本文關(guān)鍵詞：基于Eringen積分型本構(gòu)的梁彎曲問題非局部有限元法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：非局部連續(xù)介質(zhì)力學(xué)不同于經(jīng)典的連續(xù)介質(zhì)理論,它的基本特征是：一點的應(yīng)力狀態(tài)不僅僅由該點的應(yīng)變決定,還受到區(qū)域內(nèi)所有其它點的影響,即通過一個衰減核函數(shù)使一點的應(yīng)力與整個區(qū)域的點相聯(lián)系。這充分考慮了尺度效應(yīng)和材料內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)對宏觀力學(xué)性質(zhì)的影響,能夠更好的解釋一些經(jīng)典理論難于解釋的現(xiàn)象,為解決宏微觀問題提供了新的途徑。就Eringen的非局部理論而言,積分形式本構(gòu)方程是其基礎(chǔ)和關(guān)鍵。但是積分型本構(gòu)理論導(dǎo)致的復(fù)雜的積分微分方程,在數(shù)學(xué)處理上面臨著巨大的困難,本構(gòu)方程的全域積分,也使得傳統(tǒng)的數(shù)值方法求解存在很大的難度。本文以Eringen非局部積分型本構(gòu)方程為基礎(chǔ),就歐拉伯努利梁的彎曲問題,推導(dǎo)了最小勢能泛函,給出了非局部有限元列式,并根據(jù)核函數(shù)快速衰減的特點,選取有限長度的影響域進行積分。利用所給出的有限元法,對簡支梁和懸臂梁等典型問題進行了程序的編寫和系統(tǒng)的分析,給出了在不同的特征尺度、權(quán)重系數(shù)、單元長度、網(wǎng)格疏密等情況下的撓曲線和應(yīng)變曲線,并進行了對比分析,得到了各個參數(shù)對非局部效應(yīng)的影響。
【關(guān)鍵詞】：非局部理論 有限影響域 特征尺度 非局部有限元法
【學(xué)位授予單位】：大連海事大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TB30
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 第1章 緒論10-17
• 1.1 課題背景和研究意義10-11
• 1.2 非局部理論的提出11-12
• 1.3 非局部理論的發(fā)展12-14
• 1.4 非局部理論的應(yīng)用14-15
• 1.5 非局部理論存在的問題15
• 1.6 本文工作15-17
• 第2章 非局部理論有限元法17-20
• 2.1 非局部理論有限元法的提出17
• 2.2 變分原理泛函分析17-18
• 2.3 非局部有限元列式18-19
• 2.4 本章小結(jié)19-20
• 第3章 梁彎曲問題非局部理論有限元法20-37
• 3.1 梁彎曲問題非局部理論解析解20-21
• 3.2 非局部單元剛度矩陣21-26
• 3.2.1 求應(yīng)變位移矩陣21-23
• 3.2.2 求取單剛23-26
• 3.3 總體剛度矩陣的組裝26-28
• 3.4 有限影響域的提出28-29
• 3.5 單元節(jié)點應(yīng)變29-30
• 3.6 單元節(jié)點力30-31
• 3.7 端部單元構(gòu)造31-32
• 3.8 剛度矩陣的特點32-35
• 3.9 程序簡介35
• 3.10 本章小結(jié)35-37
• 第4章 簡支梁算例37-48
• 4.1 簡支梁模型及相關(guān)參數(shù)37
• 4.2 特征長度的影響37-39
• 4.3 權(quán)重系數(shù)的影響39-40
• 4.4 單元節(jié)點力40-41
• 4.5 有限影響域的影響41-42
• 4.6 單元長度的影響42-43
• 4.7 網(wǎng)格疏密的影響43-44
• 4.8 對ζ_1=0進行討論44-46
• 4.8.1 特征長度的影響44-45
• 4.8.2 單元長度的影響45-46
• 4.9 功的互等定理46
• 4.10 本章小結(jié)46-48
• 第5章 懸臂梁模型48-56
• 5.1 懸臂梁模型及相關(guān)參數(shù)48
• 5.2 特征長度的影響48-49
• 5.3 權(quán)重系數(shù)的影響49-51
• 5.4 單元結(jié)點力51
• 5.5 有限影響域的影響51-52
• 5.6 對ζ_1=0進行討論52-54
• 5.6.1 特征長度的影響53
• 5.6.2 單元長度的影響53-54
• 5.7 本章小結(jié)54-56
• 第6章 結(jié)論與展望56-58
• 6.1 結(jié)論56
• 6.2 展望56-58
• 參考文獻58-64
• 附錄64-72
• 致謝72

【相似文獻】

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 孫洪波;李玉蘭;朱維彬;;開關(guān)積分型前放的噪聲分析[A];第十二屆全國核電子學(xué)與核探測技術(shù)學(xué)術(shù)年會論文集[C];2004年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 崔洪泉;積分型總極值方法理論的發(fā)展及其并行算法[D];上海大學(xué);2008年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 呂夢琴;16位雙積分型ADC的設(shè)計[D];電子科技大學(xué);2014年

2 劉攀;基于積分型總極值的機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法研究[D];天津科技大學(xué);2014年

3 李佳禹;基于Eringen積分型本構(gòu)的梁彎曲問題非局部有限元法[D];大連海事大學(xué);2016年

4 馬新光;空間上的積分型算子[D];天津大學(xué);2013年

  本文關(guān)鍵詞：基于Eringen積分型本構(gòu)的梁彎曲問題非局部有限元法，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：269111