發(fā)布時(shí)間：2020-11-09 04:21

　　 在實(shí)際工程問題中,由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、材料的離散性,以及制造、安裝和測(cè)量誤差等原因,不可避免地存在不確定性因素,多個(gè)不確定性因素的耦合作用將可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)或產(chǎn)品性能的很大波動(dòng)甚至失效。對(duì)機(jī)械裝備中的復(fù)雜不確定性進(jìn)行度量、建模、控制及優(yōu)化設(shè)計(jì),是保證產(chǎn)品性能穩(wěn)定及運(yùn)行可靠的重要途徑,也是不確定性分析領(lǐng)域的重點(diǎn)及難點(diǎn)。關(guān)于不確定性的描述,一般可采用區(qū)間度量或概率度量,由于概率度量的理論相對(duì)完善,不確定性量化相對(duì)準(zhǔn)確,故本文基于概率度量的形式來表征實(shí)際工程所存在的不確定性因素;而對(duì)于不確定性的分析,參數(shù)的不確定性對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響備受關(guān)注,此類問題也被稱作是不確定性傳播(Uncertainty Propagation,UP)問題,研究UP問題對(duì)于系統(tǒng)或產(chǎn)品的穩(wěn)健性和可靠性設(shè)計(jì)具有重要意義。稀疏網(wǎng)格方法作為一類有效的數(shù)值積分方法近年來被引入到不確定性傳播領(lǐng)域,并取得了較好效果。然而,針對(duì)復(fù)雜的實(shí)際工程問題,采用傳統(tǒng)的稀疏網(wǎng)格方法求解不確定性傳播中系統(tǒng)響應(yīng)的高階矩時(shí),其計(jì)算精度未必可靠。同時(shí),關(guān)于輸入變量為多種不同類型的分布時(shí),稀疏網(wǎng)格難以直接求解系統(tǒng)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性,從而在一定程度上限制了該方法的通用性。為此,本文將針對(duì)高階矩精度、多分布類型的隨機(jī)輸入變量對(duì)稀疏網(wǎng)格方法展開研究,力求在算法及其實(shí)用價(jià)值上做出一點(diǎn)有意義的探索。本文的主要研究?jī)?nèi)容如下:(1)提出了一種基于擴(kuò)展型稀疏網(wǎng)格的不確定性傳播分析方法,可保證任意變量的積分節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為擴(kuò)展型積分節(jié)點(diǎn),同時(shí)可有效提升系統(tǒng)響應(yīng)的高階矩精度,從而為復(fù)雜實(shí)際工程問題提供一種有效的計(jì)算手段。該方法將擴(kuò)展型高斯積分引入到不確定性傳播領(lǐng)域,并采用Rosenblatt變換將任意變量的積分節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為擴(kuò)展型高斯埃爾米特積分節(jié)點(diǎn)。不同于傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法,本文所提出的轉(zhuǎn)換基于擴(kuò)展型高斯積分節(jié)點(diǎn),可提升任意變量所對(duì)應(yīng)積分節(jié)點(diǎn)的代數(shù)精度,并為稀疏網(wǎng)格方法提供單維節(jié)點(diǎn),從而可有效進(jìn)行不確定性傳播問題的求解。(2)針對(duì)單峰輸入隨機(jī)變量的不同分布類型(含直接正交多項(xiàng)式、不含直接正交多項(xiàng)式、大量數(shù)據(jù)),為統(tǒng)一稀疏網(wǎng)格方法的求解,本文提出了一種基于未知分布的不確定性傳播分析方法。采用λ-PDF及其拓展概率密度函數(shù)對(duì)輸入變量的分布進(jìn)行擬合,并通過基于梯度的優(yōu)化算法求解擬合函數(shù)中的待定系數(shù),從而構(gòu)建單峰輸入變量的概率密度函數(shù)�；讦�-PDF所對(duì)應(yīng)的Gegenbauer正交多項(xiàng)式可獲得高斯積分節(jié)點(diǎn)與權(quán)值,從而用于稀疏網(wǎng)格方法中的單維節(jié)點(diǎn)與權(quán)值,最后采用最大熵理論來擬合系統(tǒng)響應(yīng)的概率密度函數(shù)曲線。(3)針對(duì)輸入隨機(jī)變量涉及多峰分布的問題,提出了一種基于多峰分布的不確定性傳播分析方法。首先將混合模型中單模型函數(shù)定義為λ-PDF的二次拓展函數(shù),并采用期望極大(Expectation-maximization,EM)算法求解函數(shù)中的待定參數(shù)。其次將基于標(biāo)準(zhǔn)矩的求積法則引入到不確定性傳播問題當(dāng)中,以求解混合模型中所對(duì)應(yīng)的一維積分點(diǎn)與權(quán)值。最后采用稀疏網(wǎng)格與最大熵方法進(jìn)行系統(tǒng)響應(yīng)統(tǒng)計(jì)矩與其概率密度函數(shù)曲線的求解。該方法能夠較好地?cái)M合多峰變量的分布曲線,可有效應(yīng)用于工程實(shí)際中變量為多峰分布的不確定性傳播問題。
【學(xué)位單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TH122
【部分圖文】：

jafari[105]的工作中闡述了關(guān)于最大熵原展型稀疏網(wǎng)格法求解不確定性傳播問：數(shù) g ，確定變量 1,2, , iX i n的分布擴(kuò)展型高斯-埃爾米特積分節(jié)點(diǎn)，基于平k ，計(jì)算多維索引1 2( , , , )ni i i i，通)計(jì)算多維節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的權(quán)值；)、(2.23)計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)的前四階矩，并將原理擬合系統(tǒng)響應(yīng)的 PDF。

-10 0 10 20 30 40 50 6000.010.020.030.04YfY(y)圖 2.8 算例 2 中情形 2 的系統(tǒng)響應(yīng) PDF個(gè)工程算例�？紤]功放鏈路信號(hào)傳輸問題，其有限元主要由微帶線和印制板兩部分組成，印制板分為 FR4不同印制板的材料和尺寸參數(shù)不同，其上布置的微帶

車輛側(cè)碰有限元模型（碰撞后100ms）
【參考文獻(xiàn)】

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1 張旭方;PANDEY Mahesh D.;張義民;;結(jié)構(gòu)隨機(jī)響應(yīng)計(jì)算的一種數(shù)值方法[J];中國(guó)科學(xué):技術(shù)科學(xué);2012年01期

2 孟德彪;黃洪鐘;許煥衛(wèi);張小玲;張旭東;;一種多學(xué)科系統(tǒng)不確定性分析方法——協(xié)同不確定性分析法的改進(jìn)[J];機(jī)械工程學(xué)報(bào);2011年19期

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1 許燦;基于概率的不確定性傳播與計(jì)算反求方法研究[D];湖南大學(xué);2015年

2 凌鋒;基于多項(xiàng)式混沌方法的汽車懸架系統(tǒng)不確定性研究[D];華中科技大學(xué);2013年

本文編號(hào)：2875877