本文關(guān)鍵詞：基于XFEM的應(yīng)力強(qiáng)度因子和疲勞裂紋擴(kuò)展分析

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【摘要】：迄今國內(nèi)外對(duì)于三維斜裂紋的疲勞裂紋擴(kuò)展問題研究有很多成熟的方法,本文主要介紹了擴(kuò)展有限元基本理論以及對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),同時(shí)總結(jié)了疲勞裂紋擴(kuò)展的基本理論,并在ABAQUS軟件中對(duì)具有三維斜裂紋的無限大板以及一級(jí)傳動(dòng)斜齒輪進(jìn)行數(shù)值分析,深入研究了三維斜裂紋擴(kuò)展路徑的變化以及應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響因素,主要研究工作和成果如下:1.在擴(kuò)展有限元基本理論的基礎(chǔ)上,針對(duì)三維裂紋擴(kuò)展的變化情況提出了XFEM的改進(jìn)方案。在修改方案中,采用了預(yù)設(shè)虛擬裂紋的方法來判斷裂尖單元,在外載荷作用下,當(dāng)裂紋在擴(kuò)展過程中,只要裂尖處應(yīng)力達(dá)到開裂準(zhǔn)則,裂紋便開始擴(kuò)展,在裂紋擴(kuò)展過程中,裂尖的物理特性和幾何特性隨之改變。為了準(zhǔn)確地跟蹤裂紋的擴(kuò)展,需要對(duì)各單元節(jié)點(diǎn)水平集進(jìn)行更新,其中最簡便的方法是只需對(duì)局部區(qū)域進(jìn)行更新即可。2.對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行不同方法的求解,同時(shí)比較幾種方法的優(yōu)缺點(diǎn),最終得到改進(jìn)的XFEM對(duì)于三維斜裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的求解是最佳方法。同時(shí)分析了斜裂紋傾斜角度對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。3.對(duì)長方形板45°偏心斜裂紋進(jìn)行擴(kuò)展仿真,得出裂紋擴(kuò)展路徑隨載荷步變化的應(yīng)力應(yīng)變圖。在裂紋擴(kuò)展過程中,由于裂紋的存在,影響了模型的整體應(yīng)力分布,裂紋尖端處于應(yīng)力集中狀態(tài),應(yīng)力值在裂紋尖端處最大,在遠(yuǎn)離裂紋尖端處逐漸減小,裂紋面由于是自由邊,所以此處應(yīng)力值最小,本文得出的這個(gè)預(yù)測結(jié)果和文獻(xiàn)中的結(jié)果以及理論進(jìn)行了比較。結(jié)果表明,本文得出的結(jié)果符合理論要求。4.偏心距離影響三維裂紋擴(kuò)展路徑以及裂紋開裂角。可以觀察出偏心斜裂紋擴(kuò)展路徑是沿左右兩邊擴(kuò)展,在擴(kuò)展過程中裂紋基本是沿直線擴(kuò)展,當(dāng)斜裂紋沒有偏心時(shí),裂紋尖端左右兩端的開裂角是一樣的,隨著斜裂紋向左偏移,裂紋的開裂角慢慢減小,且左開裂角比右開裂角大,本文這些結(jié)論都是符合最大周向應(yīng)力理論。5.對(duì)一級(jí)傳動(dòng)斜齒輪進(jìn)行擴(kuò)展仿真。得出裂紋傾斜角度影響斜齒輪齒根處裂紋擴(kuò)展路徑、裂紋尖端等效應(yīng)力分布以及斜齒輪裂紋尖端等效位移。
【關(guān)鍵詞】：XFEM 裂紋擴(kuò)展 有限元分析 三維偏心斜裂紋 一級(jí)傳動(dòng)斜齒輪 應(yīng)力強(qiáng)度因子 裂紋擴(kuò)展路徑
【學(xué)位授予單位】：蘭州理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TH114
【目錄】：

• 摘要7-8
• ABSTRACT8-13
• 第1章 緒論13-19
• 1.1 課題背景及研究的意義13-14
• 1.2 擴(kuò)展有限元方法的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀14-15
• 1.2.1 擴(kuò)展有限元方法在國外的歷史與發(fā)展14
• 1.2.2 擴(kuò)展有限元方法在國內(nèi)的歷史與發(fā)展14-15
• 1.3 疲勞裂紋擴(kuò)展的研究15-17
• 1.4 XFEM模擬裂紋擴(kuò)展的研究17-18
• 1.5 課題研究目的及其主要內(nèi)容18
• 1.5.1 課題研究目的18
• 1.5.2 課題研究內(nèi)容18
• 1.6 本章小結(jié)18-19
• 第2章 XFEM基本理論及其改進(jìn)19-35
• 2.1 引言19
• 2.2 常規(guī)有限元特征19-21
• 2.3 單位分解法21-22
• 2.4 水平集方法22-24
• 2.5 擴(kuò)展有限元法（XFEM）24-30
• 2.5.1 數(shù)值積分24-25
• 2.5.2 位移模式25-27
• 2.5.3 控制方程及邊界條件27
• 2.5.4 離散方程的建立27-30
• 2.6 XFEM改進(jìn)方案30-33
• 2.6.1 虛擬裂紋的引入31-32
• 2.6.2 非連續(xù)位移場32-33
• 2.6.3 控制方程33
• 2.7 本章小結(jié)33-35
• 第3章 改進(jìn)XFEM的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算35-51
• 3.1 引言35
• 3.2 XFEM改進(jìn)法在裂紋中的應(yīng)用35-40
• 3.2.1 張開型裂紋應(yīng)用36-37
• 3.2.2 滑移型裂紋應(yīng)用37-38
• 3.2.3 撕開型裂紋應(yīng)用38-39
• 3.2.4 混合型裂紋應(yīng)用39-40
• 3.3 應(yīng)力強(qiáng)度因子40-41
• 3.4 應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法41-43
• 3.4.1 單元應(yīng)力的外推法41-42
• 3.4.2 等效積分區(qū)域法42-43
• 3.5 應(yīng)力強(qiáng)度因子的數(shù)值算例43-50
• 3.5.1 基于單元應(yīng)力外推法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子43-46
• 3.5.2 等效積分區(qū)域法計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子46-47
• 3.5.3 基于改進(jìn)XFEM計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子47-48
• 3.5.4 裂紋傾角對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響48-50
• 3.6 本章小結(jié)50-51
• 第4章 改進(jìn)XFEM的裂紋擴(kuò)展分析51-71
• 4.1 引言51
• 4.2 改進(jìn)XFEM的裂紋擴(kuò)展51-52
• 4.3 基于改進(jìn)的XFEM疲勞裂紋擴(kuò)展分析52-70
• 4.3.1 45°偏心斜裂紋擴(kuò)展仿真52-62
• 4.3.2 三維邊裂紋擴(kuò)展仿真62-64
• 4.3.3 單邊裂紋和孔洞的擴(kuò)展仿真64-67
• 4.3.4 斜齒輪裂紋擴(kuò)展仿真67-70
• 4.4 本章小結(jié)70-71
• 第5章 結(jié)論與展望71-73
• 5.1 工作總結(jié)71-72
• 5.2 課題展望72-73
• 參考文獻(xiàn)73-77
• 致謝77-78
• 附錄A 攻讀學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文目錄78

【參考文獻(xiàn)】

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