發(fā)布時間：2017-04-12 08:10

  本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜非線性振動系統(tǒng)的分岔與混沌研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在工程生產(chǎn)實踐中,經(jīng)�？梢砸姷揭环N普遍存在的現(xiàn)象—非線性碰撞振動,如社會生產(chǎn)中所用到的沖擊振動落砂機(jī)、振動壓路機(jī)、打樁機(jī)等,這些機(jī)械設(shè)備都是利用零部件或物體間的相互碰撞,以此達(dá)到預(yù)期的效果和工作目的;然而在機(jī)械生產(chǎn)中,某些零部件邊界或內(nèi)部間隙的存在會導(dǎo)致部件間的相互碰撞,這對機(jī)械裝置的生產(chǎn)效率和動載荷必然帶來不利的影響。因此,對生活中非線性碰撞振動系統(tǒng)進(jìn)行研究和控制具有一定的理論意義和現(xiàn)實價值。本文以生產(chǎn)實踐中三個不同的機(jī)械設(shè)備為研究對象,對其分別進(jìn)行了系統(tǒng)力學(xué)模型的簡化與建立,并研究每個模型在激勵條件下的動力學(xué)特性。首先,闡述了混沌概念,并且對非線性振動學(xué)中的分岔定義、Poincaré映射和Floquet理論作了簡要介紹;簡要闡述了近來來非線性動力學(xué)的發(fā)展過程和研究方法,并且針對碰撞振動系統(tǒng)做了相應(yīng)地論文安排。其次,以打樁機(jī)為工程背景研究了一類兩自由度單邊剛性碰撞系統(tǒng)的分岔及混沌問題。根據(jù)理論推導(dǎo)求解出系統(tǒng)的周期解、龐加萊映射以及其映射所構(gòu)造的線性理論矩陣,運用數(shù)值仿真法描述了該系統(tǒng)中存在Neimark-Sacker分岔,周期倍化分岔還存在Hopf分岔,并可通過時間歷程圖和相圖看出系統(tǒng)的周期性變化。當(dāng)無量綱參數(shù)變化時,系統(tǒng)產(chǎn)生了不同的動力學(xué)行為,并最終演化為混沌態(tài)。再次,以沖擊消振器為背景對一類三自由度碰撞振動系統(tǒng)進(jìn)行了研究。計算了三自由度系統(tǒng)周期運動的解析解并且根據(jù)Floquet理論判斷出系統(tǒng)所示的線性化矩陣特征值穿過單位圓周的情況,運用計算機(jī)數(shù)值仿真,得到了系統(tǒng)用Poincaré截面上的不變?nèi)λ硎镜臄M周期運動,并且系統(tǒng)在控制參數(shù)ω、δ和μ_(c1)的變化范圍內(nèi)分別發(fā)生不同類型的分岔,并最終轉(zhuǎn)遷為混沌�？刂茀�(shù)對一個系統(tǒng)的分岔和混沌現(xiàn)象尤為重要,它的微小變化就可以對整個系統(tǒng)的運動進(jìn)程產(chǎn)生巨大影響。最后,以工程實際車鉤緩沖裝置的鉤頭碰撞為研究對象建立了四自由度碰撞振動系統(tǒng)的力學(xué)模型,對該系統(tǒng)進(jìn)行了動力學(xué)特性數(shù)值仿真,探尋了系統(tǒng)在不同參數(shù)下的各種分岔及混沌態(tài)。在高維系統(tǒng)與低維系統(tǒng)對比時,高維碰撞振動系統(tǒng)對控制參數(shù)有更高的敏感性,且系統(tǒng)相繼發(fā)生周期倍化分岔、Hopf分岔、Hopf-flip余維二分岔和環(huán)面倍化分岔。因此對于高維碰撞振動系統(tǒng),參數(shù)的選取和控制對系統(tǒng)的優(yōu)化有很大作用。
【關(guān)鍵詞】：碰撞振動 Hopf分岔 混沌 Poincaré映射
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TH113.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-20
• 1.1 非線性碰撞振動系統(tǒng)概論9
• 1.2 非線性振動系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)9-15
• 1.2.1 混沌概念9-11
• 1.2.2 Poincaré映射理論11-13
• 1.2.3 分岔理論13
• 1.2.4 Floquet理論13-15
• 1.3 非線性碰撞振動系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀15-18
• 1.4 本文主要研究工作18-20
• 2 兩自由度單邊剛性碰撞振動系統(tǒng)的分岔及混沌20-36
• 2.1 引言20
• 2.2 兩自由度力學(xué)模型周期運動20-23
• 2.3 系統(tǒng)n-1周期運動存在條件23-24
• 2.4 系統(tǒng)Poincaré映射及其穩(wěn)定性分析24-27
• 2.5 分岔與混沌演化27-35
• 2.5.1 Neimark-Sacker分岔及混沌27-29
• 2.5.2 激勵頻率ω的參數(shù)影響29-31
• 2.5.3 系統(tǒng)時間歷程圖及相圖31-33
• 2.5.4 系統(tǒng)的倍化分岔33-35
• 2.6 本章小結(jié)35-36
• 3 三自由度雙邊碰撞振動系統(tǒng)的混沌演化36-52
• 3.1 引言36
• 3.2 三自由度雙邊碰撞振動力學(xué)模型周期運動36-39
• 3.3 系統(tǒng)n-1周期運動存在條件39-41
• 3.4 系統(tǒng)Poincaré映射及其穩(wěn)定性分析41-43
• 3.5 系統(tǒng)的擬周期運動和混沌路徑43-51
• 3.5.1 系統(tǒng)倍化分岔及混沌演化43-45
• 3.5.2 系統(tǒng)的Hopf分岔45-47
• 3.5.3 控制參數(shù)δ對系統(tǒng)的影響47-49
• 3.5.4 控制參數(shù)μ_(c1)對系統(tǒng)的影響49-51
• 3.6 本章小結(jié)51-52
• 4 四自由度碰撞振動系統(tǒng)的動力學(xué)分析52-69
• 4.1 引言52
• 4.2 力學(xué)模型及周期運動52-56
• 4.3 系統(tǒng)n-1周期運動存在條件56-58
• 4.4 系統(tǒng)Poincaré映射及其穩(wěn)定性分析58-61
• 4.5 系統(tǒng)擬周期運動和混沌演化61-68
• 4.5.1 控制參數(shù)δ對系統(tǒng)的影響61-63
• 4.5.2 系統(tǒng)Hopf分岔63-64
• 4.5.3 Hopf-flip余維二分岔64-66
• 4.5.4 系統(tǒng)環(huán)面倍化分岔66-68
• 4.6 本章小結(jié)68-69
• 結(jié)論69-70
• 致謝70-71
• 參考文獻(xiàn)71-74
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果74

