【摘要】：本文研究的是一個(gè)受到基礎(chǔ)激勵(lì)的含表面開(kāi)放性裂紋的彈性懸臂梁模型,研究的主要目的是,當(dāng)彈性裂紋懸臂模型受到高斯白噪聲激勵(lì)以及確定性激勵(lì)時(shí),幾何非線性如何影響該模型的響應(yīng)。.首先,為研究含有表面開(kāi)裂紋的懸臂梁的幅頻響應(yīng),結(jié)合斷裂力學(xué)的知識(shí),可得到裂紋懸臂梁的模態(tài)方程,通過(guò)求解邊界條件、連續(xù)性條件和相容性條件,進(jìn)一步得到了不同裂紋深度的懸臂梁振型函數(shù)表達(dá)式。其次,在充分考慮幾何非線性的情況下,利用凱恩法建立了裂紋彈性懸臂梁橫向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)微分方程,并通過(guò)拉格朗日法驗(yàn)證了方程的有效性。對(duì)上述微分方程引入系統(tǒng)阻尼項(xiàng)并進(jìn)行無(wú)量綱化,可將其簡(jiǎn)化為含外激勵(lì)的常微分方程。為了對(duì)比分析不同的激勵(lì)類型對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響,在上述無(wú)量綱方程的基礎(chǔ)上,將基礎(chǔ)噪聲高斯白噪聲激勵(lì)轉(zhuǎn)換成確定性激勵(lì),通過(guò)多尺度法研究了該激勵(lì)下系統(tǒng)的幅頻響應(yīng),并對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。對(duì)原系統(tǒng)運(yùn)用改進(jìn)的隨機(jī)平均法,將系統(tǒng)分別簡(jiǎn)化成關(guān)于振幅和相位的兩個(gè)獨(dú)立的伊藤方程,進(jìn)而可得到幅值的穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù)以及位移和速度的穩(wěn)態(tài)概率密度函數(shù)。在研究系統(tǒng)的可靠性函數(shù)和首次穿越的概率密度時(shí),利用伊藤方程的邊界條件和初值條件對(duì)后向柯莫哥洛夫方程進(jìn)行求解,并通過(guò)數(shù)值仿真對(duì)理論分析的結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。
【學(xué)位授予單位】：天津工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TH113.1
【圖文】：

章含裂紋彈性懸臂梁在基礎(chǔ)噪聲激勵(lì)下的動(dòng)力的研究對(duì)象是含有表面均勻開(kāi)裂紋的懸臂梁，在不考慮其橫應(yīng)變時(shí)，它符合Ｅｕｌｅｒ－Ｂｅｍｏｕｌｌｉ梁分析模型。從線性斷裂力將裂紋轉(zhuǎn)化為無(wú)質(zhì)量彈性鉸的形式研究了裂紋梁的模態(tài)方程斯白噪聲后，利用凱恩法和拉格朗日法建立了裂紋懸臂梁紋彈性懸臂梁模態(tài)方程的建立逡逑（２－１）所示，一個(gè)帶有均勻橫向表面開(kāi)裂紋且裂紋深度為ａ的于左夾緊邊緣的中心，裂紋位于距梁左固緣＆處的給定位置。下：梁長(zhǎng)Ｉ，寬高Ａ，懸臂梁的橫截面積表示為兒?jiǎn)危�，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表示為７。逡逑

考慮到二者之間的關(guān)系，故在對(duì)裂紋懸臂梁的裂紋進(jìn)行識(shí)別判斷時(shí)，可參考逡逑裂紋懸臂梁固有頻率的變化情況進(jìn)行。同時(shí)，研究了不同裂紋深度時(shí)懸臂梁的第逡逑一階振型函數(shù)，得出了如

逡逑由圖２－２可知，裂紋深度和裂紋懸臂梁的振型密切相關(guān)，隨著裂紋深度的增逡逑加，懸臂梁的振型受到的影響也越來(lái)越大，并且在懸臂梁的裂紋處產(chǎn)生了不連續(xù)？逡逑現(xiàn)象。由上圖可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)懸臂梁的裂紋深度較小時(shí)，此時(shí)的振型函數(shù)圖和無(wú)裂逡逑紋時(shí)的振型函數(shù)圖相差不大，之所以會(huì)產(chǎn)生這一情況，是因?yàn)榱鸭y梁函數(shù)的推導(dǎo)逡逑過(guò)程是在滿足梁的邊界條件、內(nèi)部連續(xù)條件和相容條件下進(jìn)行的，隨著裂紋深度逡逑的不斷增大，裂紋的局部柔度系數(shù)也逐漸變化，進(jìn)而導(dǎo)致裂紋梁函數(shù)求解系數(shù)的逡逑不同，從而對(duì)裂紋梁的振型產(chǎn)生了較大影響。逡逑２．２高斯白噪聲激勵(lì)下彈性裂紋懸臂梁的動(dòng)力學(xué)建模逡逑在許多工程結(jié)構(gòu)中，以最低厚度設(shè)計(jì)的高性能梁往往會(huì)受到高水平的激勵(lì)，逡逑從而引起較大的振幅振動(dòng)甚至共振。由于振動(dòng)的存在以及其他加工工藝等原因

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1 ;大跨度裝配式懸臂梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介[J];建筑結(jié)構(gòu);1989年01期

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本文編號(hào)：2756275