純滾動單圓弧齒輪是在圓弧齒輪基礎(chǔ)上發(fā)展出來的一種新型的齒輪傳動,具有僅在節(jié)點(diǎn)處嚙合的特性。為獲得純滾動單圓弧齒輪彎曲應(yīng)力計(jì)算公式,從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度,利用正交試驗(yàn)法對純滾動單圓弧齒輪嚙合過程中的彎曲應(yīng)力進(jìn)行分析。首先利用Pro/E對純滾動單圓弧齒輪進(jìn)行參數(shù)化建模,導(dǎo)入到ANSYS Workbench進(jìn)行仿真研究,然后對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了方差分析,得出了各因素對指標(biāo)影響的主次順序;并通過逐步回歸分析法建立了純滾動單圓弧齒輪的彎曲應(yīng)力計(jì)算的強(qiáng)度模型。 

【文章來源】：機(jī)械設(shè)計(jì)與制造. 2020,(09)北大核心

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

純滾動單圓弧齒輪的三維模型

根據(jù)純滾動單圓弧齒輪嚙合理論，利用Pro/E參數(shù)化設(shè)計(jì)純滾動單圓弧齒輪。在對純滾動單圓弧齒輪做接觸分析時(shí)，需要對模型進(jìn)行簡化，為能夠得到純滾動單圓弧齒輪嚙合時(shí)完整的嚙合過程，分別選取3對齒進(jìn)行嚙合分析。同時(shí)，對齒輪的輪轂部位簡化[10]，推薦選取齒輪簡化內(nèi)圓半徑rn≤rf-1.5mn，式中：rf—齒根圓半徑；mn—齒輪的模數(shù)。采用3D實(shí)體模型進(jìn)行靜力學(xué)分析，材料采用結(jié)構(gòu)鋼，其彈性模量為2.11GPa，泊松比為0.3。網(wǎng)格劃分時(shí)采用掃略網(wǎng)格劃分，經(jīng)多次試算，單元棱長取1mm，結(jié)果收斂。凸圓弧齒輪和凹圓弧齒輪為柔體-柔體接觸，并為面-面接觸，其中設(shè)置凸圓弧齒輪為接觸面，凹圓弧齒輪為目標(biāo)面。純滾動單圓弧齒輪基于彈性理論的有限元分析理論依據(jù)為小變形理論，其邊界條件為：在凹齒輪的內(nèi)圈進(jìn)行全約束，凸齒輪的內(nèi)圈進(jìn)行軸向和徑向約束，在凸齒輪內(nèi)圈施加轉(zhuǎn)矩。以第13組為例，其有限元模型，如圖2所示。

為了更清楚看到純滾動單圓弧齒輪的應(yīng)變和應(yīng)力情況，我們對其分開顯示。純滾動單圓弧齒輪的等效應(yīng)變圖，如圖3所示。純滾動單圓弧齒輪的等效應(yīng)力圖，如圖4所示。雖然純滾動單圓弧齒輪為在節(jié)點(diǎn)處點(diǎn)接觸，但是經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)行之后，其接觸面為近似橢圓形，其長軸方向沿齒寬方向，最大的接觸應(yīng)力出現(xiàn)在接觸橢圓中心位置，在此處的接觸應(yīng)變也最大，這與文獻(xiàn)[11]中的結(jié)論一致，說明分析方法可行。為分析純滾動單圓弧齒輪的齒根處彎曲應(yīng)力，需要研究的路徑的等效應(yīng)力情況，如圖5所示。首先設(shè)置路徑（1～2），然后提取此齒根線上的彎曲應(yīng)力，將計(jì)算結(jié)果繪制齒根線（1～2）上的應(yīng)力變化情況，如圖6所示。圖4 純滾動單圓弧齒輪的等效應(yīng)力


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