設v,k,λ,t為正整數(shù)且t≤κ.集合X是v元集,B是X的κ元子集(稱為區(qū)組)構成的集合,如果序偶(X,B)滿足：X的任意t元子集要么恰好出現(xiàn)在λ個區(qū)組中,要么不出現(xiàn)在任何一個區(qū)組中,那么稱(X,B)為一個部分平衡t-設計.如果對任意整數(shù)1≤r≤t-1,(X,B).也是一個部分平衡T-設計,那么稱(X,B)為一個強部分平衡t-設計.進一步,如果不存在一個強部分平衡t-設計(X,A)滿足|A|>|B|,那么稱(X,B)為最優(yōu)強部分平衡t-設計. 強部分平衡t-設計可以用來構造最佳r(0≤r≤t-1)階欺騙攻擊概率達到其信息論下界的認證碼.當κ=3,4,5且λ=1時,最優(yōu)強部分平衡2-設計的存在譜已被杜北梁確定.本文首先給出了當κ=4時強部分平衡3-設計的區(qū)組數(shù)的一個上界,并借助于燭臺型四元系,得到了強部分平衡3-設計的一個遞歸構作.然后推廣了匹配燭臺型四元系的概念,并借助于s-fan設計,得到了組長為6,12,干大小為偶數(shù)且不大于組長的燭臺型四元系的存在性.最后證明了：當正整數(shù)對(v,λ)(?){(a,b):a=12k+11,k∈(?),b三1(mod 2)}∪{(a,b): a=...

【文章頁數(shù)】：31 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 定義及符號
    1.2 研究背景
    1.3 研究問題及結果
第二章 區(qū)組數(shù)的上界
第三章 構造方法及預備結論
    3.1 構造方法
    3.2 預備結論
第四章 主要結果的證明
參考文獻
致謝



本文編號：3829887