【摘要】： 機(jī)械模糊可靠性設(shè)計(jì)自20世紀(jì)80年代初期誕生以來(lái),在理論和應(yīng)用上都取得了很大的發(fā)展。目前在一些基本概念上人們尚有爭(zhēng)議,可喜的是已經(jīng)有了一些與此相關(guān)的理論研究,但這些理論研究大多都艱深晦澀,數(shù)學(xué)表達(dá)式復(fù)雜,缺乏面向應(yīng)用的溝通渠道。本文所研究的內(nèi)容為可靠性計(jì)算提供了新的方法,具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。 本文用模糊理論進(jìn)行隨機(jī)可靠性分析的基本原理是,在把隨機(jī)變量轉(zhuǎn)化為模糊變量后,再利用模糊數(shù)學(xué)中截集的概念,把模糊變量變?yōu)榫鶆蚍植嫉膮^(qū)間數(shù),最后進(jìn)行可靠性分析。 首先,本文推導(dǎo)了兩個(gè)隨機(jī)變量均服從均勻分布的情況下,隨機(jī)變量之差和商的聯(lián)合概率密度函數(shù),其目的是便于利用模糊理論進(jìn)行可靠性分析,并給出了應(yīng)力強(qiáng)度均為均勻分布時(shí),應(yīng)用應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型得到的失效概率的解析表達(dá)式。其次,本文在模糊變量和隨機(jī)變量相互轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上,推導(dǎo)出線性分布的隨機(jī)變量與拋物型分布的模糊變量可以相互轉(zhuǎn)換,具有等價(jià)關(guān)系。 最后,在把隨機(jī)變量變換為模糊變量的前提下,本文詳細(xì)討論了應(yīng)力強(qiáng)度均為模糊變量時(shí)的可靠性計(jì)算方法。方法一是首先根據(jù)模糊數(shù)學(xué)中截集的概念,得到模糊應(yīng)力和模糊強(qiáng)度的區(qū)間數(shù),然后利用區(qū)間數(shù)的運(yùn)算法則得到干涉變量的區(qū)間數(shù),最后進(jìn)行可靠性計(jì)算。方法二是首先用同一閾值得到模糊應(yīng)力和模糊強(qiáng)度的區(qū)間數(shù),把應(yīng)力和強(qiáng)度看作在各自區(qū)間內(nèi)服從均勻分布的隨機(jī)變量,再用均勻分布隨機(jī)變量之差或商的聯(lián)合概率密度函數(shù),得到干涉變量的聯(lián)合概率密度函數(shù),最后進(jìn)行可靠性計(jì)算。方法三在第二種方法進(jìn)行可靠性計(jì)算的過(guò)程中,分別用不同的閾值得到模糊應(yīng)力和模糊強(qiáng)度的區(qū)間數(shù),然后得到干涉變量的聯(lián)合概率密度函數(shù),再進(jìn)行可靠性計(jì)算。 通過(guò)計(jì)算表明,方法一的誤差最大,方法二的誤差次之,方法三得到的可靠性計(jì)算結(jié)果與利用應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型得到的可靠性計(jì)算結(jié)果相同。從理論上看,利用模糊理論進(jìn)行隨機(jī)可靠性分析在方法上是可行的,從而為隨機(jī)可靠性分析提供了另一途徑。
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：TH111
【圖文】：

函數(shù)為 f ( x,y)，則 Z = X+Y分布函數(shù){ }∫∫+≤=≤=xyzzF ( z)PZzf(x,y)dxdyy≤z是直線 x + y=z左下方的半平面如圖Fzfxyxyzyz( )∫ [∫(,)d]d∞ ∞ ∞=f ( x,y)dx作變量變換，令 x = u y，得∫∫ ∞ ∞= zyzf (x,y)dxf(uy,y)dufuyyuyfuyzz∫(,)dd∫ [∫(, ∞∞ ∞ ∞ = 得Z 的概率密度為∫∞ ∞f( z)= f(z y,x)dyz

∫∞ ∞( z)= f(z x)f(x)dxYX為XYf * f，即∫∞ ∞(x)f(z x)dx=f(z y)YX中需要解決兩個(gè)均勻分布在況，在此本章給出詳細(xì)的推導(dǎo)變量 x∈ [ a,b]，y = [ c,d](由于的實(shí)數(shù))均為均勻分布，求 z 在區(qū)間[ ]0, h內(nèi)服從均勻分布，則≤其他rb =()fy積公式(2-6)和圖 2-2 可知

2-3 h > l時(shí)聯(lián)合概率密度函數(shù)求解)=0，當(dāng) z > h+l時(shí) f( z)=0z=∫ =zhlzfxfyx0()()d=∫ =lhfxfyx01()()d∫ + =hzlhlhlzf(x)f(y)dx ≤≤++ ≤<≤<<=hzhhlhlzlzhhzlhlzz1000)

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 楊超;盾構(gòu)機(jī)用大功率行星減速器模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真分析[D];重慶大學(xué);2011年

本文編號(hào)：2747518