【摘要】：結(jié)構(gòu)優(yōu)化就是在滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計要求的條件下,尋找結(jié)構(gòu)內(nèi)部的最佳傳力路徑,實現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化與減少材料的使用成本。結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化因其能輔助結(jié)構(gòu)設(shè)計,能為結(jié)構(gòu)設(shè)計方案的確定提供靈感,已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點�；诜磻�(yīng)擴散方程求解的水平集拓撲優(yōu)化方法能夠同時實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的形狀和拓撲優(yōu)化,并能有效的避免傳統(tǒng)優(yōu)化方法易出現(xiàn)的棋盤格等數(shù)值問題。本文對基于反應(yīng)擴散方程求解的水平集拓撲優(yōu)化方法在三維結(jié)構(gòu)優(yōu)化、多材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面的問題進行了相關(guān)改進和理論研究。本文主要進行了以下幾方面的研究工作:首先,以基于反應(yīng)擴散方程求解的水平集拓撲優(yōu)化理論為基礎(chǔ),對水平集拓撲優(yōu)化方法進行了相關(guān)的理論改進研究。一方面,針對水平集拓撲優(yōu)化方法在求解某些優(yōu)化模型時出現(xiàn)的體積約束不收斂的問題,分析了問題產(chǎn)生的原因,并提出了兩種通過控制拉格朗日乘子來使體積約束收斂的措施;另一方面,提出了提高水平集拓撲優(yōu)化方法求解精度的相關(guān)措施。其次,針對水平集拓撲優(yōu)化方法三維結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化問題,提出了三維結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化求解模型中的拓撲導(dǎo)數(shù)計算方法,據(jù)此建立了基于水平集方法的三維結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化求解模型,實現(xiàn)了三維實體結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化。最后,為實現(xiàn)結(jié)構(gòu)中材料的充分利用,降低材料的使用成本。將水平集拓撲優(yōu)化方法運用到二維和三維多材料結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化中,建立了以結(jié)構(gòu)剛度最大化為目標(biāo)函數(shù),以單元材料布局穩(wěn)定性為收斂條件的多材料結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化求解模型;通過設(shè)置單元材料對應(yīng)的單元應(yīng)力范圍,實現(xiàn)了設(shè)計區(qū)域內(nèi)材料的充分利用;提出了兩種單元應(yīng)力引入方式,實現(xiàn)了不同目的的多材料結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化。
【圖文】：

圖 1.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化與結(jié)構(gòu)設(shè)計對應(yīng)關(guān)系化：在不對已經(jīng)存在的結(jié)構(gòu)組成部件的形狀與位置進部分的最佳橫截面大小和尺寸。其特點是：優(yōu)化過程中成熟，對應(yīng)的尺寸優(yōu)化過程如圖 1.2 所示。圖 1.2 尺寸優(yōu)化示意圖化：在保持原有的結(jié)構(gòu)拓撲形式不變的前提下（不在理的確定結(jié)構(gòu)設(shè)計區(qū)域中的邊界位置與形狀，使得對程如圖 1.3 所示。

圖 1.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化與結(jié)構(gòu)設(shè)計對應(yīng)關(guān)系化：在不對已經(jīng)存在的結(jié)構(gòu)組成部件的形狀與位置進分的最佳橫截面大小和尺寸。其特點是：優(yōu)化過程熟，對應(yīng)的尺寸優(yōu)化過程如圖 1.2 所示。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工程大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TB303

【參考文獻】

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本文編號：2678606