陀螺儀是一種歷史悠久的機械裝置,應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛,可以為設(shè)備提供速度、位置、姿態(tài)等信息。實驗發(fā)現(xiàn)一個非鐵磁性導電材料的陀螺儀在磁場中旋轉(zhuǎn)具有明顯的減速現(xiàn)象,本文從理論和實驗兩方面,確定出影響磁場減速的相關(guān)因素:磁場強度、磁場面積、磁場所處位置、陀螺儀材料、質(zhì)量、厚度以及轉(zhuǎn)速。最后根據(jù)研究結(jié)果設(shè)計出一個可以測量磁場強度的陀螺儀特斯拉計。
【部分圖文】：

實驗裝置

?mm的銅質(zhì)單自由度陀螺儀進行實驗，并使用其他厚度和材料的陀螺儀進行驗證結(jié)論。磁場則使用圓形釹鐵硼永磁鐵制造，釹鐵硼磁鐵是現(xiàn)今磁性最強的永久磁鐵，也是最常使用的稀土磁鐵。為使結(jié)果更準確，實驗使用了高精度的光電測速儀對陀螺儀進行測速，并使用計算機對測量數(shù)據(jù)進行處理。1.1實驗裝置實驗裝置如圖1所示。將陀螺儀放置在支架上，陀螺儀上方架設(shè)光電測速儀，測速儀連接電腦獲取并記錄數(shù)據(jù)，陀螺儀下方放置釹鐵硼圓形永磁鐵。圖1實驗裝置1.2理論分析磁場中的陀螺儀通過旋轉(zhuǎn)會產(chǎn)生兩個小方向的渦流制動（圖2），交叉線表示垂直于圓盤平面的穩(wěn)定磁常根據(jù)法拉第定律，渦流出現(xiàn)在陀螺儀上磁場增大或減小的點上。圖2旋轉(zhuǎn)圓盤中渦流的示意圖對陀螺儀磁場內(nèi)一個有限元受力分析[2]有：（1）為電流密度，（2）為導電率，E為感應(yīng)電場強度，為陀螺儀轉(zhuǎn)速�？偭貫楦袘�(yīng)力矩M1和摩擦力矩M2的和：（3）J為轉(zhuǎn)動慣量。而M1、M2又可表示為：（4）（5）其中為空氣摩擦和軸承摩擦的阻礙系數(shù)，c為常數(shù)。其中為J和的系數(shù)，將（4）、（5）式帶入（3）式變換可得：（6）為總的阻礙系數(shù)，再積分得：（7）因此當未放置磁場時有：（8）由此，我們可以通過實驗計算出和c，進而計算出M2，這樣我們就可以去掉其他摩擦力的影響，只得到感應(yīng)力矩的值。對感應(yīng)力矩進行以下變換：摘要：陀螺儀是一種歷史悠久的機械裝置，應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，可以為設(shè)備提供速度、位置、姿態(tài)等信息。實驗發(fā)現(xiàn)一個非鐵磁性導電材料的陀螺儀在磁場中旋轉(zhuǎn)具有明顯的減速現(xiàn)象，本文從理論和實驗兩方面，確定出影響磁場減速的相關(guān)因素：磁場強度、磁場面積、磁場所處位置、陀螺儀材料、質(zhì)量、厚度以及轉(zhuǎn)速。最后根據(jù)研究結(jié)果設(shè)計出一個?

科學技術(shù)創(chuàng)新2020.23（9）（10）（11）（12）（13）其中I代表電流。我們得到了與成正比的關(guān)系，并進行了實驗驗證（圖3）。因此我們可以其他變量從與的關(guān)系入手，就可以推導出與的關(guān)系。圖3實驗驗證與成正比2實驗結(jié)果2.1磁場在陀螺儀不同徑向位置的影響由（11）式可知：（14）為不算中心孔徑的有效杠桿。實驗中將磁場在徑向上移動不同距離并記錄數(shù)據(jù)如圖4，可以明顯看出，在非邊緣區(qū)域與徑向距離有很好的正相關(guān)性。圖4不同徑向距離的轉(zhuǎn)速變化曲線及變化圖2.2磁場在陀螺儀不同垂向位置的影響在垂向上可以發(fā)現(xiàn)其曲線與磁場強度的變化曲線有很強的相似性，據(jù)此我們可以利用這種陀螺儀制成的特斯拉計進行磁場強度測量。圖5不同垂向距離的轉(zhuǎn)速變化曲線及變化圖2.3結(jié)果從理論上分析我們可推算出B的公式如下：（15）（16）（17）（18）其中為磁鐵的有效直徑，為陀螺儀的有效厚度[3]。圖6模型數(shù)據(jù)以為例（圖7），因為在陀螺儀不同厚度位置的磁場強度是不同的，因此要使用有效厚度來計算，即整個厚度的磁場強度積分相等。從（18）式可以看出與我們實驗測量的結(jié)果相吻合，利用公式進行檢測，可以發(fā)現(xiàn)有極好的準確性（圖8）。但因為地球磁場的存在及實驗儀器的誤差，使結(jié)果并不能完美吻合。3結(jié)論影響磁場中非鐵磁性材料陀螺儀轉(zhuǎn)速的因素有磁場強度、磁場面積、陀螺儀的垂向、徑向距離等。通過實驗確定了徑向、垂向的對轉(zhuǎn)速的影響關(guān)系，推算出磁場強度的計算公式，為陀螺儀特斯拉計的設(shè)計提供了理論基矗參考文獻[1]翟羽婧,楊開勇,潘瑤等.陀螺儀的歷史、現(xiàn)狀與ááFMr()áFIlBá()MIrlBIBáMBáMáBáMáMáBá
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