設(shè)v,k,λ,t為正整數(shù)且t≤κ.集合X是v元集,B是X的κ元子集(稱為區(qū)組)構(gòu)成的集合,如果序偶(X,B)滿足：X的任意t元子集要么恰好出現(xiàn)在λ個(gè)區(qū)組中,要么不出現(xiàn)在任何一個(gè)區(qū)組中,那么稱(X,B)為一個(gè)部分平衡t-設(shè)計(jì).如果對(duì)任意整數(shù)1≤r≤t-1,(X,B).也是一個(gè)部分平衡T-設(shè)計(jì),那么稱(X,B)為一個(gè)強(qiáng)部分平衡t-設(shè)計(jì).進(jìn)一步,如果不存在一個(gè)強(qiáng)部分平衡t-設(shè)計(jì)(X,A)滿足|A|>|B|,那么稱(X,B)為最優(yōu)強(qiáng)部分平衡t-設(shè)計(jì). 強(qiáng)部分平衡t-設(shè)計(jì)可以用來構(gòu)造最佳r(0≤r≤t-1)階欺騙攻擊概率達(dá)到其信息論下界的認(rèn)證碼.當(dāng)κ=3,4,5且λ=1時(shí),最優(yōu)強(qiáng)部分平衡2-設(shè)計(jì)的存在譜已被杜北梁確定.本文首先給出了當(dāng)κ=4時(shí)強(qiáng)部分平衡3-設(shè)計(jì)的區(qū)組數(shù)的一個(gè)上界,并借助于燭臺(tái)型四元系,得到了強(qiáng)部分平衡3-設(shè)計(jì)的一個(gè)遞歸構(gòu)作.然后推廣了匹配燭臺(tái)型四元系的概念,并借助于s-fan設(shè)計(jì),得到了組長為6,12,干大小為偶數(shù)且不大于組長的燭臺(tái)型四元系的存在性.最后證明了：當(dāng)正整數(shù)對(duì)(v,λ)(?){(a,b):a=12k+11,k∈(?),b三1(mod 2)}∪{(a,b): a=...

【文章頁數(shù)】：31 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 定義及符號(hào)
    1.2 研究背景
    1.3 研究問題及結(jié)果
第二章 區(qū)組數(shù)的上界
第三章 構(gòu)造方法及預(yù)備結(jié)論
    3.1 構(gòu)造方法
    3.2 預(yù)備結(jié)論
第四章 主要結(jié)果的證明
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3829887