【摘要】：制造系統(tǒng)的生產(chǎn)控制問題與能力規(guī)劃問題往往被分開單獨研究。然而,當(dāng)生產(chǎn)能力不足時,即使采用最優(yōu)生產(chǎn)控制依然不能滿足需求;另一方面,由于生產(chǎn)控制的目的是將生產(chǎn)能力發(fā)揮到極致,因此如果生產(chǎn)能力規(guī)劃不考慮生產(chǎn)控制,那么規(guī)劃后得到的生產(chǎn)能力往往會偏高,從而浪費設(shè)備成本。尤其是在不確定環(huán)境下(例如:機器隨機故障、產(chǎn)品更新迭代引起的工藝路線不確定等),這兩個問題更需要綜合考慮,以使得制造系統(tǒng)能以最小的投資成本獲得最好的生產(chǎn)性能,同時抵御不確定因素帶來的負(fù)面影響。因此,本文分別研究了四種典型制造系統(tǒng)在不確定環(huán)境下生產(chǎn)控制與能力規(guī)劃的綜合優(yōu)化問題。一、考慮機器隨機故障時單品種多并行機多階段串行生產(chǎn)線的綜合優(yōu)化問題。這一問題的目標(biāo)是最小化設(shè)備成本,同時保證平均生產(chǎn)成本小于允許值。而分析系統(tǒng)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率分布是評估平均生產(chǎn)成本的關(guān)鍵。首先我們從簡單的單階段多并行機制造系統(tǒng)著手,分析了它的穩(wěn)態(tài)概率分布計算方法。然后基于單階段系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率分布,提出了兩階段串行生產(chǎn)線的近似穩(wěn)態(tài)概率分布的計算方法以及兩階段串行生產(chǎn)線的分解方法。進一步地,將兩階段系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率分布計算方法以及分解方法推廣至多階段生產(chǎn)線,從而計算多階段生產(chǎn)線各緩沖區(qū)庫存水平的穩(wěn)態(tài)概率分布以及平均生產(chǎn)成本。最后采用基于梯度的算法來優(yōu)化生產(chǎn)控制參數(shù),再采用整數(shù)規(guī)劃算法來求解能力規(guī)劃問題。數(shù)值仿真實驗表明所提出的穩(wěn)態(tài)概率分布的計算方法是準(zhǔn)確的,同時,生產(chǎn)控制和生產(chǎn)能力綜合優(yōu)化所得到的解在投資成本和生產(chǎn)性能上優(yōu)于單獨考慮生產(chǎn)控制與能力規(guī)劃的解。二、考慮機器隨機故障時多品種多并行機多階段制造系統(tǒng)綜合優(yōu)化問題。這一問題的目標(biāo)是最小化設(shè)備成本,同時保證平均生產(chǎn)成本小于允許值。同樣地,獲取它的穩(wěn)態(tài)的概率分布是關(guān)鍵。因為兩品種多并行機單階段不考慮欠產(chǎn)情形的制造系統(tǒng)可以被認(rèn)為是多品種多并行機多階段系統(tǒng)的基本模塊。我們首先分析這個基本模塊在優(yōu)先級安全庫存點控制策略下的穩(wěn)態(tài)概率分布。雖然這個基本模塊的庫存水平所構(gòu)成的狀態(tài)分布區(qū)域的形狀會影響穩(wěn)態(tài)概率平衡方程,但是我們?nèi)匀唤⒘烁鞣N產(chǎn)品的統(tǒng)一邊緣概率平衡方程,通過這個統(tǒng)一邊緣概率平衡方程,我們可以計算出各種產(chǎn)品的邊緣穩(wěn)態(tài)概率分布。我們進一步將這個結(jié)果擴展到多品種多并行機單階段系統(tǒng);并基于串行生產(chǎn)線的分解方法計算出多品種多并行機多階段系統(tǒng)狀態(tài)的邊緣穩(wěn)態(tài)概率分布。最后采用基于梯度的算法求解優(yōu)化生產(chǎn)控制參數(shù),再采用整數(shù)規(guī)劃算法來求解能力規(guī)劃問題。數(shù)值仿真表明所提出的邊緣穩(wěn)態(tài)概率分布的計算方法是準(zhǔn)確的,并且綜合優(yōu)化所得到的解在投資成本和生產(chǎn)性能上優(yōu)于單獨考慮生產(chǎn)控制與能力規(guī)劃的解。