在實際材料中往往存在許多內(nèi)部不連續(xù)面,比如裂紋、孔洞、夾雜、晶界、相界等,傳統(tǒng)有限元方法在處理這些不連續(xù)界面問題時,需要在不連續(xù)界面附近進行局部的網(wǎng)格加密或者對網(wǎng)格進行重新劃分,存在諸多不便之處。擴展有限元法(XFEM)是在傳統(tǒng)有限元形函數(shù)的基礎(chǔ)上附加了擴充的帶有不連續(xù)性質(zhì)的形函數(shù)來表示不連續(xù)面,在計算時不需要對網(wǎng)格進行重新劃分,不連續(xù)場的描述完全獨立于模型的網(wǎng)格邊界,在處理不連續(xù)面問題時具有極大的優(yōu)勢。位錯是晶體塑性的載體之一,通過離散位錯的動態(tài)演化來直接模擬材料的塑性變形具有重要的意義,由于位錯也可以看成一種不連續(xù)面,因此擴展有限元法可以用來研究位錯相關(guān)的問題。目前,現(xiàn)有的位錯研究方法主要有三種:傳統(tǒng)的離散位錯動力學-有限元疊加算法(DDD-FEM)、離散連續(xù)耦合算法(DCM)和本文研究的離散位錯動力學-擴展有限元耦合算法(DDD-XFEM)。本文在現(xiàn)有的傳統(tǒng)的包含位錯芯擴充的DDD-XFEM算法的基礎(chǔ)上進行了改進,獨立開發(fā)了一種改進的DDD-XFEM算法,以便更準確高效地考慮大量位錯和大量界面的相互作用。本文的主要內(nèi)容和主要研究成果如下:(1)本文獨立開發(fā)了一種新的改進的DDD-XFEM算法,自編了相關(guān)的Fortran程序,通過實際算例驗證了該算法的精確性和高效性,并說明了該算法在計算大量位錯和界面問題時的優(yōu)勢。與傳統(tǒng)的DDD-FEM疊加算法相比,本算法能更好地處理晶界和相界問題,不需要計算所謂的極化應(yīng)力,計算效率顯著提高。與DCM耦合算法相比,本算法避免了所謂的塑性應(yīng)變分配,在處理界面問題時更為精確。與傳統(tǒng)的DDD-XFEM算法相比,本算法計算效率成倍提高,且不具有很強的網(wǎng)格尺寸依賴性。(2)本文運用改進的DDD-XFEM算法,研究了二維多晶材料在單調(diào)載荷下的尺度效應(yīng)(Hall-Petch效應(yīng)),從位錯運動層面解釋了尺度效應(yīng)產(chǎn)生的原因,捕捉到了位錯在剛性晶界上的大量塞積,觀察到了位錯在多晶材料中的離散滑移帶。(3)本文運用改進的DDD-XFEM算法,研究了二維多晶材料在循環(huán)載荷下的力學響應(yīng),對計算結(jié)果進行了分析,首次發(fā)現(xiàn)了多晶材料在循環(huán)荷載下的應(yīng)力循環(huán)松弛的尺度效應(yīng),并解釋了其內(nèi)在位錯機理。
【學位單位】：華中科技大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TB30;O241.82
【部分圖文】：

華 中 科 技 大 學 碩 士 學 位 論 文2 離散位錯動力學模擬概論2.1 位錯的基本理論位錯是由原子的劇烈不規(guī)則排列造成的，與晶體的塑性緊密相關(guān)。位錯是晶體材料中兩層原子之間產(chǎn)生的永久的相對塑性滑動，位錯的存在對材料的力學性能具有巨大的影響，對位錯進行相關(guān)研究具有重大意義。常見的位錯類型有三種，即刃型位錯、螺型位錯和混合位錯，本文所研究的位錯均為刃型位錯。實際晶體中存在的位錯往往是混合位錯，混合位錯同時具有刃型位錯和螺型位錯的特征。陳進化的《位錯理論基礎(chǔ)》[58]中對位錯的基本理論有詳細的相關(guān)介紹。

華 中 科 技 大 學 碩 士 學 位 論 文對于刃型位錯，其伯格斯矢量與位錯線相互垂直[58]。圖 2-2 所示為螺型位錯。圖 2-2a 為完美的無缺陷的立方晶體，在其上表面受到的切應(yīng)力作用下，滑移面兩側(cè)的兩部分晶體之間會產(chǎn)生一定的錯動，這樣晶體內(nèi)部就產(chǎn)生了一個缺陷，這種類型的缺陷是螺型位錯，如圖 2-2b 所示。在螺型位錯中并沒有多余的半原子面，螺型位錯與伯格斯矢量平行，故其位錯線一定是直線，如圖 2-2c 所示。對于螺型位錯，其伯格斯矢量與位錯線相互平行[58]。

科 技 大 學 碩 士 學 位 論出相應(yīng)簡化和假設(shè)，使問題得到簡化。同時，將所要材料。對于該模型，其 z 向位移分量 0zu ,但 xu 互獨立，故該問題可以看作是一個平面應(yīng)變變形，該問題轉(zhuǎn)化為雙調(diào)和方程的邊值問題。假設(shè)該平面 ( r ) f ( r ) g( )極坐標下的雙調(diào)和方程[58]，即：22 22 22 2 21 10r r r r + +

【參考文獻】

相關(guān)碩士學位論文 前1條

1 丁光強;位錯的擴展有限元法及其在界面問題中的應(yīng)用[D];華中科技大學;2016年

本文編號：2817719