發(fā)布時(shí)間：2020-06-26 14:53

【摘要】：研究無序非均勻材料斷裂的微觀動(dòng)力學(xué)過程在科學(xué)研究及技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域有著十分重要的意義,對材料斷裂微觀動(dòng)力學(xué)過程的理論研究有助于了解材料斷裂的宏觀規(guī)律和微觀機(jī)理。隨機(jī)電阻絲模型(Random Fuse Model,RFM)是數(shù)值模擬非均勻材料斷裂過程的重要理論模型之一,能夠從理論上很好的描述材料的實(shí)際斷裂過程,對該模型的斷裂表面的標(biāo)度性質(zhì)和極值統(tǒng)計(jì)性質(zhì)研究能更好地了解它的性質(zhì)。本文基于標(biāo)度理論和極值統(tǒng)計(jì)理論對二維菱形和三角形隨機(jī)電阻絲模型網(wǎng)絡(luò)斷裂面性質(zhì)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,主要工作分為以下幾個(gè)方面:首先,本文研究了不同基底尺寸下二維菱形隨機(jī)電阻絲模型網(wǎng)絡(luò)斷裂面粗糙度和表面縱向斷裂高度的極值統(tǒng)計(jì)行為。結(jié)果表明,在本文所模擬的空間和時(shí)間尺度范圍內(nèi),二維菱形隨機(jī)電阻絲網(wǎng)絡(luò)斷裂面的粗糙度具有很好的標(biāo)度行為,滿足Family-Viseck標(biāo)度律,得到其整體粗糙度指數(shù)為a(28)0.752±0.008,局域粗糙度指數(shù)為0.758 0.012loca(28)±,在誤差范圍內(nèi)我們可以認(rèn)為loca?a,粗糙度指數(shù)是在實(shí)驗(yàn)觀察到的數(shù)值范圍以內(nèi)。此外還發(fā)現(xiàn),二維菱形隨機(jī)電阻絲模型網(wǎng)絡(luò)斷裂面的相對極大高度分布和相對極小高度分布均呈現(xiàn)出較好的標(biāo)度規(guī)律。但其分布并不是滿足常見的Weibull,Gumble和Frechet等三種極值分布,而是能很好地符合Asym2Sig分布函數(shù)。其次,本文分析了不同基底尺寸下二維三角形隨機(jī)電阻絲模型網(wǎng)絡(luò)斷裂面粗糙度和表面縱向斷裂高度的極值統(tǒng)計(jì)行為。結(jié)果同樣表明,在本文所模擬的空間和時(shí)間尺度范圍內(nèi),二維三角形隨機(jī)電阻絲網(wǎng)絡(luò)斷裂面的粗糙度也具有很好的標(biāo)度行為,得到其整體粗糙度指數(shù)為a(28)0.772±0.013,局域粗糙度指數(shù)為0.776 0.003loca(28)±,在誤差范圍內(nèi)也可以認(rèn)為loca?a,粗糙度指數(shù)同樣的是在實(shí)驗(yàn)觀察到的數(shù)值范圍以內(nèi)。而且,二維三角形隨機(jī)電阻絲模型網(wǎng)絡(luò)斷裂面的相對極大高度分布和相對極小高度分布也呈現(xiàn)出較好的標(biāo)度規(guī)律。與二維菱形隨機(jī)電阻絲模型相似的是,其極值統(tǒng)計(jì)分布也能很好地符合Asym2Sig分布函數(shù)。在誤差允許范圍內(nèi),我們可以認(rèn)為,二維菱形隨機(jī)電阻絲模型和二維三角形隨機(jī)電阻絲模型斷裂面具有相同的粗糙度指數(shù),它們的斷裂表面具有相似的性質(zhì),能很好地描述材料的實(shí)際斷裂過程。本文的研究表明,在數(shù)值模擬分析粗糙斷裂面標(biāo)度性質(zhì)方面,隨機(jī)電阻絲模型同樣是十分有效的理論模型。
【學(xué)位授予單位】：中國礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TB30
【圖文】：

1 緒論( ) exp{ exp[ ( )]},x bF x x Ra （1-13）II 型的 Frechet 分布0, ,( ) 0exp{ ( ) , ,x bF xx bx ba （1-14）和 III 型的 Weibull 分布exp{ [ ( )] }, ,( ) 01, ,x bx bF x ax b （1-15）在上面三種分布中，當(dāng) a 1, b 0時(shí)，稱相應(yīng)的形式為標(biāo)準(zhǔn)形式。其中 Gumbel分布是用來表示不同分布下樣本容量中極大(小)值的分布，它是為紀(jì)念 EmilJulius Gumbel(1891-1966)年而命名的一個(gè)極值分布函數(shù)。

探討其中滿足的規(guī)律。在研究之前，我們需要獲得所需要的數(shù)據(jù)，本文的研究對象是斷裂表面。圖2-1 是二維菱形結(jié)構(gòu)隨機(jī)電阻絲模型的簡單示意圖。首先我們選取一個(gè)系統(tǒng)尺寸為 L 的二維菱形結(jié)構(gòu)電阻絲網(wǎng)絡(luò)，在初始時(shí)刻，我們假設(shè)電阻絲網(wǎng)絡(luò)是完好無損的，在本文當(dāng)中，我們不考慮預(yù)先斷裂電阻絲的情況，電阻絲網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中的每根電阻絲都有相同的電導(dǎo)率，而且電阻絲的斷裂是不可逆的，一旦斷裂就不可能復(fù)原。一旦流經(jīng)電阻絲網(wǎng)絡(luò)的電流值超出斷裂閾值 t 時(shí)，電阻絲網(wǎng)絡(luò)就會(huì)斷裂。對于斷裂閾值，我們設(shè)定其滿足[0,1]之間的標(biāo)準(zhǔn)均勻分布。然后在豎直方向電阻絲上端和下端施加恒定電壓 V，我們設(shè)置恒定的電壓差 V=1，在水平方向應(yīng)用周期性邊界條件模擬無限大系統(tǒng)，通過基爾霍夫定律確定每根電阻絲上的電流值。對于每一根電阻絲 j，流經(jīng)它的電流值ji 和斷裂閾值jt 是可以被確定的，然后我們可以確定那根具有最大比值 /j ji t 的電阻絲會(huì)斷裂，在這根電阻絲燒掉后，電阻

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 楊毅;唐剛;張哲;尋之朋;宋麗建;韓奎;;科赫分形基底上受限固-固模型動(dòng)力學(xué)標(biāo)度行為的數(shù)值研究[J];物理學(xué)報(bào);2015年13期

2 楊毅;唐剛;宋麗建;尋之朋;夏輝;郝大鵬;;分形基底上受限固-固模型動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的數(shù)值模擬研究[J];物理學(xué)報(bào);2014年15期

本文編號：2730471