【摘要】：輸流管道在人們的日常生活中起到了不可或缺的作用,并且在石油運(yùn)輸?shù)裙こ讨杏兄匾膽?yīng)用。輸流管道因其包含豐富的動(dòng)力學(xué)內(nèi)容,成為學(xué)者們的研究熱點(diǎn),已有的研究大多采用梁模型進(jìn)行研究,而采用圓柱殼模型有利于更精確和全面研究其動(dòng)力學(xué)特性。功能梯度材料是隨著航空工業(yè)的迅猛發(fā)展,應(yīng)運(yùn)而生的新型復(fù)合材料,具有良好的耐熱和可設(shè)計(jì)性能。因此,本文對(duì)功能梯度圓柱殼的自由振動(dòng)、輸送均勻流速和變流速的流體的功能梯度圓柱殼的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究,主要工作如下:1.對(duì)兩端簡支邊界的功能梯度圓柱殼的自由振動(dòng)問題,選用具有冪指數(shù)分布形式的功能梯度材料,采用哈密頓辛方法,給出了圓柱殼的動(dòng)能和應(yīng)變能,得到了拉格朗日函數(shù),推導(dǎo)了哈密頓正則方程,將問題轉(zhuǎn)化為求解哈密頓矩陣特征值,分析了固有頻率隨環(huán)向波數(shù)、體積分?jǐn)?shù)等參數(shù)的變化規(guī)律。2.在功能梯度圓柱殼自由振動(dòng)研究的基礎(chǔ)上,在圓柱殼內(nèi)通入均勻流速流體,給出了流體流動(dòng)的動(dòng)能、圓柱殼的動(dòng)能和應(yīng)變能,得到了系統(tǒng)的拉格朗日函數(shù),導(dǎo)出了哈密頓正則方程,通過求解哈密頓矩陣特征值得到了固有頻率,分析了臨界流速和固有頻率隨各個(gè)參數(shù)的變化情況。3.對(duì)變流速的功能梯度圓柱殼的動(dòng)力學(xué)問題,假設(shè)流體流速沿輸流管道橫截面的分布規(guī)律,得到了變流速圓柱殼輸流管道的拉格朗日函數(shù),導(dǎo)出了系統(tǒng)的哈密頓正則方程,求出了系統(tǒng)的固有頻率。通過數(shù)值計(jì)算,分析了臨界流速和固有頻率受變流速效應(yīng)影響后的變化規(guī)律。所得主要結(jié)論有:與均勻流速功能梯度圓柱殼輸流管道相比,變流速功能梯度圓柱殼輸流管道的臨界流速提高,細(xì)長的圓柱殼輸流管道的固有頻率虛部減小,厚徑比小的管道固有頻率虛部增加。
【學(xué)位授予單位】：西安理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TH113.1
【圖文】：

度圓柱殼的自由振動(dòng)功能梯度圓柱殼的自由振動(dòng)問題。圓柱殼結(jié)構(gòu)因其包含多的學(xué)者們對(duì)其進(jìn)行研究，同時(shí)圓柱殼結(jié)構(gòu)又有很大的實(shí)前，先對(duì)圓柱殼結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問題進(jìn)行分析有助于為后續(xù)的，推導(dǎo)出圓柱殼哈密頓正則方程，求解哈密頓矩陣的特征過與文獻(xiàn)[57]對(duì)比，對(duì)于研究方法和結(jié)果的可靠性和有效殼量綱歸一化固有頻率隨各個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律。度圓柱殼力學(xué)模型所選取的力學(xué)模型是圓柱殼模型，殼體壁較薄，整體較，圖中 L 為圓柱殼軸向全長，R 為中面半徑，nR 為內(nèi)表柱坐標(biāo)系( x, θ , z )置于圓柱殼中面上，軸向位移、環(huán)向位

兩者的彈性模量和密度之比為：1121112.051 100.54693.75 10eEGE = = = 2137000.45318166ρρGρ= = =數(shù) n 和功能梯度材料體積分?jǐn)?shù)兩個(gè)因素對(duì)于功能梯度圓柱規(guī)律，選定厚徑比 0.005hG = ，軸向波數(shù)恒定為 m=1，長徑0，2，4，6，8，畫出 5 條功能梯度圓柱殼量綱歸一化固有圖 2-2 所示。從圖中可以看出，量綱歸一化固有頻率總體小后增大，在環(huán)向波數(shù)為 2 時(shí)達(dá)到最小值，并且隨著環(huán)向波率也在不斷增大，表現(xiàn)為曲線斜率的不斷增大。隨著功能梯率逐漸減小，但減小的幅度越來越小，表現(xiàn)為圖中代表不間的距離越來越近，曲線越來越密集，k=0 和 k=2 兩條曲線，在 k 大于 8 之后，固有頻率受體積分?jǐn)?shù)的影響微乎其微。

2 功能梯度圓柱殼的自由振動(dòng)環(huán)向波數(shù) n = 3，軸向波數(shù)恒定為 m=1，長徑比 L = 30。體，畫出 5 條功能梯度圓柱殼量綱歸一化固有頻率隨厚徑圖中可以看出，量綱歸一化固有頻率總體上隨著厚徑比的單調(diào)增加的曲線，整體上隨著厚徑比的增大固有頻率的增是一條較為平直的線。隨著功能梯度材料體積分?jǐn)?shù)的增大也在減小，和 2-2 圖中表現(xiàn)出的一致。厚徑比越大，不同越大，極限情況厚徑比接近為 0 時(shí)，圓柱殼厚度接近為 料圓柱殼，體積分?jǐn)?shù)變化不在具有實(shí)際意義，所以圖線匯一材料逐漸向功能梯度材料衍化，曲線也呈放射狀發(fā)散，出來。

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本文編號(hào)：2743155