介紹了四元數(shù)在描述剛體位置和方位中的應(yīng)用,并簡要描述了2UPS-PU并聯(lián)機(jī)構(gòu),接著給出了利用四元數(shù)計(jì)算2UPS-PU并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置反解的推導(dǎo)過程,得到了2UPS-PU并聯(lián)機(jī)構(gòu)的位置反解公式,最后結(jié)合MATLAB和SolidWorks Motion進(jìn)行仿真分析,仿真結(jié)果驗(yàn)證了該位置反解方法的正確性和有效性。 

【文章來源】：機(jī)械與電子. 2020年08期 第57-60+65頁

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

矢量繞軸旋轉(zhuǎn)

基于以上分析,純四元數(shù)與單位四元數(shù)組合可用于建立并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程,從而避免了繁瑣復(fù)雜的幾何推導(dǎo),以圖2所示的2UPS-UP并聯(lián)機(jī)構(gòu)為例說明。2UPS-UP并聯(lián)機(jī)構(gòu)是一種兩轉(zhuǎn)一移三自由度并聯(lián)機(jī)器人常采用的構(gòu)型,在Tricept機(jī)器人[5]、四足步行機(jī)器人[6]和三自由度并聯(lián)搖擺臺(tái)[7]等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。該并聯(lián)機(jī)構(gòu)包括動(dòng)平臺(tái)B1B2B3和靜平臺(tái)A1A2A3,動(dòng)平臺(tái)B1B2B3通過2個(gè)結(jié)構(gòu)完全相同的無約束UPS支鏈和1個(gè)恰約束PU支鏈相連,3個(gè)支鏈中的移動(dòng)副作為主動(dòng)件。該并聯(lián)機(jī)構(gòu)存在以下幾何關(guān)系:3條支鏈AiBi(i=1,2,3)與動(dòng)平臺(tái)B1B2B3和固定平臺(tái)A1A2A3的連接點(diǎn)Bi(i=1,2,3)、Ai(i=1,2,3)呈等腰直角三角形分布,其中B1B2B3的直角邊邊長為e,A1A2A3的直角邊邊長為f;PU支鏈一端通過萬向鉸B3與動(dòng)平臺(tái)B1B2B3相連接,另一端與固定平臺(tái)A1A2A3固定連接,PU支鏈與其在靜平臺(tái)上的投影的夾角為φ,而投影與固定平臺(tái)A1A2A3直角邊夾角為45°。設(shè)3條支鏈的長度分別為l1、l2和l3,并分別在靜平臺(tái)和動(dòng)平臺(tái)上建立A1-XYZ和B1-UVW直角坐標(biāo)系。3 基于四元數(shù)的機(jī)構(gòu)位置求解

利用SolidWorks建模,給出2UPS-PU并聯(lián)機(jī)構(gòu)的CAD三維模型,并利用Motion插件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真,如圖4所示。將反解得出的l1、l2和l3分別作為圖4所示直線馬達(dá)1、直線馬達(dá)2和直線馬達(dá)3的運(yùn)動(dòng)輸入?yún)?shù),仿真時(shí)間為32 s,并設(shè)置動(dòng)平臺(tái)的中心記錄其運(yùn)動(dòng)路徑并保存為計(jì)算結(jié)果。圖4 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的CAD三維模型及驅(qū)動(dòng)


本文編號(hào)：2896756