【摘要】：磁懸浮軸承是通過磁場力在定子和轉(zhuǎn)子之間沒有機(jī)械接觸的情況下,實現(xiàn)轉(zhuǎn)子懸浮的一種新型支承軸承,在航空航天、機(jī)械工業(yè)及生命科學(xué)等領(lǐng)域具有非常廣闊的應(yīng)用前景。磁懸浮平臺通過力的平衡實現(xiàn)懸浮狀態(tài),即電磁力的大小可以克服平臺自身重力等外力時,若電磁力大于自身重力時就可以調(diào)整懸浮氣隙。這是一種發(fā)展迅速的無接觸無潤滑的支承技術(shù),是將多種學(xué)科如傳統(tǒng)的控制、電氣、機(jī)械工程等融為一體的典型機(jī)電一體化技術(shù)。重載磁懸浮平臺因其高精度、載荷重量大等優(yōu)點(diǎn)成為研究熱點(diǎn)。目前國內(nèi)對磁懸浮裝置控制的研究大多采用整數(shù)階PID控制的方法,在理論研究和實驗驗證上取得了實質(zhì)性的成果。磁懸浮系統(tǒng)是高度非線性和開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng),其二階不穩(wěn)定過程的數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)具有一定難度。但是對于重載磁懸浮平臺來說,對控制精度、穩(wěn)定性等控制性能要求較高,所以對控制算法提出了更高的要求。作為傳統(tǒng)的整數(shù)階PID控制器的廣義化形式,分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器可調(diào)參數(shù)更多,整定范圍更廣,因而其數(shù)學(xué)模型更精確,控制效果更好。本文以重載磁懸浮平臺為研究對象,設(shè)計了電磁鐵結(jié)構(gòu),并對該電磁鐵結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化,得到了仿真磁力達(dá)到6803N的磁懸浮結(jié)構(gòu),還對不同形狀的永磁體進(jìn)行了仿真對比分析。另外,本文在實驗室已加工完成的重載磁懸浮平臺的基礎(chǔ)上設(shè)計分?jǐn)?shù)階控制器,該平臺經(jīng)過了氣隙5mm、載重600斤的載重試驗。以平臺的單個電磁鐵為研究對象,建立了二階動力學(xué)模型,提出了一個適用于該平臺的分?jǐn)?shù)階控制器。針對提出的分?jǐn)?shù)階控制器利用變量替換和黎曼曲面的映射的方法求取了該控制器的穩(wěn)定域,并對控制器的參數(shù)進(jìn)行了整定,得到了控制性能優(yōu)越的分?jǐn)?shù)階控制器,并通過Matlab仿真對該分?jǐn)?shù)階控制器進(jìn)行了優(yōu)化,最后得到了超調(diào)量為1 0%,無穩(wěn)態(tài)誤差,調(diào)整時間為0.05s的分?jǐn)?shù)階控制器,通過仿真驗證了優(yōu)化后的分?jǐn)?shù)階控制器的魯棒性。本文還討論了針對不同磁懸浮結(jié)構(gòu)如何建立不穩(wěn)定二階過程的動力學(xué)模型。本文以重載磁懸浮平臺為研究對象,設(shè)計并優(yōu)化了電磁鐵結(jié)構(gòu),磁力滿足對載荷重量的要求。本文還以該磁懸浮平臺為受控對象,推導(dǎo)了不穩(wěn)定二階過程的動力學(xué)模型,得到了控制性能優(yōu)越的分?jǐn)?shù)階控制器,滿足了重載磁懸浮平臺對穩(wěn)定性、魯棒性、控制精度、響應(yīng)速度等控制性能的要求。本文還討論了不同磁懸浮結(jié)構(gòu)在推導(dǎo)不穩(wěn)定二階過程的動力學(xué)模型時的區(qū)別以及應(yīng)用條件。本文在實現(xiàn)應(yīng)用于重載磁懸浮平臺分?jǐn)?shù)階控制器的過程中,沒有采用離散分?jǐn)?shù)階微積分算子的方法,而是選取了平面根軌跡的方法實現(xiàn)一般頻域內(nèi)的分?jǐn)?shù)階控制器,這種方法容易理解,更易實現(xiàn)分?jǐn)?shù)階控制器。同時,為進(jìn)一步研究擴(kuò)展頻域內(nèi)的應(yīng)用于重載磁懸浮平臺的分?jǐn)?shù)階控制器奠定了基礎(chǔ),為重載磁懸浮平臺的控制研究做鋪墊,具有理論意義和工程應(yīng)用價值。
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TP273;TH133.3
【圖文】：

