本文介紹多自由度有黏性內阻尼及非線性彈性力的轉子系統(tǒng)結構的穩(wěn)定性和Hopf分叉。用遲滯阻尼模型和黏性內阻尼模型來分別說明轉子系統(tǒng)中轉軸材料內阻尼所引起的失穩(wěn)現(xiàn)象和得到轉子系統(tǒng)的穩(wěn)定性邊界條件pc。多自由度的非線性轉子系統(tǒng)的線性近似的特征根具有成對出現(xiàn)的實部為零的共軛復根,為了分析轉子系統(tǒng)的Hopf分叉特性本論文通過引入復模態(tài)的矩陣攝動理論來分析系統(tǒng)控制參數(shù)p的變化對中心子空間的這對特征值及其特征向量的影響。通過分析可知,這對共軛復根相對應的特征向量形成的一個2維不穩(wěn)定模態(tài)的中心子空間,系統(tǒng)在臨界點pc發(fā)生Hopf分叉。然后應用多重尺度法和中心流形縮減來處理有黏性內阻尼的轉子系統(tǒng)中心子空間不穩(wěn)定模態(tài)的反饋控制問題,這里我們用模態(tài)控制的極點配置方法來求得增益向量。在文章最后我們給出一個轉子系統(tǒng)的數(shù)值算例來說明本文內容的有效性。
【學位單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TH113.1
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 轉子動力學理論
    1.3 分叉理論簡介
        1.3.1 分叉概念及分類
        1.3.2 分叉理論發(fā)展
    1.4 Hopf分叉控制理論
        1.4.1 Hopf分叉判定定理
        1.4.2 Hopf分叉控制理論發(fā)展
    1.5 研究背景及意義
    1.6 本文的主要工作
第2章 模態(tài)振動控制理論與復模態(tài)攝動理論
    2.1 模態(tài)振動控制理論
        2.1.1 反饋控制
        2.1.2 模態(tài)控制理論
        2.1.3 閉環(huán)系統(tǒng)反饋增益向量的計算方法
    2.2 復模態(tài)矩陣攝動理論
        2.1.1 基本方程
        2.1.2 復模態(tài)攝動法的基本方程
        2.1.3 一階攝動
        2.1.4 二階攝動
第3章 技術背景
    3.1 轉軸具有內阻尼的轉子運動方程
    3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性邊界
    3.3 本章小結
第4章 有黏性內阻尼的非線性轉子系統(tǒng)的Hopf分叉
    4.1 線性化系統(tǒng)的特征值攝動分析
    4.2 系統(tǒng)的Hopf分叉
    4.3 算例
    4.4 本章小結
第5章 有黏性內阻尼的非線性轉子系統(tǒng)在臨界點的反饋控制
    5.1 非線性轉子反饋控制的多重尺度法
    5.2 在臨界點中心子空間的模態(tài)控制方程
    5.3 中心子空間不穩(wěn)定模態(tài)的反饋控制
c
（1）和ξc
（1）的計算'>    5.4 非線性反饋增益向量的一階修正gc
（1）和ξc
（1）的計算
    5.5 本章小結
第6章 數(shù)值算例
    6.1 非線性轉子系統(tǒng)的運動學方程
    6.2 在臨界點處的特征解
    6.3 在臨界點處特征值攝動分析
c
（0）'>    6.4 增益向量的零階修正gc
（0）

    6.5 本章小結
第7章 總結與展望
    7.1 總結
    7.2 展望
參考文獻
作者簡介
致謝

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本文編號：2836763

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