陀螺儀是一種歷史悠久的機(jī)械裝置,應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛,可以為設(shè)備提供速度、位置、姿態(tài)等信息。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一個(gè)非鐵磁性導(dǎo)電材料的陀螺儀在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)具有明顯的減速現(xiàn)象,本文從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面,確定出影響磁場(chǎng)減速的相關(guān)因素:磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)面積、磁場(chǎng)所處位置、陀螺儀材料、質(zhì)量、厚度以及轉(zhuǎn)速。最后根據(jù)研究結(jié)果設(shè)計(jì)出一個(gè)可以測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度的陀螺儀特斯拉計(jì)。
【部分圖文】：

實(shí)驗(yàn)裝置

?mm的銅質(zhì)單自由度陀螺儀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并使用其他厚度和材料的陀螺儀進(jìn)行驗(yàn)證結(jié)論。磁場(chǎng)則使用圓形釹鐵硼永磁鐵制造，釹鐵硼磁鐵是現(xiàn)今磁性最強(qiáng)的永久磁鐵，也是最常使用的稀土磁鐵。為使結(jié)果更準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)使用了高精度的光電測(cè)速儀對(duì)陀螺儀進(jìn)行測(cè)速，并使用計(jì)算機(jī)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。1.1實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。將陀螺儀放置在支架上，陀螺儀上方架設(shè)光電測(cè)速儀，測(cè)速儀連接電腦獲取并記錄數(shù)據(jù)，陀螺儀下方放置釹鐵硼圓形永磁鐵。圖1實(shí)驗(yàn)裝置1.2理論分析磁場(chǎng)中的陀螺儀通過旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)小方向的渦流制動(dòng)（圖2），交叉線表示垂直于圓盤平面的穩(wěn)定磁常根據(jù)法拉第定律，渦流出現(xiàn)在陀螺儀上磁場(chǎng)增大或減小的點(diǎn)上。圖2旋轉(zhuǎn)圓盤中渦流的示意圖對(duì)陀螺儀磁場(chǎng)內(nèi)一個(gè)有限元受力分析[2]有：（1）為電流密度，（2）為導(dǎo)電率，E為感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度，為陀螺儀轉(zhuǎn)速�？偭貫楦袘�(yīng)力矩M1和摩擦力矩M2的和：（3）J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。而M1、M2又可表示為：（4）（5）其中為空氣摩擦和軸承摩擦的阻礙系數(shù)，c為常數(shù)。其中為J和的系數(shù)，將（4）、（5）式帶入（3）式變換可得：（6）為總的阻礙系數(shù)，再積分得：（7）因此當(dāng)未放置磁場(chǎng)時(shí)有：（8）由此，我們可以通過實(shí)驗(yàn)計(jì)算出和c，進(jìn)而計(jì)算出M2，這樣我們就可以去掉其他摩擦力的影響，只得到感應(yīng)力矩的值。對(duì)感應(yīng)力矩進(jìn)行以下變換：摘要：陀螺儀是一種歷史悠久的機(jī)械裝置，應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，可以為設(shè)備提供速度、位置、姿態(tài)等信息。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一個(gè)非鐵磁性導(dǎo)電材料的陀螺儀在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)具有明顯的減速現(xiàn)象，本文從理論和實(shí)驗(yàn)兩方面，確定出影響磁場(chǎng)減速的相關(guān)因素：磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)面積、磁場(chǎng)所處位置、陀螺儀材料、質(zhì)量、厚度以及轉(zhuǎn)速。最后根據(jù)研究結(jié)果設(shè)計(jì)出一個(gè)?

科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新2020.23（9）（10）（11）（12）（13）其中I代表電流。我們得到了與成正比的關(guān)系，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（圖3）。因此我們可以其他變量從與的關(guān)系入手，就可以推導(dǎo)出與的關(guān)系。圖3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與成正比2實(shí)驗(yàn)結(jié)果2.1磁場(chǎng)在陀螺儀不同徑向位置的影響由（11）式可知：（14）為不算中心孔徑的有效杠桿。實(shí)驗(yàn)中將磁場(chǎng)在徑向上移動(dòng)不同距離并記錄數(shù)據(jù)如圖4，可以明顯看出，在非邊緣區(qū)域與徑向距離有很好的正相關(guān)性。圖4不同徑向距離的轉(zhuǎn)速變化曲線及變化圖2.2磁場(chǎng)在陀螺儀不同垂向位置的影響在垂向上可以發(fā)現(xiàn)其曲線與磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化曲線有很強(qiáng)的相似性，據(jù)此我們可以利用這種陀螺儀制成的特斯拉計(jì)進(jìn)行磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量。圖5不同垂向距離的轉(zhuǎn)速變化曲線及變化圖2.3結(jié)果從理論上分析我們可推算出B的公式如下：（15）（16）（17）（18）其中為磁鐵的有效直徑，為陀螺儀的有效厚度[3]。圖6模型數(shù)據(jù)以為例（圖7），因?yàn)樵谕勇輧x不同厚度位置的磁場(chǎng)強(qiáng)度是不同的，因此要使用有效厚度來(lái)計(jì)算，即整個(gè)厚度的磁場(chǎng)強(qiáng)度積分相等。從（18）式可以看出與我們實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果相吻合，利用公式進(jìn)行檢測(cè)，可以發(fā)現(xiàn)有極好的準(zhǔn)確性（圖8）。但因?yàn)榈厍虼艌?chǎng)的存在及實(shí)驗(yàn)儀器的誤差，使結(jié)果并不能完美吻合。3結(jié)論影響磁場(chǎng)中非鐵磁性材料陀螺儀轉(zhuǎn)速的因素有磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)面積、陀螺儀的垂向、徑向距離等。通過實(shí)驗(yàn)確定了徑向、垂向的對(duì)轉(zhuǎn)速的影響關(guān)系，推算出磁場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式，為陀螺儀特斯拉計(jì)的設(shè)計(jì)提供了理論基矗參考文獻(xiàn)[1]翟羽婧,楊開勇,潘瑤等.陀螺儀的歷史、現(xiàn)狀與ááFMr()áFIlBá()MIrlBIBáMBáMáBáMáMáBá
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