本文介紹多自由度有黏性?xún)?nèi)阻尼及非線(xiàn)性彈性力的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和Hopf分叉。用遲滯阻尼模型和黏性?xún)?nèi)阻尼模型來(lái)分別說(shuō)明轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中轉(zhuǎn)軸材料內(nèi)阻尼所引起的失穩(wěn)現(xiàn)象和得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性邊界條件pc。多自由度的非線(xiàn)性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的線(xiàn)性近似的特征根具有成對(duì)出現(xiàn)的實(shí)部為零的共軛復(fù)根,為了分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的Hopf分叉特性本論文通過(guò)引入復(fù)模態(tài)的矩陣攝動(dòng)理論來(lái)分析系統(tǒng)控制參數(shù)p的變化對(duì)中心子空間的這對(duì)特征值及其特征向量的影響。通過(guò)分析可知,這對(duì)共軛復(fù)根相對(duì)應(yīng)的特征向量形成的一個(gè)2維不穩(wěn)定模態(tài)的中心子空間,系統(tǒng)在臨界點(diǎn)pc發(fā)生Hopf分叉。然后應(yīng)用多重尺度法和中心流形縮減來(lái)處理有黏性?xún)?nèi)阻尼的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中心子空間不穩(wěn)定模態(tài)的反饋控制問(wèn)題,這里我們用模態(tài)控制的極點(diǎn)配置方法來(lái)求得增益向量。在文章最后我們給出一個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的數(shù)值算例來(lái)說(shuō)明本文內(nèi)容的有效性。
【學(xué)位單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類(lèi)】：TH113.1
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)理論
    1.3 分叉理論簡(jiǎn)介
        1.3.1 分叉概念及分類(lèi)
        1.3.2 分叉理論發(fā)展
    1.4 Hopf分叉控制理論
        1.4.1 Hopf分叉判定定理
        1.4.2 Hopf分叉控制理論發(fā)展
    1.5 研究背景及意義
    1.6 本文的主要工作
第2章 模態(tài)振動(dòng)控制理論與復(fù)模態(tài)攝動(dòng)理論
    2.1 模態(tài)振動(dòng)控制理論
        2.1.1 反饋控制
        2.1.2 模態(tài)控制理論
        2.1.3 閉環(huán)系統(tǒng)反饋增益向量的計(jì)算方法
    2.2 復(fù)模態(tài)矩陣攝動(dòng)理論
        2.1.1 基本方程
        2.1.2 復(fù)模態(tài)攝動(dòng)法的基本方程
        2.1.3 一階攝動(dòng)
        2.1.4 二階攝動(dòng)
第3章 技術(shù)背景
    3.1 轉(zhuǎn)軸具有內(nèi)阻尼的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程
    3.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性邊界
    3.3 本章小結(jié)
第4章 有黏性?xún)?nèi)阻尼的非線(xiàn)性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的Hopf分叉
    4.1 線(xiàn)性化系統(tǒng)的特征值攝動(dòng)分析
    4.2 系統(tǒng)的Hopf分叉
    4.3 算例
    4.4 本章小結(jié)
第5章 有黏性?xún)?nèi)阻尼的非線(xiàn)性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在臨界點(diǎn)的反饋控制
    5.1 非線(xiàn)性轉(zhuǎn)子反饋控制的多重尺度法
    5.2 在臨界點(diǎn)中心子空間的模態(tài)控制方程
    5.3 中心子空間不穩(wěn)定模態(tài)的反饋控制
c
（1）和ξc
（1）的計(jì)算'>    5.4 非線(xiàn)性反饋增益向量的一階修正gc
（1）和ξc
（1）的計(jì)算
    5.5 本章小結(jié)
第6章 數(shù)值算例
    6.1 非線(xiàn)性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程
    6.2 在臨界點(diǎn)處的特征解
    6.3 在臨界點(diǎn)處特征值攝動(dòng)分析
c
（0）'>    6.4 增益向量的零階修正gc
（0）

    6.5 本章小結(jié)
第7章 總結(jié)與展望
    7.1 總結(jié)
    7.2 展望
參考文獻(xiàn)
作者簡(jiǎn)介
致謝

【參考文獻(xiàn)】

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