【摘要】：許多工程中的實際問題,如熱傳導(dǎo)、流體流動、彈性扭轉(zhuǎn)等問題,都可以歸為位勢問題控制方程,本文采用高階單元邊界元法來求解二維正交各向異性位勢問題。準(zhǔn)確計算幾乎奇異積分是邊界元法難題之一。本文針對二維正交各向異性位勢問題邊界元法高階單元分析中的幾乎奇異積分計算難題,建立了一種半解析計算公式,該半解析法可以準(zhǔn)確計算二次單元上的幾乎奇異積分。針對二維正交各向異性位勢邊界元法的3節(jié)點二次等參單元,本文構(gòu)造出與單元積分核具有相同幾乎奇異性的近似奇異核函數(shù)。從二維正交各向異性位勢邊界元分析的高階單元幾乎奇異積分積分核中扣除近似奇異核函數(shù),把幾乎奇異積分項轉(zhuǎn)換為規(guī)則積分和奇異積分兩部分之和,規(guī)則積分部分用常規(guī)Gauss數(shù)值積分計算,奇異積分部分由本文推導(dǎo)的解析公式計算,從而建立起了二維正交各向異性位勢問題邊界元法二次單元幾乎奇異積分的半解析算法。文中給出了二維正交各向異性材料熱傳導(dǎo)問題的邊界元法高階單元分析算例,表明了邊界元法高階單元上幾乎奇異積分半解析法計算的有效性和準(zhǔn)確性。
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O241.8;TB30
【圖文】：

如特殊處理的金屬、纖維增強材料、電纜料，這些材料往往不是各向同性的，它們的材、折射率等）會隨測量方向的不同而產(chǎn)生變化，實際工程中，各向異性材料都有著廣泛的應(yīng)用，于晶體本身存在各向異性，人們在制備材料的過既保持工程材料原有的全部傳統(tǒng)優(yōu)點，又可以使方向的性能。又如在汽車工業(yè)中，板料的厚度分放置方向較大的影響。此外，從力學(xué)性能上來度有著顯著的差別，是典型的正交各向異性材的性能，應(yīng)用到實際工程當(dāng)中，膠合板是家具制異性材料之一。膠合板由三層或奇數(shù)多層的木板的纖維方向相互垂直、對稱，最終形成的膠合板在各個方向的強度都很高，能滿足更多的工程

合肥工業(yè)大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文、智能手機等發(fā)展日趨智能化、超薄化和多功能化，響電子產(chǎn)品性能的一大重要因素，而石墨導(dǎo)熱片具有夠?qū)崃烤鶆蚍植荚趯?dǎo)熱片平面有效地將熱量轉(zhuǎn)移，組件在所承受的溫度下正常工作，維護電子產(chǎn)品的正導(dǎo)熱片具有片層狀結(jié)構(gòu)，能夠適應(yīng)電子元件的任何表時能夠增強電子產(chǎn)品的電子性能。

高精度等諸多優(yōu)點，但是相，邊界元法在最后組裝的數(shù)不一樣，最后進行數(shù)據(jù)處界區(qū)域內(nèi)的介質(zhì)必須嚴(yán)格元法的靈活；另外，邊界元理奇異性、基本解的尋求等通用軟件程序的難度，所以從而實現(xiàn)大范圍內(nèi)的普及積分方程制方程為 Laplace 方程： 221 220, ,ux xx x

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 胡宗軍;牛忠榮;程長征;;三維邊界元法高階元幾乎奇異積分半解析法[J];力學(xué)學(xué)報;2014年03期

2 牛忠榮;胡宗軍;葛仁余;程長征;;二維邊界元法高階元幾乎奇異積分半解析算法[J];力學(xué)學(xué)報;2013年06期

3 周煥林,牛忠榮,王秀喜,程長征;正交各向異性位勢問題邊界元法中幾乎奇異積分的解析算法[J];應(yīng)用力學(xué)學(xué)報;2005年02期

4 牛忠榮,王秀喜,周煥林;三維邊界元法中幾乎奇異積分的正則化算法[J];力學(xué)學(xué)報;2004年01期

本文編號：2781754