基于Euler-Bernoulli梁模型,綜合考慮科氏力和離心力的影響,分析微元的動(dòng)能和大變形應(yīng)變能,由Hamilton原理建立加速旋轉(zhuǎn)薄壁圓環(huán)的平面內(nèi)幾何非線(xiàn)性運(yùn)動(dòng)方程。根據(jù)波動(dòng)法中相位封閉原理對(duì)振動(dòng)進(jìn)行求解分析,計(jì)算出加速旋轉(zhuǎn)薄壁圓環(huán)的固有頻率,分析角速度、角加速度對(duì)薄壁圓環(huán)動(dòng)態(tài)特性的影響。文章為加速旋轉(zhuǎn)薄壁圓環(huán)振動(dòng)特性的研究提供了理論建模和計(jì)算方法,延拓波動(dòng)法在彈性體動(dòng)力學(xué)計(jì)算方面的應(yīng)用。 

【文章來(lái)源】：計(jì)量與測(cè)試技術(shù). 2020年07期

【文章頁(yè)數(shù)】：6 頁(yè)

【部分圖文】：

加速度旋轉(zhuǎn)薄壁圓環(huán)

薄壁圓環(huán)的幾何尺寸和物理參數(shù)，如表1所示。假設(shè)角加速度恒為1rad/s2，在波數(shù)n=4時(shí)，分別求出旋轉(zhuǎn)薄壁圓環(huán)在轉(zhuǎn)速Ω=2π，10π，20πrad/s時(shí)，第三階的徑向振動(dòng)幅頻特性。結(jié)果如圖2所示，圖中實(shí)線(xiàn)、虛線(xiàn)和點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)分別對(duì)應(yīng)角速度為2πrad/s、10πrad/s和20πrad/s時(shí)，薄壁圓環(huán)第三階徑向振幅。如表2所示，在不同轉(zhuǎn)速下，將圓環(huán)第三階固有頻率的線(xiàn)性求解的線(xiàn)性結(jié)果與非線(xiàn)性結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明低轉(zhuǎn)速下，薄壁圓環(huán)幾何線(xiàn)性和幾何非線(xiàn)性的固有頻率幾乎一致，但隨著轉(zhuǎn)速的增加，二者之間的偏差逐漸增大。

由圖3知，在低轉(zhuǎn)速下，幾何線(xiàn)性分析中，隨著角速度的增加，薄壁圓環(huán)負(fù)行波的前四階固有頻率逐漸減小。而在幾何非線(xiàn)性分析中，隨著角速度的增加，薄壁圓環(huán)的負(fù)行波的前四階固有頻率先逐漸減小，當(dāng)減小到一定值后又逐漸增大。因此，當(dāng)角速度較小時(shí)采用較簡(jiǎn)單的線(xiàn)性方法進(jìn)行近似求解是合理的，但當(dāng)角速度比較大時(shí)，線(xiàn)性求解的結(jié)果相較于非線(xiàn)性結(jié)果偏差較大，故幾何非線(xiàn)性求解結(jié)果更符合實(shí)際情況。在高轉(zhuǎn)速條件下，如圖4所示，幾何非線(xiàn)性影響薄壁圓環(huán)第一階固有頻率變化趨勢(shì)，其中圖4(b)為負(fù)行波的放大圖。由圖知，當(dāng)角速度達(dá)到40000rad/s左右時(shí)，負(fù)行波的第一階固有頻率頻率存在拐點(diǎn)，之后隨著角速度的增加，負(fù)行波固有頻率逐漸減小，當(dāng)轉(zhuǎn)速足夠大時(shí)，其固有頻率近乎為零。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：2953392