【摘要】：微尺度諧振器具有靈敏度高和響應(yīng)速度快等特性,被廣泛用作微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)中的傳感器、驅(qū)動器和調(diào)節(jié)器。微電機(jī)系統(tǒng)中不可避免地存在各種能耗機(jī)制,除了有空氣阻尼和支撐阻尼等外部耗能外還存在內(nèi)部阻尼,即熱彈性阻尼(Thermoelastic damping,簡稱TED)。熱彈性阻尼不能通過改善外部條件而消除,會成為微電機(jī)系統(tǒng)的主要能耗形式。近年來功能梯度材料(Functionally graded material,簡稱FGM)諧振器在微電機(jī)系統(tǒng)中得到實(shí)際應(yīng)用。而許多諧振器的力學(xué)模型可以簡化為微薄板。因此,功能梯度微板諧振器的熱彈性阻尼是微結(jié)構(gòu)熱彈性耦合動力學(xué)一個重要的研究方向。本文研究了功能梯度材料微圓板自由振動作用下的熱彈性阻尼。研究內(nèi)容和成果主要包括:1.基于經(jīng)典彈性薄板理論,考慮熱彈耦合效應(yīng),建立了功能梯度材料微圓板橫向自由振動微分方程。再基于經(jīng)典熱傳導(dǎo)理論,忽略面內(nèi)溫度梯度的變化,建立了單向耦合變系數(shù)的一維熱傳導(dǎo)方程。假設(shè)調(diào)和振動消去時間變量,更進(jìn)一步消去徑向位移和環(huán)向位移,得到只用橫向位移表示的包含了熱薄膜力和熱彎矩的自由振動控制方程。2.分別考慮軸對稱和非軸對稱自由振動下的功能梯度微圓板,采用分層均勻化近似方法,將變系數(shù)的熱傳導(dǎo)方程轉(zhuǎn)化為定義在各分層上的一系列常系數(shù)微分方程。利用上下表面的絕熱邊界條件和層間連續(xù)性條件獲得了微圓板溫度場解析解。將所得溫度場代入微圓板的自由振動微分方程,得到了包含了熱彈性阻尼的復(fù)頻率,從而獲得了反映熱彈性阻尼水平的逆品質(zhì)因子。3.給定材料性質(zhì)沿板厚度按冪函數(shù)連續(xù)變化的陶瓷-金屬功能梯度微圓板,定量地分析材料梯度指數(shù)、幾何尺寸、邊界條件、振動模態(tài)以及環(huán)境溫度等對微圓板熱彈性阻尼的影響。結(jié)果表明:模態(tài)階數(shù)和邊界條件的改變對熱彈性阻尼最大值沒有影響,但是振動模態(tài)階數(shù)的增大和約束剛度的增強(qiáng)使得臨界厚度變小;在厚度較大時金屬體積分?jǐn)?shù)的增加使得最大熱彈性阻尼值和臨界厚度單調(diào)增大;而在板厚度小于某一值時,通過調(diào)整材料梯度變化指數(shù)可以獲得熱彈性阻尼的極小值,而且這個極小值甚至小于純陶瓷微圓板的熱彈性阻尼;環(huán)境溫度的增大會使得熱彈性阻尼整體增大,所對應(yīng)的臨界厚度緩慢減小。
【學(xué)位授予單位】：揚(yáng)州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TB34;TM38
【圖文】：

梯度材料物性參數(shù)的溫度依賴性，從而得到環(huán)境溫度變化對熱彈性阻尼的影響。逡逑２．２材料性質(zhì)逡逑考慮一個半徑為ｆｌ，厚度為的功能梯度材料微圓板。選取柱坐標(biāo)系（ｒ，如圖２－１逡逑所示，坐標(biāo)原點(diǎn)置于微圓板幾何中心，其中ｒ、０、ｚ分別表示徑向、環(huán)向和厚度方向的坐逡逑標(biāo)。逡逑Ａ邋Ｚ，邋＞Ｖ逡逑陶瓷邋｜逡逑ｕ邋ｉ．邐！二＝—二二…＾邋ｒ，＂逡逑丨金屬邐ｉ逡逑０逡逑圖２－１邋ＦＧＭ微圓板的幾何尺寸和坐標(biāo)系逡逑假設(shè)微圓板的材料是由下表面的純金屬連續(xù)變化到上表面的純陶瓷，其性質(zhì)沿著厚度逡逑方向呈梯度連續(xù)變化。則微圓板的物性參數(shù)，例如彈性模量￡、熱膨脹系數(shù)《、質(zhì)量密度逡逑；0以及熱傳導(dǎo)系數(shù)／Ｃ等均是坐標(biāo)ｚ的連續(xù)（或分段連續(xù)）函數(shù)。假設(shè)材料性質(zhì)具有下列的逡逑函數(shù)形式逡逑ｐ（ｚ）邋＝邋ｐｍＶ／ｐ｛ｚ）邋｛－ｈ／２＜ｚ＜ｈ／２）邐（２－１）逡逑式中，函數(shù)？（Ｚ）滿足N希ǎ玻玻╁澹藉澹焙停逗腿譚直鷂沾珊徒鶚艫牟牧襄義銜鐨圓問�。辶x

本文編號：2802787