【摘要】：由于疲勞、材料屬性不均勻、制造和裝配誤差等原因,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)存在多種形式的參數(shù)不確定性。研究轉(zhuǎn)子在不確定性影響下的動(dòng)力學(xué)特性是精細(xì)化動(dòng)態(tài)特性分析的要求,也是穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的要求。不確定性根據(jù)是否具備足夠的先驗(yàn)信息,分為概率型和非概率型兩類。隨機(jī)變量由精確概率分布模型描述,而區(qū)間變量可僅由上下邊界來定義�；趨^(qū)間數(shù)學(xué)的非概率分析是最近發(fā)展起來的低門檻、適用于小樣本問題的新不確定性量化方法,特別適用于分析航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)等設(shè)計(jì)和試驗(yàn)成本昂貴的結(jié)構(gòu)。本文引入并發(fā)展了非嵌入式不確定性量化分析方法,并應(yīng)用于復(fù)雜多自由度柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)及其裂紋故障診斷,定量研究了不確定性在動(dòng)力特性中的傳播規(guī)律和影響機(jī)理。主要內(nèi)容包括:(1)考慮非概率區(qū)間不確定性,建立了基于導(dǎo)數(shù)信息求解轉(zhuǎn)子區(qū)間動(dòng)力學(xué)微分方程的Chebyshev區(qū)間法�；谟邢拊ㄍ茖�(dǎo)了某懸臂空心軸轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)微分方程,并對(duì)不同區(qū)間參數(shù)在不同不確定性水平下,該懸臂轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)區(qū)間變化進(jìn)行了詳細(xì)討論。為對(duì)比不同正交多項(xiàng)式在不確定性分析中的適用性和有效性,研究了基于Legendre正交逼近的區(qū)間法計(jì)算結(jié)果。與掃描法和蒙特卡洛模擬求得的結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了此兩種區(qū)間方法的計(jì)算精度和效率。結(jié)果表明,不確定性對(duì)轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)響應(yīng)影響很大,在一些情況下會(huì)出現(xiàn)“共振帶”、“頻移”等現(xiàn)象;不同正交多項(xiàng)式均可應(yīng)用于轉(zhuǎn)子不確定性動(dòng)力特性計(jì)算并具有較好的精度,Chebyshev型區(qū)間法的計(jì)算效率要高于Legendre型。(2)針對(duì)含區(qū)間不確定性的變速轉(zhuǎn)子瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)問題,提出了非嵌入式區(qū)間精細(xì)積分法。該方法綜合了精細(xì)積分法在數(shù)值計(jì)算中的高穩(wěn)定性、高精度優(yōu)勢(shì)和Chebyshev包含函數(shù)法非嵌入式、數(shù)值運(yùn)算的特點(diǎn),且無需導(dǎo)數(shù)信息,從而避免了在每個(gè)時(shí)間步下進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算。基于傳遞矩陣法推導(dǎo)了轉(zhuǎn)子的時(shí)變運(yùn)動(dòng)微分方程,對(duì)考慮區(qū)間參數(shù)時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)范圍進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明,所提出的區(qū)間精細(xì)積分法計(jì)算精度較好,效率很高。在數(shù)值結(jié)果中同樣觀察到了“頻移”和“共振帶”現(xiàn)象。(3)考慮含非概率不確定性和裂紋的轉(zhuǎn)子系統(tǒng),利用Chebyshev包含函數(shù)法建立了其不確定非線性響應(yīng)的替代模型�；谥行暂S法,建立了裂紋單元的局部剛度模型。應(yīng)用諧波平衡法將此包含時(shí)變剛度項(xiàng)的參激系統(tǒng)轉(zhuǎn)化線性代數(shù)方程,進(jìn)而求解未知Fourier展開系數(shù)�；趨^(qū)間分析,從多個(gè)角度研究了不確定性對(duì)裂紋轉(zhuǎn)子系統(tǒng)超諧波共振特性的影響規(guī)律。此外,針對(duì)包含大量區(qū)間不確定性的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問題,提出了高效非嵌入式多項(xiàng)式代理模型法。仿真結(jié)果表明,所建立的替代模型能高精度地求解裂紋轉(zhuǎn)子的非線性諧波響應(yīng)區(qū)間;不同參數(shù)不確定性對(duì)裂紋轉(zhuǎn)子各諧波分量的影響不同,以彈性模量、密度等參數(shù)為主要敏感參數(shù);根據(jù)不確定性分析結(jié)果,亞臨界區(qū)的超諧波共振幅值可作為轉(zhuǎn)子裂紋早期診斷的依據(jù),而通過檢測(cè)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速變化來預(yù)示裂紋是不可靠的;數(shù)值仿真表明所提出的多項(xiàng)式代理模型法具有與Chebyshev包含函數(shù)法相當(dāng)?shù)木?在多維區(qū)間問題中可大幅降低計(jì)算量。(4)考慮同時(shí)含有隨機(jī)和區(qū)間不確定性的情況,建立了研究混合不確定性下轉(zhuǎn)子瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的雙層量化計(jì)算方法。利用多項(xiàng)式混沌展開(PCE)處理系統(tǒng)中的隨機(jī)變量,再采用改進(jìn)的Chebyshev包含函數(shù)計(jì)算前兩階統(tǒng)計(jì)矩的分布區(qū)間。用區(qū)間期望和區(qū)間方差來刻畫混合不確定性影響下轉(zhuǎn)子的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)�；诿商乜迥M和區(qū)間掃描法組合抽樣驗(yàn)證所使用雙層不確定性量化方法的有效性。結(jié)果表明,該計(jì)算方案具有理想的不確定性分析效果。
【學(xué)位授予單位】：西北工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TH133
【圖文】：

(a) 汽輪機(jī) (b) 航空發(fā)動(dòng)機(jī)圖 1-1 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的工業(yè)應(yīng)用傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的設(shè)計(jì)和分析大多基于確定性的模型，即分析對(duì)象的參數(shù)始終保持一致而不存在波動(dòng)性[15-17]。事實(shí)上，工程中復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)不可避免地存在各類不確定性因素[18]。不確定性意味著參數(shù)在設(shè)計(jì)和分析中帶有一定的變化性，它們對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)

不確定性轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)響應(yīng)計(jì)算流程

圖 2-3 軸單元的位移關(guān)系示意圖度積分，可得梁單元的動(dòng)能和勢(shì)能為1 1 2 21 1{ } ([ ] [ ]){ } { } ([ ] [ ]2 21{ } [ ]{ }T Ts sT sR s s sT sR Tu M M u u M M u J u J

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本文編號(hào)：2800895