【摘要】：為提高固定結(jié)合部的建模精度以及通用性,考慮固定結(jié)合部在法向和切向的不同特性,提出利用橫觀各向同性虛擬材料等效的固定結(jié)合部動(dòng)力學(xué)參數(shù)化建模方法,將固定結(jié)合部?jī)山佑|面的微觀接觸部分等效為一種等截面的橫觀各向同性虛擬材料,等效虛擬材料與兩側(cè)零件均為固定連接�；诮佑|分形理論和固定結(jié)合部接觸剛度分形模型,根據(jù)橫觀各向同性材料彈性常數(shù)的定義,理論推導(dǎo)了等效虛擬材料彈性常數(shù)以及密度的理論計(jì)算模型。在此基礎(chǔ)上,對(duì)具有固定結(jié)合部的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了有限元建模與模態(tài)分析,進(jìn)而將理論分析模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行比較,結(jié)果表明:試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷睦碚撃B(tài)與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的前6階振型完全一致,相應(yīng)固有頻率的相對(duì)誤差的絕對(duì)值在10%以內(nèi),說(shuō)明了建模方法的正確有效性,為數(shù)控機(jī)床固定結(jié)合部動(dòng)力學(xué)建模提供了一種新的方法,實(shí)現(xiàn)了固定結(jié)合部動(dòng)力學(xué)建模與有限元分析軟件的無(wú)縫銜接集成。
【圖文】：

等效建模方法，根據(jù)橫觀各向同性材料參數(shù)的定義，應(yīng)用接觸分形理論和結(jié)合部接觸剛度分形模型，理論推導(dǎo)橫觀各向同性虛擬材料參數(shù)的理論模型，并將理論模型的解析解引入有限元軟件對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，將結(jié)構(gòu)的理論模態(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的正確可信性。該模型的特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)了固定結(jié)合部參數(shù)化建模，并且參數(shù)計(jì)算方便，通用性強(qiáng)，具有較高的建模精度。1固定結(jié)合部橫觀各向同性虛擬材料假設(shè)的依據(jù)機(jī)械固定結(jié)合部實(shí)際上是具有一定厚度的空間區(qū)域，是整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)固有性能的變化過(guò)渡區(qū)[9]，如圖1所示。圖1結(jié)合部示意圖研究表明，許多工程表面形貌的輪廓都具有統(tǒng)計(jì)自仿射分形特性，即在不同放大倍數(shù)下表面輪廓具有相似性[10-12]。圖2為通過(guò)掃描電子顯微鏡(Scanningelectronmicroscope,SEM)觀察到的實(shí)際粗糙表面，可以看出，實(shí)際粗糙表面具有隨機(jī)性、多尺度性和無(wú)序性[1,13]。根據(jù)工程表面的實(shí)際表面輪廓，接觸表面在接觸面內(nèi)各個(gè)方向(即切平面或切向)性能基本相同，因此可以認(rèn)為粗糙表面在橫向各向同性。結(jié)合部由兩個(gè)相互接觸的粗糙表面構(gòu)成，因此結(jié)合部也可認(rèn)為具有橫向各向基本同性的特征。所以，與等效為各向同性材料相比，將固定結(jié)合部等效為橫觀各向同性材料更合理，更符合固定結(jié)合部的真實(shí)特性。圖2實(shí)際粗糙表面現(xiàn)將圖1中的固定結(jié)合部等效為一種等截面的橫觀各向同性虛擬材料，如圖3所示。虛擬材料的長(zhǎng)和寬分別為結(jié)合部的長(zhǎng)與寬，虛擬材料與兩側(cè)零件為固定連接。虛擬材料的材料參數(shù)以及密度通過(guò)理論計(jì)算得到。圖3等效模型示意圖2固定結(jié)合部等效虛擬材料參數(shù)的計(jì)算固定結(jié)合部等效橫觀各向同性虛擬材料的性能

差,同時(shí)也存在較大困難。目前，一般采用粘彈性單元來(lái)等效固定結(jié)合部[3-5]，該方法簡(jiǎn)單實(shí)用，已被眾多研究者所采用，但是傳統(tǒng)結(jié)合部彈簧-阻尼器模型中各彈簧-阻尼器是相互獨(dú)立的，無(wú)法模擬它們之間的相互作用，即忽略各粘彈性單元之間及粘彈性單元的坐標(biāo)之間的耦合關(guān)系，而結(jié)合部的法向和切向特性是相互影響的[2,6]；同時(shí)這種結(jié)合面模型化方法不便于與現(xiàn)有的有限元軟件集成。文獻(xiàn)[2]提出一種基于結(jié)合面元的結(jié)合面動(dòng)力學(xué)建模方法，文獻(xiàn)[7]提出一種機(jī)械結(jié)合部等效材料參數(shù)模型。上述兩種結(jié)合部建模方法均需要試驗(yàn)測(cè)量，存在成本高以及工程應(yīng)用簡(jiǎn)便性差等問(wèn)題。文獻(xiàn)[8]提出基于各向同性虛擬材料的結(jié)合部等效建模方法，為結(jié)合部建模提供了一種新思路，具有重要意義，但是存在兩研究表明，許多工程表面形貌的輪廓都具有統(tǒng)計(jì)自仿射分形特性，即在不同放大倍數(shù)下表面輪廓具有相似性[10-12]。圖 2 為通過(guò)掃描電子顯微鏡(Scanning electronmicroscope, SEM)觀察到的實(shí)際粗糙表面，可以看出，實(shí)際粗糙表面具有隨機(jī)性、多尺度性和無(wú)序性[1,13]。根據(jù)工程表面的實(shí)際表面輪廓，接觸表面在接觸面內(nèi)各個(gè)方向(即切平面或切向)性能基本相同，因此可以認(rèn)為粗糙表面在橫向各向同性。結(jié)合部由兩個(gè)相互接觸的粗糙表面構(gòu)成，因此結(jié)合部也可認(rèn)為具有橫向各向基本同性的特征。所以，與等效為各向同性材料相比，將固定結(jié)合部等效為橫觀各向同性材料更合理，更符合固定結(jié)合部的真實(shí)特性。

roscope,SEM)觀察到的實(shí)際粗糙表面，可以看出，實(shí)際粗糙表面具有隨機(jī)性、多尺度性和無(wú)序性[1,13]。根據(jù)工程表面的實(shí)際表面輪廓，接觸表面在接觸面內(nèi)各個(gè)方向(即切平面或切向)性能基本相同，因此可以認(rèn)為粗糙表面在橫向各向同性。結(jié)合部由兩個(gè)相互接觸的粗糙表面構(gòu)成，因此結(jié)合部也可認(rèn)為具有橫向各向基本同性的特征。所以，與等效為各向同性材料相比，將固定結(jié)合部等效為橫觀各向同性材料更合理，更符合固定結(jié)合部的真實(shí)特性。圖2實(shí)際粗糙表面現(xiàn)將圖1中的固定結(jié)合部等效為一種等截面的橫觀各向同性虛擬材料，如圖3所示。虛擬材料的長(zhǎng)和寬分別為結(jié)合部的長(zhǎng)與寬，虛擬材料與兩側(cè)零件為固定連接。虛擬材料的材料參數(shù)以及密度通過(guò)理論計(jì)算得到。圖3等效模型示意圖2固定結(jié)合部等效虛擬材料參數(shù)的計(jì)算固定結(jié)合部等效橫觀各向同性虛擬材料的性能

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