【摘要】：作為一種新型復(fù)合材料,功能梯度材料以其卓越的力學(xué)性能和廣泛的應(yīng)用前景受到越來越多的關(guān)注。根據(jù)其制備工藝特點(diǎn),功能梯度材料表現(xiàn)出各向異性的特性。本文主要研究各向異性功能梯度圓筒的彈性和熱彈性問題。與以往分析不同的是,本文的研究中,無須事先假定材料性能的具體變化形式。主要研究內(nèi)容如下:首先對承受內(nèi)壓的各向異性功能梯度圓筒進(jìn)行了純彈性分析。假定圓筒的材料參數(shù)沿半徑方向以任意函數(shù)形式呈現(xiàn)梯度變化。用徑向應(yīng)力來表示環(huán)向應(yīng)力和徑向位移,再代入平衡方程,結(jié)合邊界條件將分析的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于徑向應(yīng)力的Fredholm積分方程,然后通過求解該積分方程可求得結(jié)構(gòu)內(nèi)所有應(yīng)力分布與位移分布。通過和梯度參數(shù)為冪函數(shù)形式時(shí)的精確解進(jìn)行比較驗(yàn)證了該方法的有效性和精度。數(shù)值算例給出了 Vogit模型時(shí)梯度參數(shù)和各向異性度對彈性場的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著梯度參數(shù)與各向異性度的變化,圓筒的徑向應(yīng)力所受影響較小,環(huán)向應(yīng)力卻發(fā)生明顯變化。其次,同樣假設(shè)圓筒的材料參數(shù)以任意形式沿半徑方向呈現(xiàn)梯度變化,對各向異性功能梯度圓筒進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)熱彈性分析。研究方法與第一部分內(nèi)容類似,首先通過穩(wěn)態(tài)溫度場的熱傳導(dǎo)方程和邊界條件確定出溫度場,然后將待求的熱彈性問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于徑向應(yīng)力的積分方程,通過求解積分方程得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場和位移場。數(shù)值算例重點(diǎn)分析了不同的梯度參數(shù)和各向異性度對功能梯度圓筒的溫度場和熱彈性場的影響。結(jié)果表明:梯度參數(shù)和各向異性度對各向異性功能梯度圓筒在穩(wěn)態(tài)溫度場中的變溫分布影響不大,但對圓筒的熱應(yīng)力場和位移場影響明顯,環(huán)向應(yīng)力的變化規(guī)律尤為復(fù)雜。最后,對各向異性功能梯度圓筒的瞬態(tài)熱彈性問題進(jìn)行了分析。采用拉普拉斯變換和積分方程方法將圓筒的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于溫度場的Fredholm積分方程,并通過數(shù)值求解積分方程和拉普拉斯逆變換來確定溫度場分布;同時(shí),運(yùn)用和前兩章一樣的方法,將功能梯度圓筒的瞬態(tài)熱彈性問題轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)關(guān)于徑向應(yīng)力的Fredholm積分方程,對積分方程進(jìn)行求解確定瞬態(tài)溫度場中圓筒的熱應(yīng)力分布。數(shù)值算例重點(diǎn)分析了瞬態(tài)溫度場中,梯度參數(shù)與各向異性度對結(jié)構(gòu)瞬態(tài)熱響應(yīng)行為的影響。結(jié)果表明:梯度參數(shù)與各向異性度對圓筒在瞬態(tài)溫度場中的熱響應(yīng)行為有顯著影響,并且在不同的時(shí)刻與不同的構(gòu)件部位,梯度參數(shù)與各向異性度對圓筒熱響應(yīng)行為的影響規(guī)律不同。本文結(jié)果對研發(fā)人員在合成材料、設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)選取合適的梯度參數(shù),以達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)、提高構(gòu)件安全性和使用壽命的目的,有一定的理論和方法的指導(dǎo)作用。
【學(xué)位授予單位】：長沙理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TB34
【圖文】：

參數(shù)（如彈性模量，熱膨脹系數(shù)等）隨區(qū)域不同呈現(xiàn)梯度變化，以弱化或者消除內(nèi)部逡逑界面，解決不同材料結(jié)合部位的性能突變問題［８］。逡逑傳統(tǒng)工藝將不同的均質(zhì)材料按材料特性單純層合加工（如下圖１．３）邋［９】，往往會(huì)在逡逑構(gòu)件內(nèi)部形成內(nèi)部界面，在該界面上由于不同材料性能彼此不匹配，會(huì)導(dǎo)致局部明顯逡逑的應(yīng)力集中，并且伴有粘合度低等問題，降低構(gòu)件的使用壽命。而功能梯度材料因其逡逑材料性能在空間上呈現(xiàn)梯度變化，機(jī)械、熱力學(xué)性能良好，強(qiáng)度特性（如等效極限，逡逑斷裂幵性等）優(yōu)于傳統(tǒng)材料，并且可以根據(jù)實(shí)際需求，在結(jié)構(gòu)的內(nèi)部以非均勻連續(xù)的逡逑方式衍生出新型材料，可以很好地緩解上述問題。正因?yàn)檫@種良好的適應(yīng)性，功能梯逡逑度材料擁有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。例如在航天工業(yè)中，陶瓷／金屬功能梯度材料（如下圖逡逑１．４［１0］）因其耐熱、耐沖擊的特性，常被用于航空器材、飛行工具的防熱結(jié)構(gòu)；在生物、逡逑醫(yī)療方面

邐第一章緒論邐逡逑護(hù)，使甲板的強(qiáng)度與幵性大大提高；在電子制造業(yè)方面，鋯鈦酸鉛［１Ｑ］、氟乙烯等材料逡逑可用于提高元件性能，提升使用年限。在化工專業(yè)中，功能梯度材料還可以制造需在逡逑高溫、高壓、強(qiáng)酸強(qiáng)堿環(huán)境下使用的反應(yīng)容器，或用作催化劑［１１］。逡逑

材料２邐材料２逡逑圖１．３連續(xù)梯度結(jié)構(gòu)（ａ）與層合梯度結(jié)構(gòu)（ｂ）［９］逡逑WＷ逡逑（３味？；邋＃金r2邋＋邋＋汗罐邐０邋＃ｕｔ逡逑圖１．４陶瓷／金屬功能梯度材料結(jié)構(gòu)特征圖Ｍｌ逡逑上面提到的具體應(yīng)用都是功能梯度材料在實(shí)際工程中的應(yīng)用實(shí)例，這些例子充分逡逑體現(xiàn)了功能梯度材料因其材料性能梯度變化這一優(yōu)勢產(chǎn)生的巨大功用，而且隨著不斷逡逑深入的研究，不斷涌現(xiàn)的新技術(shù)，其發(fā)展前景勢必會(huì)更加深遠(yuǎn)。所以，為了更好的發(fā)逡逑揮功能梯度材料的寶貴價(jià)值，我們需要進(jìn)一步研宄在不同的條件與結(jié)構(gòu)下，功能梯度逡逑材料的力學(xué)行為，如各向異性分析、動(dòng)力響應(yīng)問題、耦合場下（熱－荷載、電彈性等）逡逑響應(yīng)分析，這些分析必然有益于結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，有助于合理高效的使用材料，是具有理逡逑論價(jià)值與實(shí)際意義的。逡逑１．２功能梯度材料相關(guān)問題的研究現(xiàn)狀逡逑３逡逑

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