本文關(guān)鍵詞：復(fù)雜非線性振動(dòng)系統(tǒng)的分岔與混沌研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在工程生產(chǎn)實(shí)踐中,經(jīng)�？梢砸�(jiàn)到一種普遍存在的現(xiàn)象—非線性碰撞振動(dòng),如社會(huì)生產(chǎn)中所用到的沖擊振動(dòng)落砂機(jī)、振動(dòng)壓路機(jī)、打樁機(jī)等,這些機(jī)械設(shè)備都是利用零部件或物體間的相互碰撞,以此達(dá)到預(yù)期的效果和工作目的;然而在機(jī)械生產(chǎn)中,某些零部件邊界或內(nèi)部間隙的存在會(huì)導(dǎo)致部件間的相互碰撞,這對(duì)機(jī)械裝置的生產(chǎn)效率和動(dòng)載荷必然帶來(lái)不利的影響。因此,對(duì)生活中非線性碰撞振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行研究和控制具有一定的理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。本文以生產(chǎn)實(shí)踐中三個(gè)不同的機(jī)械設(shè)備為研究對(duì)象,對(duì)其分別進(jìn)行了系統(tǒng)力學(xué)模型的簡(jiǎn)化與建立,并研究每個(gè)模型在激勵(lì)條件下的動(dòng)力學(xué)特性。首先,闡述了混沌概念,并且對(duì)非線性振動(dòng)學(xué)中的分岔定義、Poincaré映射和Floquet理論作了簡(jiǎn)要介紹;簡(jiǎn)要闡述了近來(lái)來(lái)非線性動(dòng)力學(xué)的發(fā)展過(guò)程和研究方法,并且針對(duì)碰撞振動(dòng)系統(tǒng)做了相應(yīng)地論文安排。其次,以打樁機(jī)為工程背景研究了一類兩自由度單邊剛性碰撞系統(tǒng)的分岔及混沌問(wèn)題。根據(jù)理論推導(dǎo)求解出系統(tǒng)的周期解、龐加萊映射以及其映射所構(gòu)造的線性理論矩陣,運(yùn)用數(shù)值仿真法描述了該系統(tǒng)中存在Neimark-Sacker分岔,周期倍化分岔還存在Hopf分岔,并可通過(guò)時(shí)間歷程圖和相圖看出系統(tǒng)的周期性變化。當(dāng)無(wú)量綱參數(shù)變化時(shí),系統(tǒng)產(chǎn)生了不同的動(dòng)力學(xué)行為,并最終演化為混沌態(tài)。再次,以沖擊消振器為背景對(duì)一類三自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了研究。計(jì)算了三自由度系統(tǒng)周期運(yùn)動(dòng)的解析解并且根據(jù)Floquet理論判斷出系統(tǒng)所示的線性化矩陣特征值穿過(guò)單位圓周的情況,運(yùn)用計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真,得到了系統(tǒng)用Poincaré截面上的不變?nèi)λ硎镜臄M周期運(yùn)動(dòng),并且系統(tǒng)在控制參數(shù)ω、δ和μ_(c1)的變化范圍內(nèi)分別發(fā)生不同類型的分岔,并最終轉(zhuǎn)遷為混沌�？刂茀�(shù)對(duì)一個(gè)系統(tǒng)的分岔和混沌現(xiàn)象尤為重要,它的微小變化就可以對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)程產(chǎn)生巨大影響。最后,以工程實(shí)際車鉤緩沖裝置的鉤頭碰撞為研究對(duì)象建立了四自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的力學(xué)模型,對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)特性數(shù)值仿真,探尋了系統(tǒng)在不同參數(shù)下的各種分岔及混沌態(tài)。在高維系統(tǒng)與低維系統(tǒng)對(duì)比時(shí),高維碰撞振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)控制參數(shù)有更高的敏感性,且系統(tǒng)相繼發(fā)生周期倍化分岔、Hopf分岔、Hopf-flip余維二分岔和環(huán)面倍化分岔。因此對(duì)于高維碰撞振動(dòng)系統(tǒng),參數(shù)的選取和控制對(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化有很大作用。
【關(guān)鍵詞】：碰撞振動(dòng) Hopf分岔 混沌 Poincaré映射
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TH113.1
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 1 緒論9-20
• 1.1 非線性碰撞振動(dòng)系統(tǒng)概論9
• 1.2 非線性振動(dòng)系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)9-15
• 1.2.1 混沌概念9-11
• 1.2.2 Poincaré映射理論11-13
• 1.2.3 分岔理論13
• 1.2.4 Floquet理論13-15
• 1.3 非線性碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀15-18
• 1.4 本文主要研究工作18-20
• 2 兩自由度單邊剛性碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的分岔及混沌20-36
• 2.1 引言20
• 2.2 兩自由度力學(xué)模型周期運(yùn)動(dòng)20-23
• 2.3 系統(tǒng)n-1周期運(yùn)動(dòng)存在條件23-24
• 2.4 系統(tǒng)Poincaré映射及其穩(wěn)定性分析24-27
• 2.5 分岔與混沌演化27-35
• 2.5.1 Neimark-Sacker分岔及混沌27-29
• 2.5.2 激勵(lì)頻率ω的參數(shù)影響29-31
• 2.5.3 系統(tǒng)時(shí)間歷程圖及相圖31-33
• 2.5.4 系統(tǒng)的倍化分岔33-35
• 2.6 本章小結(jié)35-36
• 3 三自由度雙邊碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的混沌演化36-52
• 3.1 引言36
• 3.2 三自由度雙邊碰撞振動(dòng)力學(xué)模型周期運(yùn)動(dòng)36-39
• 3.3 系統(tǒng)n-1周期運(yùn)動(dòng)存在條件39-41
• 3.4 系統(tǒng)Poincaré映射及其穩(wěn)定性分析41-43
• 3.5 系統(tǒng)的擬周期運(yùn)動(dòng)和混沌路徑43-51
• 3.5.1 系統(tǒng)倍化分岔及混沌演化43-45
• 3.5.2 系統(tǒng)的Hopf分岔45-47
• 3.5.3 控制參數(shù)δ對(duì)系統(tǒng)的影響47-49
• 3.5.4 控制參數(shù)μ_(c1)對(duì)系統(tǒng)的影響49-51
• 3.6 本章小結(jié)51-52
• 4 四自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析52-69
• 4.1 引言52
• 4.2 力學(xué)模型及周期運(yùn)動(dòng)52-56
• 4.3 系統(tǒng)n-1周期運(yùn)動(dòng)存在條件56-58
• 4.4 系統(tǒng)Poincaré映射及其穩(wěn)定性分析58-61
• 4.5 系統(tǒng)擬周期運(yùn)動(dòng)和混沌演化61-68
• 4.5.1 控制參數(shù)δ對(duì)系統(tǒng)的影響61-63
• 4.5.2 系統(tǒng)Hopf分岔63-64
• 4.5.3 Hopf-flip余維二分岔64-66
• 4.5.4 系統(tǒng)環(huán)面倍化分岔66-68
• 4.6 本章小結(jié)68-69
• 結(jié)論69-70
• 致謝70-71
• 參考文獻(xiàn)71-74
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果74

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：301070