本文關(guān)鍵詞：電磁軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的分岔研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：電磁軸承-轉(zhuǎn)子是一種能量轉(zhuǎn)化裝備,它可以將電能轉(zhuǎn)化為動能,為科技進步和人類社會的發(fā)展提供了強有力的保障,因而被廣泛應(yīng)用于航空航天工程及其他工業(yè)領(lǐng)域當(dāng)中。但是,在使用的過程中人們發(fā)現(xiàn)該類轉(zhuǎn)子的運動是很不穩(wěn)定的。況且在現(xiàn)代工業(yè)中,大多實際系統(tǒng)都含有非線性因素,這些因素往往會造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定和各種故障的發(fā)生。在一些大型的機械轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中非線性因素的存在會使轉(zhuǎn)子在某些參數(shù)領(lǐng)域中產(chǎn)生較大的振動,因而對該類系統(tǒng)的非線性動力學(xué)特性與穩(wěn)定性進行分析具有極其重要的意義。本文針對一類電磁軸承-剛性轉(zhuǎn)子系統(tǒng),研究了它在某些參數(shù)區(qū)域中出現(xiàn)的Hopf分岔、全局分岔等動力學(xué)現(xiàn)象。本文所討論的問題以及獲得的結(jié)論可以視為電磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一個有效補充。主要研究工作和取得的結(jié)果有以下幾方面:(1)介紹了電磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀與研究意義,簡述了一類二自由度電磁軸承-轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型,基于該剛性轉(zhuǎn)子模型,對系統(tǒng)進行無量綱化得到了等價的無量綱方程,將此作為研究軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分岔行為的基礎(chǔ)。(2)對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在局部處的動力學(xué)特征進行了定性、定量的研究。通過中心流形定理,對四維高階系統(tǒng)進行降維操作得到了二維降階系統(tǒng)。利用范式理論對該降維系統(tǒng)進行分析,發(fā)現(xiàn)該軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在局部處發(fā)生了超臨界Hopf分岔。對系統(tǒng)進行數(shù)值模擬得到分岔圖,驗證了理論分析的有效性。(3)將理論分析和數(shù)值仿真相結(jié)合,討論了系統(tǒng)的全局動力學(xué)特性。借助多尺度法,得到了電磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在1:2內(nèi)共振情形下的平均方程,并用范式理論對此平均方程進行化簡,得到了平均方程的范式,采用全局?jǐn)z動法分析了該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的全局分岔行為。利用數(shù)值算法分別對原系統(tǒng)方程和平均方程進行數(shù)值仿真,模擬出原系統(tǒng)和平均方程的相圖,驗證了理論分析的正確性。(4)從數(shù)值仿真的角度,分析了單個參數(shù)變化對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響。通過觀察分岔圖、相圖、Lyapunov指數(shù)圖、Poincare截面圖等,獲得了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不同參數(shù)下的最優(yōu)控制區(qū)間。通過雙參分岔圖,探討了兩個參數(shù)變化對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)行為的影響,找到了軸承轉(zhuǎn)子在二維參數(shù)控制下的優(yōu)選區(qū)間。
【關(guān)鍵詞】：電磁軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng) Hopf分岔 范式理論 多尺度法 全局?jǐn)z動法
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TH113
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-12
• 1.1 研究背景和意義9
• 1.2 電磁軸承-轉(zhuǎn)子動力系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 論文選題目的和意義10-11
• 1.4 論文內(nèi)容安排11-12
• 2 非線性動力系統(tǒng)研究方法12-17
• 2.1 中心流形定理12-14
• 2.2 多尺度法14-15
• 2.3 范式理論15
• 2.4 同宿軌道和異宿軌道分岔15-16
• 2.5 本章小結(jié)16-17
• 3 電磁軸承-轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型及運動方程17-21
• 3.1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立17-20
• 3.2 本章小結(jié)20-21
• 4 軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的局部分岔分析21-29
• 4.1 平衡點和分岔21-22
• 4.2 中心流形定理和范式理論的應(yīng)用22-25
• 4.3 分岔運動的數(shù)值模擬25-28
• 4.4 本章小結(jié)28-29
• 5 軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的全局分岔分析29-41
• 5.1 多尺度法獲得規(guī)范型29-33
• 5.2 未擾動系統(tǒng)的全局分岔分析33-35
• 5.3 擾動系統(tǒng)的全局分岔分析35-38
• 5.4 混沌運動的數(shù)值模擬38-39
• 5.5 本章小結(jié)39-41
• 6 軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的參數(shù)匹配研究41-58
• 6.1 初值變化對系統(tǒng)的影響41-43
• 6.2 單參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響43-53
• 6.2.1 剛度比變化43-47
• 6.2.2 偏心量變化47-50
• 6.2.3 摩擦因數(shù)變化50-53
• 6.3 雙參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響53-57
• 6.3.1 參數(shù)?和K為變化參數(shù)53-54
• 6.3.2 參數(shù)?和U為變化參數(shù)54-56
• 6.3.3 參數(shù)?和 ? 為變化參數(shù)56-57
• 6.4 本章小結(jié)57-58
• 總結(jié)與展望58-59
• 致謝59-60
• 參考文獻60-63
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果63

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 徐小明;鐘萬勰;;轉(zhuǎn)子動力學(xué)的非線性數(shù)值求解[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2015年07期

2 張維煜;朱q，

本文編號：310111