【摘要】：功能梯度形狀記憶合金(Functionally graded shape memory alloy,FG-SMA)兼?zhèn)涔δ芴荻炔牧虾托螤钣洃洸牧系碾p重特性,近年來已經(jīng)引起科學(xué)界的廣泛關(guān)注。本文根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)理論,對功能梯度形狀記憶合金復(fù)合材料層合板的本構(gòu)關(guān)系進行研究,討論了變溫作用下不同鋪層中嵌入形狀記憶合金(Shape memory alloy,SMA)夾雜的功能梯度SMA復(fù)合材料層合板的熱力學(xué)行為。數(shù)值結(jié)果與已有文獻報導(dǎo)的研究結(jié)果基本一致,且本文研究表明:SMA夾雜嵌入在不同鋪層中以及具有不同體積分數(shù)的情況下材料展示了不同的熱力學(xué)行為。
【圖文】：

圖1SMA復(fù)合材料單層板示意圖Fig．1DiagramofmonolayerFG-SMAplate式中，ε1和ε2是單層板在1和2方向上總的軸向應(yīng)變，，α1a(T)和α2a(T)是不同溫度下SMA纖維在1和2方向上的有效熱膨脹系數(shù)。對于基體材料，同樣可以得到其在1，2方向上的應(yīng)力分布為σ1m()T=E1m()Tε1－∫TT0α1m()τd[]τσ2m()T=E2m()Tε2－∫TT0α2m()τd[]τ(7)式中，α1m(T)，α2m(T)是不同溫度下SMA纖維在1和2方向上的有效熱膨脹系數(shù)，可得層合板的有效熱膨脹系數(shù)α1(T)和α2(T)為∫TT0α1()TdT=EaVa∫TT0α1a()TdT+E1mVm∫TT0α1m()TdTEaVa+E1mVm∫TT0α2()TdT=∫TT0α2a()TVa+α2m()TV[]mdT(8)2多層SMA纖維層合板熱彈性本構(gòu)關(guān)系嵌入多層SMA纖維的層合板如圖2所示。圖2SMA復(fù)合材料多層板示意圖Fig．2DiagramofmultilayerFG-SMAplate根據(jù)VonKarman應(yīng)變-位移關(guān)系，設(shè)復(fù)合材料層合板由n層單層板組成，根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)，只存在熱荷載時復(fù)合材料層和板的本構(gòu)關(guān)系可以表示為εTk()T=A*B*B*TD[]*NΔTMΔ()T(9)式中A*=A－1+A－1BD*BA－1，B*=－A－1BD*D*=D－BA－1()B－1，A=∑nk=1Qkzk－zk－()1B=12∑nk=1Qkz2k－z2k－()1D=13∑nk－1Qkz3k－z3k－()1NΔT=∫h2－h(huán)2Qk∫TT0{}αkd()TdzMΔT=∫h

m()Tε2－∫TT0α2m()τd[]τ(7)式中，α1m(T)，α2m(T)是不同溫度下SMA纖維在1和2方向上的有效熱膨脹系數(shù)，可得層合板的有效熱膨脹系數(shù)α1(T)和α2(T)為∫TT0α1()TdT=EaVa∫TT0α1a()TdT+E1mVm∫TT0α1m()TdTEaVa+E1mVm∫TT0α2()TdT=∫TT0α2a()TVa+α2m()TV[]mdT(8)2多層SMA纖維層合板熱彈性本構(gòu)關(guān)系嵌入多層SMA纖維的層合板如圖2所示。圖2SMA復(fù)合材料多層板示意圖Fig．2DiagramofmultilayerFG-SMAplate根據(jù)VonKarman應(yīng)變-位移關(guān)系，設(shè)復(fù)合材料層合板由n層單層板組成，根據(jù)復(fù)合材料力學(xué)，只存在熱荷載時復(fù)合材料層和板的本構(gòu)關(guān)系可以表示為εTk()T=A*B*B*TD[]*NΔTMΔ()T(9)式中A*=A－1+A－1BD*BA－1，B*=－A－1BD*D*=D－BA－1()B－1，A=∑nk=1Qkzk－zk－()1B=12∑nk=1Qkz2k－z2k－()1D=13∑nk－1Qkz3k－z3k－()1NΔT=∫h2－h(huán)2Qk∫TT0{}αkd()TdzMΔT=∫h2－h(huán)2zQk∫TT0{}αkd()Tdz其中Q為材料主向上折減剛度矩陣Q的轉(zhuǎn)換矩陣，可通過正交異性單層厚板在平面應(yīng)力下的熱彈性本構(gòu)關(guān)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換求得。3數(shù)值計算為了檢驗?zāi)Ｐ偷恼_性，本文首先對已有文獻報導(dǎo)的含有SMA纖維的層合板懸臂梁的力學(xué)性能進行數(shù)值模擬。模型參數(shù)如表1所示，而不同溫度下SMA材料和基體材料的力學(xué)參數(shù)方程見?

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本文編號：2578143