在自然界、實際生活以及工程實際等各個領(lǐng)域中,有很多的運動結(jié)構(gòu)都可以簡化為軸向運動結(jié)構(gòu)。這類模型有電梯升降機纜繩、帶鋸、紡織纖維和傳送帶等等。當(dāng)有參數(shù)激勵時,它們將產(chǎn)生較大的橫向振動。軸向速度和張力(即時變張力)的引入將會對軸向運動結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性產(chǎn)生較大影響。它們也將為今后研究更加復(fù)雜的物理模型奠定基礎(chǔ)。本文的研究對象為軸向運動黏彈性板,首先運用能量法并考慮Kelvin黏彈性本構(gòu)關(guān)系建立軸向運動黏彈性板的動力學(xué)模型,然后運用近似解析方法和數(shù)值方法(微分求積法),對比驗證分析軸向運動黏彈性板的動力學(xué)行為。具體的研究內(nèi)容如下:一、建立時變張力作用下的軸向運動黏彈性板的動力學(xué)模型。首先,運用廣義Hamilton原理引入周期變化的張力,進而導(dǎo)出與之相應(yīng)的脈動速度,然后,考慮Kelvin模型的黏彈性本構(gòu)關(guān)系,最后推導(dǎo)出軸向運動黏彈性板在時變張力作用下的振動控制方程和與其對應(yīng)的非齊次邊界條件。也為下面的研究展開奠定了理論模型基礎(chǔ)。二、在系統(tǒng)中引入軸向張力隨著時間而變化的因素,并分析軸向運動黏彈性板的線性參激振動的失穩(wěn)情況。首先,在已建立的模型基礎(chǔ)上推導(dǎo)出在時變張力的作用下軸向運動黏彈性板的控制方程和相應(yīng)的非齊次邊界條件。然后利用直接多尺度法近似求解系統(tǒng)的解析解和它的模態(tài)函數(shù)和固有頻率,最后將系統(tǒng)的初始條件帶入控制方程,利用微分求積法來驗證最后的解析結(jié)果,并重點研究了不同參量系數(shù)對系統(tǒng)有1:3內(nèi)共振時的失穩(wěn)的影響。三、在系統(tǒng)中引入軸向張力隨著時間而變化的因素,并分析軸向運動黏彈性板的非線性參激振動的情況。和線性參激振動類似,首先,在已建立的模型基礎(chǔ)上,引入時變張力和軸向速度之間的關(guān)系和它所對應(yīng)的非線性項,推導(dǎo)出在此情況下軸向運動黏彈性板的控制方程和它的非齊次邊界條件。然后運用直接多尺度法和Routh-Hurwitz判據(jù)求解出系統(tǒng)的失穩(wěn)響應(yīng)。最后將系統(tǒng)建模時的初始條件帶入控制方程,并采用微分求積法來驗證最后的解析情況。
【學(xué)位單位】：上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TB301
【部分圖文】：

上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 碩士學(xué)位論文 第 1 頁第 1 章 引言1.1 課題來源本文課題研究內(nèi)容來源于唐有綺副教授的上海市“晨光計劃”項目(面內(nèi)運動黏彈性板的流固耦合動力學(xué)分析，項目編號：14CG57)和國家自然科學(xué)基金項目(多場作用下軸向運動浸液板非線性振動的理論、數(shù)值與實驗研究，項目編號No. 11672186)。1.2 研究背景和意義軸向運動結(jié)構(gòu)廣泛存在于生活應(yīng)用、工程實際應(yīng)用以及自然界現(xiàn)象等各個領(lǐng)域中，它包括高速運動的紙帶、空中纜車索道、傳送帶皮帶、輸流管道（水力發(fā)電廠的管道，石油管道，燃料管道等）、動力傳輸帶、垂直升降電梯纜繩、鏈條驅(qū)動、紡織和玻璃纖維等等，圖 1.1 給出了其中的兩種情況。

重研究軸向運動黏彈性板，并建立它的力學(xué)模型。首先引度之間的關(guān)系，然后運用能量法和廣義 Hamilton 原理，基系，推導(dǎo)出軸向運動黏彈性板在時變張力作用下的振動控邊界條件，為后面各章節(jié)的研究分析奠定理論基礎(chǔ)。力和速度下的力學(xué)模型彈性薄板的邊界受到縱向載荷的作用，以速度Γ(t)沿 x 軸平面為它的平衡位置。薄板的厚度是 h，密度是ρ，波松慣性矩是 I。在薄板 x 面沿 y 軸方向上有預(yù)加張力 Nx0，沿面積的外激勵力載荷是 fu、fv和 fw。u(x,y,t)、v(x,y,t)和 w x、y 處和 t 時刻沿 x、y、z 軸方向的位移，下標中的逗號，下面的章節(jié)不再標注說明。它的力學(xué)模型如圖 2.1 所示zy

2 3 2 1 2 31 2 3 4 1 2 31 1, ,2 21 1, .2 2nng g g g g g g g g g 圖 3.1(b)我們給出了線性系統(tǒng)前四階衰減率和前四而變化的關(guān)系，圖中參量設(shè)定為ξ=1.3、ζ=0.2。計率在數(shù)值上是關(guān)于平均速度軸對稱的，考慮到實際義的結(jié)果出現(xiàn)，在數(shù)據(jù)處理中我們只考慮具有正值以看出，當(dāng)γ0=0~3.951 時，軸向速度變大會使固有，很明顯，這時的系統(tǒng)是穩(wěn)定的；當(dāng)γ0=3.952 時，，而第一階衰減率開始由零變成了正數(shù)，此時的速>4.401 時，第一階固有頻率和第二階固有頻率耦合現(xiàn)象發(fā)生了失穩(wěn)。此后，隨著速度的不斷增大系統(tǒng)直處于沒有穩(wěn)定性的穩(wěn)區(qū)域。

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本文編號：2830011