【摘要】：板作為重要的工程結構原件,被廣泛應用在土木工程、機械工程、航天航空、生物醫(yī)學工程等領域,具有重大的研究意義。因此板的動力屈曲研究備受研究者的關注。功能梯度材料是由多種材料構成的新型復合材料,具有不同材料之間呈現(xiàn)光滑連續(xù)的特性,可以有效避免傳統(tǒng)復合材料因材料屬性微觀不均勻而引起的應力集中以及分層、開裂等現(xiàn)象,由于其優(yōu)越的力學性能,可以滿足在極限環(huán)境中結構單元的正常工作而備受矚目。因此功能梯度材料板的動力屈曲研究,在許多工業(yè)部門有重要的應用前景。基于此,本文做了如下工作:1、簡述了國內(nèi)外關于功能梯度材料板的動力屈曲、熱機耦合及混沌行為研究現(xiàn)狀及其研究方法。2、基于功能梯度材料物性參數(shù)服從連續(xù)漸變的特點,根據(jù)冪律分布、等應變假設和經(jīng)典彈性理論及一階剪切理論,采用哈密頓原理,得到考慮轉動慣性的功能梯度材料板控制方程。使用解析方法得到動力屈曲臨界載荷的解析解和屈曲模態(tài)解,進行編程計算,討論了材料屬性、梯度指數(shù)、幾何尺寸、動力屈曲模態(tài)階數(shù)對功能梯度材料板動力屈曲臨界載荷的影響。3、根據(jù)功能梯度材料的空間漸變屬性和熱力學定律,導出功能梯度材料板在上下表層溫度變化時的非均勻溫度場表達式。用矩陣形式給出功能梯度材料板在非均勻溫度場影響下的內(nèi)力、內(nèi)力矩表達式。采用哈密頓原理得出非均勻溫度場作用下的功能梯度材料板控制方程。用棣莫弗公式結合里茲法對該方程進行求解,對所得臨界載荷進行編程計算,分析非均勻溫度場、動力屈曲模態(tài)階數(shù)、梯度指數(shù)及幾何尺寸對功能梯度材料板動力屈曲臨界載荷的影響。4、根據(jù)von-karman大撓度板殼應力應變關系,用矩陣形式表達出功能梯度材料板,受到周期性載荷作用時非線性內(nèi)力、內(nèi)力矩。采用哈密頓原理與Galertkin原理,導出縱向、橫向載荷共同作用下的功能梯度材料圓弧板Duffing方程并化為空間自治方程組。求解同宿軌道與異宿軌道參數(shù),并根據(jù)Melnikov原理求得同宿軌道與異宿軌道閥值。通過系統(tǒng)的分岔圖、位移時程曲線、相平面圖、龐加萊映射圖、進一步描述并判定混沌行為。
【學位授予單位】：太原理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TB34

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本文編號：2616523