在實(shí)際材料中往往存在許多內(nèi)部不連續(xù)面,比如裂紋、孔洞、夾雜、晶界、相界等,傳統(tǒng)有限元方法在處理這些不連續(xù)界面問(wèn)題時(shí),需要在不連續(xù)界面附近進(jìn)行局部的網(wǎng)格加密或者對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行重新劃分,存在諸多不便之處。擴(kuò)展有限元法(XFEM)是在傳統(tǒng)有限元形函數(shù)的基礎(chǔ)上附加了擴(kuò)充的帶有不連續(xù)性質(zhì)的形函數(shù)來(lái)表示不連續(xù)面,在計(jì)算時(shí)不需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行重新劃分,不連續(xù)場(chǎng)的描述完全獨(dú)立于模型的網(wǎng)格邊界,在處理不連續(xù)面問(wèn)題時(shí)具有極大的優(yōu)勢(shì)。位錯(cuò)是晶體塑性的載體之一,通過(guò)離散位錯(cuò)的動(dòng)態(tài)演化來(lái)直接模擬材料的塑性變形具有重要的意義,由于位錯(cuò)也可以看成一種不連續(xù)面,因此擴(kuò)展有限元法可以用來(lái)研究位錯(cuò)相關(guān)的問(wèn)題。目前,現(xiàn)有的位錯(cuò)研究方法主要有三種:傳統(tǒng)的離散位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)-有限元疊加算法(DDD-FEM)、離散連續(xù)耦合算法(DCM)和本文研究的離散位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)-擴(kuò)展有限元耦合算法(DDD-XFEM)。本文在現(xiàn)有的傳統(tǒng)的包含位錯(cuò)芯擴(kuò)充的DDD-XFEM算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),獨(dú)立開(kāi)發(fā)了一種改進(jìn)的DDD-XFEM算法,以便更準(zhǔn)確高效地考慮大量位錯(cuò)和大量界面的相互作用。本文的主要內(nèi)容和主要研究成果如下:(1)本文獨(dú)立開(kāi)發(fā)了一種新的改進(jìn)的DDD-XFEM算法,自編了相關(guān)的Fortran程序,通過(guò)實(shí)際算例驗(yàn)證了該算法的精確性和高效性,并說(shuō)明了該算法在計(jì)算大量位錯(cuò)和界面問(wèn)題時(shí)的優(yōu)勢(shì)。與傳統(tǒng)的DDD-FEM疊加算法相比,本算法能更好地處理晶界和相界問(wèn)題,不需要計(jì)算所謂的極化應(yīng)力,計(jì)算效率顯著提高。與DCM耦合算法相比,本算法避免了所謂的塑性應(yīng)變分配,在處理界面問(wèn)題時(shí)更為精確。與傳統(tǒng)的DDD-XFEM算法相比,本算法計(jì)算效率成倍提高,且不具有很強(qiáng)的網(wǎng)格尺寸依賴性。(2)本文運(yùn)用改進(jìn)的DDD-XFEM算法,研究了二維多晶材料在單調(diào)載荷下的尺度效應(yīng)(Hall-Petch效應(yīng)),從位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)層面解釋了尺度效應(yīng)產(chǎn)生的原因,捕捉到了位錯(cuò)在剛性晶界上的大量塞積,觀察到了位錯(cuò)在多晶材料中的離散滑移帶。(3)本文運(yùn)用改進(jìn)的DDD-XFEM算法,研究了二維多晶材料在循環(huán)載荷下的力學(xué)響應(yīng),對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析,首次發(fā)現(xiàn)了多晶材料在循環(huán)荷載下的應(yīng)力循環(huán)松弛的尺度效應(yīng),并解釋了其內(nèi)在位錯(cuò)機(jī)理。
【學(xué)位單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TB30;O241.82
【部分圖文】：

華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文2 離散位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)模擬概論2.1 位錯(cuò)的基本理論位錯(cuò)是由原子的劇烈不規(guī)則排列造成的，與晶體的塑性緊密相關(guān)。位錯(cuò)是晶體材料中兩層原子之間產(chǎn)生的永久的相對(duì)塑性滑動(dòng)，位錯(cuò)的存在對(duì)材料的力學(xué)性能具有巨大的影響，對(duì)位錯(cuò)進(jìn)行相關(guān)研究具有重大意義。常見(jiàn)的位錯(cuò)類型有三種，即刃型位錯(cuò)、螺型位錯(cuò)和混合位錯(cuò)，本文所研究的位錯(cuò)均為刃型位錯(cuò)。實(shí)際晶體中存在的位錯(cuò)往往是混合位錯(cuò)，混合位錯(cuò)同時(shí)具有刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的特征。陳進(jìn)化的《位錯(cuò)理論基礎(chǔ)》[58]中對(duì)位錯(cuò)的基本理論有詳細(xì)的相關(guān)介紹。

華 中 科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論 文對(duì)于刃型位錯(cuò)，其伯格斯矢量與位錯(cuò)線相互垂直[58]。圖 2-2 所示為螺型位錯(cuò)。圖 2-2a 為完美的無(wú)缺陷的立方晶體，在其上表面受到的切應(yīng)力作用下，滑移面兩側(cè)的兩部分晶體之間會(huì)產(chǎn)生一定的錯(cuò)動(dòng)，這樣晶體內(nèi)部就產(chǎn)生了一個(gè)缺陷，這種類型的缺陷是螺型位錯(cuò)，如圖 2-2b 所示。在螺型位錯(cuò)中并沒(méi)有多余的半原子面，螺型位錯(cuò)與伯格斯矢量平行，故其位錯(cuò)線一定是直線，如圖 2-2c 所示。對(duì)于螺型位錯(cuò)，其伯格斯矢量與位錯(cuò)線相互平行[58]。

科 技 大 學(xué) 碩 士 學(xué) 位 論出相應(yīng)簡(jiǎn)化和假設(shè)，使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。同時(shí)，將所要材料。對(duì)于該模型，其 z 向位移分量 0zu ,但 xu 互獨(dú)立，故該問(wèn)題可以看作是一個(gè)平面應(yīng)變變形，該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為雙調(diào)和方程的邊值問(wèn)題。假設(shè)該平面 ( r ) f ( r ) g( )極坐標(biāo)下的雙調(diào)和方程[58]，即：22 22 22 2 21 10r r r r + +

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 丁光強(qiáng);位錯(cuò)的擴(kuò)展有限元法及其在界面問(wèn)題中的應(yīng)用[D];華中科技大學(xué);2016年

本文編號(hào)：2817719