn)區(qū)域。

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本文編號：2830011