本文選題：表面效應(yīng) + 納米材料�。� 參考：《西安理工大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：近40年來(lái),通過應(yīng)用Gurtin-Murdoch表面彈性模型,關(guān)于考慮表面效應(yīng)時(shí)研究分析納米尺度缺陷問題的工作越來(lái)越多,但是大多數(shù)學(xué)者研究過程中大多數(shù)都忽略了對(duì)表面效應(yīng)導(dǎo)致的表面能的研究,并且對(duì)于橢圓孔的表面效應(yīng)研究也比較少。本文以無(wú)限大平面為模型,其中包含納米孔洞缺陷,研究了無(wú)外載作用時(shí)含納米圓孔彈性體中表面效應(yīng)作用下釋放的表面能,以及在無(wú)外載作用時(shí)含納米橢圓孔的彈性體時(shí),在表面效應(yīng)作用下對(duì)彈性體進(jìn)行研究,主要內(nèi)容分為以下兩個(gè)方面:(1)本文基于完整的Gurtin-Murdoch表面彈性理論,以無(wú)限大平面為研究對(duì)象,其中求解了只有表面效應(yīng)引起釋放的表面能。研究發(fā)現(xiàn)表面效應(yīng)使得含納米尺度孔洞的彈性材料釋放表面能,無(wú)論基體材料為哪種,求解得出釋放的表面能隨著半徑的增大最終會(huì)逐漸趨于常數(shù)。但是存在兩種情況,一種表面效應(yīng)作用下釋放的表面能隨半徑的變化,會(huì)出現(xiàn)間斷點(diǎn)。另一種表面作用下釋放的表面能隨半徑變化而變化的情況是連續(xù)的。但是無(wú)論材料如何改變,隨著半徑的增大,表面效應(yīng)作用下釋放的表面能與位移都會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定。(2)我們選擇開源的有限元軟件工具包FEniCS,采用數(shù)值方法計(jì)算當(dāng)缺陷為納米橢圓孔時(shí),表面效應(yīng)在此模型下對(duì)材料力學(xué)性能的影響。按照材料的屈服強(qiáng)度極限,分析表面效應(yīng)與橢圓孔尺寸比之間的相關(guān)性。研究表明,完全由表面效應(yīng)作用下,橢圓孔頂點(diǎn)的Mises應(yīng)力隨著橢圓孔短長(zhǎng)軸比呈負(fù)相關(guān)。并且求解出彈性范圍內(nèi)橢圓孔洞長(zhǎng)半軸頂點(diǎn)處的最小曲率半徑。
[Abstract]:In the last 40 years, by using the Gurtin-Murdoch surface elastic model, more and more work has been done to study and analyze nanoscale defects when considering the surface effect. However, most of the scholars have neglected the study of surface energy caused by surface effect, and the surface effect of elliptical holes is also less studied. In this paper, the infinite plane model is used to study the surface energy released by the surface effect of nano-porous elastomer without external loading and the elastic body with nano-elliptic pore without external loading. The elastomer is studied under the action of surface effect. The main contents are as follows: 1) based on the complete Gurtin-Murdoch theory of surface elasticity, the infinite plane is taken as the object of study, in which the surface energy released only by surface effect is solved. It is found that the surface energy is released by the surface effect of elastic materials containing nano-sized pores. Regardless of the matrix material, the solution shows that the released surface energy will eventually become constant with the increase of radius. However, there are two cases in which the surface energy released by the surface effect changes with the radius. In another case, the surface energy released under the action of the surface varies with the radius. But no matter how the material changes, as the radius increases, The surface energy and displacement released under the action of surface effect tend to stabilize gradually.) We choose FEni CSS, an open source finite element software tool kit, to calculate the defect when the defect is a nano-elliptical hole. The effect of surface effect on mechanical properties of materials under this model. According to the yield strength limit of the material, the correlation between the surface effect and the ratio of elliptical hole size is analyzed. The results show that the Mises stress of the elliptical hole vertex is negatively correlated with the short axis ratio of the elliptical hole under the action of surface effect. The minimum radius of curvature at the vertex of the long half axis of the elliptical hole in the elastic range is obtained.
【學(xué)位授予單位】：西安理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TB383.1

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本文編號(hào)：1979809