三、考慮機器隨機故障時多階段裝配型制造系統(tǒng)綜合優(yōu)化問題。這一問題的目標(biāo)是最小化設(shè)備成本,同時保證平均生產(chǎn)成本小于允許值。同樣地,獲取這一系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率分布是關(guān)鍵。首先我們分析了該類型裝配系統(tǒng)的近似最優(yōu)生產(chǎn)控制策略,以確定系統(tǒng)狀態(tài)的分布域。進一步對分布域中的各個狀態(tài)建立概率平衡方程。隨后我們提出了一種分析方法以獲得該系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)邊緣概率分布,從而進一步獲得平均生產(chǎn)成本。由于最優(yōu)控制參數(shù)受到生產(chǎn)能力的約束,我們采用混合整數(shù)優(yōu)化來優(yōu)化機器數(shù)量,從而解決裝配系統(tǒng)的綜合優(yōu)化問題。數(shù)值仿真實驗表明所提出的穩(wěn)態(tài)概率分布的計算方法是準(zhǔn)確的,并且綜合優(yōu)化所得到的解在投資成本和生產(chǎn)性能上優(yōu)于單獨考慮生產(chǎn)控制與能力規(guī)劃的解。四、產(chǎn)品品種及工藝路線多變時半導(dǎo)體晶圓制造系統(tǒng)綜合優(yōu)化問題。半導(dǎo)體晶圓制造系統(tǒng)屬于可重入類型的制造系統(tǒng)。由于產(chǎn)品的數(shù)量和種類各不相同,當(dāng)產(chǎn)品不斷更新或者需求量不斷變化時,晶圓的加工工藝路線就有很強的不確定性。為了描述和刻畫這種不確定因素,我們定義了晶圓轉(zhuǎn)移概率�；陂_環(huán)排隊網(wǎng)絡(luò)模型,建立了系統(tǒng)在制品水平與晶圓轉(zhuǎn)移概率的關(guān)系。由于存在不確定的晶圓轉(zhuǎn)移概率影響,平均在制品水平會波動,有時候甚至?xí)鲆粋�允許的上界。因此我們建立了一個魯棒生產(chǎn)能力規(guī)劃模型,該模型分為兩層:下層是在給定小車數(shù)量之下找出最大在制品波動;上層是優(yōu)化小車數(shù)量使得在制品最大波動和平均在制品水平超過給定閾值的概率最小。最后通過分析目標(biāo)函數(shù)的單調(diào)性來解決這一魯棒生產(chǎn)能力規(guī)劃問題。數(shù)值仿真實驗表明,基于所提出的魯棒能力規(guī)劃模型獲得的小車數(shù)量對于不確定晶圓轉(zhuǎn)移概率有很好的魯棒性。本文的主要理論貢獻如下:(1)對單品種多并行機多階段串行生產(chǎn)線提出了綜合優(yōu)化模型,為了解決綜合優(yōu)化中生產(chǎn)成本評估問題,提出了新的分解方法以及系統(tǒng)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率分布的計算方法;(2)對多品種多并行機多階段制造系統(tǒng)提出了綜合優(yōu)化模型,首先對兩品種多并行機單階段制造系統(tǒng)歸納出統(tǒng)一的穩(wěn)態(tài)邊緣概率分布,并推廣至多品種多并行機多階段制造系統(tǒng)以評估其生產(chǎn)成本;(3)對多階段裝配系統(tǒng)提出了綜合優(yōu)化模型,并通過對狀態(tài)空間的歸并提出了廣義兩維狀態(tài)空間的概念,基于廣義兩維狀態(tài)空間提出了系統(tǒng)狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)邊緣概率分布的計算方法,并應(yīng)用于評估生產(chǎn)成本;(4)針對半導(dǎo)體制造系統(tǒng),提出了不確定晶圓轉(zhuǎn)移概率用于刻畫晶圓工藝路線的變化,并提出了基于開環(huán)排隊網(wǎng)絡(luò)的魯棒能力規(guī)劃模型用于優(yōu)化小車數(shù)量。本文針對四類典型的制造系統(tǒng)的生產(chǎn)控制及能力規(guī)劃的綜合優(yōu)化問題提供了數(shù)學(xué)模型、分析方法和解決辦法,實現(xiàn)了以較小的設(shè)備投資成本發(fā)揮優(yōu)良的生產(chǎn)性能,并能夠抵御不確定因素對系統(tǒng)的影響,本文的研究結(jié)果對實際的制造系統(tǒng)節(jié)約設(shè)備成本和降低生產(chǎn)成本具有良好的指導(dǎo)意義。
