【摘要】：在科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的時(shí)期,材料的所具備屬性也由傳統(tǒng)只具有承載能力,逐步向多功能化、智能化的方向發(fā)展。壓電智能材料在各個(gè)領(lǐng)域中都展現(xiàn)出了良好的應(yīng)用前景,在土木工程中,壓電智能材料在結(jié)構(gòu)監(jiān)測、控制、智能調(diào)節(jié)等方面都發(fā)揮了極大的作用。在眾多的結(jié)構(gòu)中,由壓電智能材料組成的疊層構(gòu)件是最常見的結(jié)構(gòu)形式,對(duì)其力學(xué)性能尤其是動(dòng)力問題的研究對(duì)設(shè)計(jì)者來說也非常重要。本文選取一般彈性材料單層梁、一般彈性材料疊層梁、彈性壓電材料單層梁、彈性壓電材料疊層梁進(jìn)行動(dòng)力問題的研究。對(duì)于壓電智能材料,文中以壓電材料的彈性力學(xué)基本方程和本構(gòu)方程為基礎(chǔ),引入狀態(tài)空間法,在忽略體力、體電荷和體電流的情況下,推導(dǎo)出了壓電材料的狀態(tài)變量方程。然后結(jié)合邊界條件,得到了簡支壓電單層梁自由振動(dòng)頻率的精確解,并進(jìn)一步推導(dǎo)出了壓電簡支疊層梁自由振動(dòng)頻率的精確解。這種方法對(duì)于單層梁與疊層梁均適用,不受厚度的限制,在疊層構(gòu)件的求解中廣泛應(yīng)用。此解形式簡單、精確,便于運(yùn)用。文章最后利用Matlab軟件對(duì)不同跨高比的一般彈性材料單層梁、一般彈性材料疊層梁、彈性壓電材料單層梁和彈性壓電材料疊層梁進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,得到力學(xué)與電學(xué)相關(guān)物理量以及自由振動(dòng)頻率的解答,并與有限元軟件ANSYS的模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。由結(jié)果對(duì)比可得到,無論是單層梁還是疊層梁,兩種方法得到的對(duì)不同材料的計(jì)算結(jié)果均十分相近。在考慮了不同高跨比的情況下,本文方法計(jì)算結(jié)果與FEM模擬結(jié)果的誤差也在允許范圍之內(nèi)。由此可知,本文提出基于狀態(tài)空間理論研究智能結(jié)構(gòu)的方法對(duì)于不同材料的單層梁與疊層梁的計(jì)算結(jié)果都十分準(zhǔn)確,且此方法更適用于疊層結(jié)構(gòu)與計(jì)算機(jī)編程。
[Abstract]:In the period of rapid development of science and technology, the properties of materials have been developed from traditional only carrying capacity to multifunctional and intelligent. Piezoelectric smart materials have shown good application prospects in various fields. In civil engineering, piezoelectric intelligent materials play a great role in structure monitoring, control, intelligent regulation and so on. Among many structures, laminated members composed of piezoelectric smart materials are the most common structural forms, and the study of their mechanical properties, especially dynamic problems, is also very important for designers. In this paper, the dynamic problems of single layer beam with elastic material, single layer beam with elastic piezoelectric material and laminated beam with elastic piezoelectric material are studied. For piezoelectric intelligent materials, based on the basic equations and constitutive equations of the elastic mechanics of piezoelectric materials, the state space method is introduced, and the equation of state variables of piezoelectric materials is derived without regard to the physical force, bulk charge and body current. Then the exact solution of the free vibration frequency of the simple supported piezoelectric single layer beam is obtained by combining the boundary conditions, and the exact solution of the free vibration frequency of the simple supported piezoelectric laminated beam is derived. This method is suitable for both single-layer beam and laminated beam, and is not limited by thickness, so it is widely used in the solution of laminated members. This solution is simple, accurate and easy to use. At last, Matlab software is used to numerically calculate the single layer beam of general elastic material, the laminated beam of general elastic material, the single layer beam of elastic piezoelectric material and the laminated beam of elastic piezoelectric material with different ratio of span to height. The solutions of mechanical and electrical physical quantities and free vibration frequency are obtained and compared with the simulation results of finite element software ANSYS. From the comparison of the results, it can be found that the results obtained by the two methods are very similar to those of different materials, whether they are single-layer beams or laminated beams. In the case of different aspect ratio, the error between the method and the FEM simulation results is also within the allowable range. It can be seen that the method of studying intelligent structure based on state space theory is very accurate for single-layer beam and laminated beam with different materials, and this method is more suitable for laminated structure and computer programming.
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：TB381

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本文編號(hào)：2357234