分?jǐn)?shù)階Ｐ／ＡＤ〃控制器的時域模型：逡逑ｕ｛ｔ）＝ｚｋＰＪｔ－ｋ，Ｄ￣＾ｅ｛ｔ）邋＋邋ｋｊＤｔ，ｅ｛ｔ）邐（１－１）逡逑分?jǐn)?shù)階Ｐ／ＡＤ〃控制器的頻域傳遞函數(shù)模型：逡逑Ｃ（ｓ）邋＝邋ｋｐ邋＋ｋｌｓ￣Ａ邋＋ｋＪｓ／Ｊ，０＜Ａ，／ｕ＜２邐（１－２）逡逑中＝邋ｒ⑴－外；）為系統(tǒng)誤差信兮，即分?jǐn)?shù)階控器的輸入信號；少⑴為分?jǐn)?shù)階的實際輸出；／為分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的期望信號；Ｃ＾；）為分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的兮；ＰＧＯ為被控對象的傳遞函數(shù)；ｈ分別是比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分和Ｈ為積分階次和微分階次，且0＜人＂＜邋２邋［３２１。觀察式（１－２）可以得出，對Ｘ和值時，分?jǐn)?shù)階控制器可組成不同的控制器結(jié)構(gòu)。逡逑

圖１－１整數(shù)階ＰＩＤ控制器與分控制器的取圍示意圖逡逑分?jǐn)?shù)階Ｐ／ＡＤ〃控制器的時域模型：逡逑ｕ｛ｔ）＝ｚｋＰＪｔ－ｋ，Ｄ￣＾ｅ｛ｔ）邋＋邋ｋｊＤｔ，ｅ｛ｔ）邐（１－１）逡逑分?jǐn)?shù)階Ｐ／ＡＤ〃控制器的頻域傳遞函數(shù)模型：逡逑Ｃ（ｓ）邋＝邋ｋｐ邋＋ｋｌｓ￣Ａ邋＋ｋＪｓ／Ｊ，０＜Ａ，／ｕ＜２邐（１－２）逡逑＝邋ｒ⑴－外；）為系統(tǒng)誤差信兮，即分?jǐn)?shù)階控器的輸入信號；少⑴為分?jǐn)?shù)階控實際輸出；／為分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的期望信號；Ｃ＾；）為分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的期；ＰＧＯ為被控對象的傳遞函數(shù)；ｈ分別是比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系Ｈ為積分階次和微分階次，且0＜人＂＜邋２邋［３２１。觀察式（１－２）可以得出，對Ｘ和ｍ時，分?jǐn)?shù)階控制器可組成不同的控制器結(jié)構(gòu)。逡逑

鐵芯和空氣氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度；＋、／ｌａ為相為＃，氣隙高度為ＣＱ，卜為鐵芯回路的平均：逡逑＾＝－＾－ＭｏＡ逡逑Ｒ，＝－＾ｒ＾／Ａｆ逡逑導(dǎo)：逡逑0＝—＝ｉ＾°邋Ｋ邋２Ｃ０逡逑１邋／ｕｔＡｔ逡逑Ｇ．＝—＝＾－Ｊ－７邋Ｒ，邋ｈ逡逑

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