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 沙世名;汪健龍;;兩自由度單側(cè)碰撞振動系統(tǒng)的分岔與混沌[J];機(jī)械研究與應(yīng)用;2016年01期

2 姜俊昭;盧劍偉;張輝;;考慮間隙運動副耦合作用的車輛擺振動力學(xué)行為分析[J];振動與沖擊;2016年01期

3 程歐;茍向鋒;;多自由度齒輪系統(tǒng)非線性動力學(xué)分析[J];噪聲與振動控制;2015年06期

4 周文杰;王樂勤;邢桂坤;翟璐璐;魏雪松;吳大轉(zhuǎn);;環(huán)形密封對離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的數(shù)值研究[J];振動與沖擊;2014年15期

5 呂小紅;羅冠煒;;小型振動沖擊式打樁機(jī)的非線性動力學(xué)分析[J];工程力學(xué);2013年11期

6 成龍;李萬祥;彭珊;;高維復(fù)雜碰撞振動系統(tǒng)的概周期環(huán)面分岔與混沌[J];機(jī)械強度;2013年05期

7 楊金福;伍敏;;單圓盤轉(zhuǎn)子非線性振動模型及機(jī)理[J];航空動力學(xué)報;2012年08期

8 呂小紅;羅冠煒;;碰撞振動系統(tǒng)Lyapunov指數(shù)譜的計算[J];蘭州交通大學(xué)學(xué)報;2012年03期

9 沙金;包伯成;許建平;高玉;;脈沖序列控制電流斷續(xù)模式Buck變換器的動力學(xué)建模與邊界碰撞分岔[J];物理學(xué)報;2012年12期

10 任傳波;周繼磊;;分段線性耦合動力系統(tǒng)的周期解及穩(wěn)定性分析[J];應(yīng)用力學(xué)學(xué)報;2011年05期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 丁旺才;多自由度碰撞振動系統(tǒng)的環(huán)面分岔與混沌研究[D];西南交通大學(xué);2004年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 成龍;高維復(fù)雜約束碰撞振動系統(tǒng)的動力學(xué)研究[D];蘭州交通大學(xué);2014年

2 趙明明;基于高維混沌映射的圖像加密技術(shù)[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2011年

3 曾黎;復(fù)雜噪聲背景下的信號檢測與提取技術(shù)研究[D];西北工業(yè)大學(xué);2007年

  本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜非線性振動系統(tǒng)的分岔與混沌研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號：301070