【摘要】：碳納米管(CNT)具有高強度、高剛度、低密度和高橫縱比等優(yōu)異的力學性能,被認為是一種具有廣闊應用前景的復合材料增強體。功能梯度材料(FGM)由于其組分含量在一定的空間方向上是連續(xù)變化的,其力學特性在空間上也是連續(xù)變化的。為了進一步提高CNT增強體對復合材料宏觀力學性能的增強效果,功能梯度分布形式被應用到CNT增強復合材料中。功能梯度CNT增強復合材料(FG-CNTRC)結構通常以梁、板或殼的形式存在于工程應用中。研究此類復合材料梁、板、殼結構在復雜載荷環(huán)境下的力學行為,揭示物性參數(shù)、服役環(huán)境等因素對結構力學性能的影響機理,對FG-CNTRC結構的設計和應用具有重要意義。本文針對FG-CNTRC梁、殼結構,采用理論推導和數(shù)值計算相結合的方式研究了其在給定載荷環(huán)境下的自由振動行為,評估了所用數(shù)值計算方法的收斂性和精度,并揭示了物性參數(shù)、服役環(huán)境、幾何尺寸等因素對結構振動特性的影響機理。本文主要工作和取得的成果如下:1.推導了FG-CNTRC梁在非線性彈性基礎和熱環(huán)境共同作用下的非線性動力學方程,該方程不僅引入了非線性彈性基礎的作用,而且考慮了物性參數(shù)隨溫度的變化以及初始熱應力的影響;提出了一種結合Haar小波離散法和直接迭代法的數(shù)值計算方法,求解了所得非線性動力學方程,確定出梁的線性和非線性固有頻率,得到了非線性彈性基礎上FG-CNTRC梁的非線性自由振動特性。其次,開展了收斂性和比較研究,驗證了該方法具有穩(wěn)定的收斂性和高精度。最后,進行了參數(shù)化研究。數(shù)值結果表明:FG-X分布形式有效地增加了CNTRC梁的剛度,提高了梁的固有頻率;非線性彈性基礎行為、環(huán)境溫度和初始熱應力對FG-CNTRC梁的非線性振動特性有顯著影響,設計分析時不能忽略。該方法為此類非線性問題的定量分析提供了一種有效途徑。2.通過引入邊界彈簧,建立了表面集成壓電層的FG-CNTRC開口圓錐殼在彈性約束邊界條件下的機電動力學模型,給出了其自由振動固有頻率和模態(tài)振型,揭示了彈性約束邊界、壓電層電連接方式、物性參數(shù)、幾何參數(shù)和環(huán)境溫度等因素對該壓電開口圓錐殼自由振動特性的影響機理。數(shù)值結果表明:壓電層開路連接下結構的固有頻率會高于相同條件下短路連接的情況;通過改變邊界彈簧的剛度系數(shù)可實現(xiàn)對不同邊界條件下結構自由振動行為的模擬;此外,環(huán)境溫度的上升會導致結構固有頻率的下降,在工程應用中不能忽略。3.研究了彈性基礎上FG-CNTRC錐-柱組合殼的自由振動特性�；诠茴D原理,推導了FG-CNTRC錐-柱組合殼在彈性基礎作用下的動力學方程,并采用Haar小波離散法進行了求解,給出了錐-柱組合殼結構的固有頻率和模態(tài)振型,揭示了基礎剛度系數(shù)、邊界條件、物性參數(shù)和幾何參數(shù)對結構自由振動特性的影響機理。數(shù)值結果表明:Haar小波離散法精度高、收斂穩(wěn)定,且數(shù)值收斂階次與理論值吻合;此外,彈性基礎的作用對FG-CNTRC錐-柱組合殼結構的自由振動特性有明顯影響,設計分析時需加以考慮。4.提出了一種基于Walsh級數(shù)的數(shù)值計算方法,并用于求解FGM和FG-CNTRC圓柱殼的自由振動特性。該方法具有實施簡單、收斂穩(wěn)定、精度高的特點,為復合材料板殼結構的力學計算提供了一種新且有效的途徑。本研究為以后功能梯度碳納米管增強復合材料在工程中的應用提供了理論支撐和參考依據(jù)。
【學位授予單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TB33


本文編號：2770246