【學(xué)位授予單位】：東南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TP13;TH186
【圖文】：

第二章 單品種多并行機多階段串行生產(chǎn)線的綜合優(yōu)化問題化計算多個 1P/mM/1S 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率分布。最后基于 1P/mM/mS 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率分出了基于梯度的優(yōu)化算法來優(yōu)化平均生產(chǎn)成本，再通過整數(shù)規(guī)劃算法來求解生產(chǎn)能力題。這樣 1P/mM/mS 串行生產(chǎn)線的綜合優(yōu)化問題就得到了解決。 能力規(guī)劃與生產(chǎn)控制綜合優(yōu)化的問題描述1P/mM/mS 串行生產(chǎn)線的結(jié)構(gòu)如圖 2-1 所示，其每個階段包含了 ni個相同的機器以有限緩沖區(qū)，其中每臺機器都是不可靠的，其故障時間間隔和修復(fù)時間間隔服從負(fù)指。假設(shè)該系統(tǒng)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品。1P/mM/mS 串行生產(chǎn)線的綜合優(yōu)化問題可以分為兩層是最優(yōu)生產(chǎn)控制問題，其目標(biāo)是優(yōu)化平均生產(chǎn)成本；上層是能力規(guī)劃與生產(chǎn)控制的綜問題，其目標(biāo)是優(yōu)化機器數(shù)量，同時保證生產(chǎn)成本小于給定水平。

圖 2-2 單階段多并行機制造系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)1P/mM/1S 制造系統(tǒng)，首先需要決定控制策略，才可以獲基于穩(wěn)態(tài)概率分布才可以評估其平均生產(chǎn)成本。接下來 系統(tǒng)的價值函數(shù)（cost-to-go function，表示從當(dāng)前時刻 t 起略下產(chǎn)生的最小生產(chǎn)成本）為： ( )( ), ( ), min ( ( ))TstJ x t t t E h s ds u αxt), t)是 t 時刻的價值函數(shù)(cost-to-go)。x(t)是 t 時刻的庫存量；u(t)是機器組的生產(chǎn)率； ( ( s )) {u ( t ) 0 u ( s)量 u(t)必須在集合 ( ( t))里，其中 是單臺機器的最大生理，我們有 ( )min ( ( )) ( ), ( ),t tu stE h x s ds J x t t t t t t

1I G x, 1, t c d g x, ,t (2.32)其中 , , ,0, ,, , , 0f x t x ZG x tP x t x Z 或和 , , ,0, ,, , , 0fx t x Zg x txf x t x Z 或1, 01, 0x Zcx ( , , )可以被認(rèn)為是單階段系統(tǒng)狀態(tài)(x, )在 t 時刻的廣義概率分布，因為這個廣義概率分布包含了內(nèi)部狀態(tài)的概率密度函數(shù)以及邊界狀態(tài)的概率。2.4 1P/mM/mS 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率分布為了計算 1P/mM/mS 狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率分布，我們先從兩階段系統(tǒng)開始（其結(jié)構(gòu)圖如圖 2-3所示），然后擴展到多階段的情況。

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