【摘要】：在實(shí)際工程中,很多結(jié)構(gòu)的力學(xué)簡化模型都屬于陀螺連續(xù)系統(tǒng),它包括旋轉(zhuǎn)運(yùn)動連續(xù)體和軸向運(yùn)動連續(xù)體,比如:做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的梁、桿,以及做軸向運(yùn)動的弦線、梁、板、殼和輸流管道等。其中軸向運(yùn)動結(jié)構(gòu)、旋轉(zhuǎn)體和輸流管屬于陀螺連續(xù)體的典型代表,應(yīng)用十分廣泛,如傳動帶、高樓升降機(jī)纜繩、可伸縮機(jī)翼、深海鉆探中的輸油管道等,又如渦輪機(jī)的主軸、汽車傳動軸、航空發(fā)動機(jī)的葉片等,對其進(jìn)行動力學(xué)分析具有重要的研究意義。在動力學(xué)分析中,陀螺系統(tǒng)會出現(xiàn)陀螺效應(yīng)。軸向運(yùn)動連續(xù)體的陀螺效應(yīng)體現(xiàn)在同一運(yùn)動方向的模態(tài)函數(shù)之間的耦合項(xiàng);旋轉(zhuǎn)運(yùn)動連續(xù)體的陀螺效應(yīng)體現(xiàn)在運(yùn)動的兩個不同方向之間的陀螺耦合�？紤]兩種陀螺效應(yīng)的共同存在情況,引入雙陀螺效應(yīng)的概念,例如石油鉆井中用到的鉆柱,機(jī)床加工中的鉆頭等,是軸向運(yùn)動和自轉(zhuǎn)運(yùn)動的組合,又如軍事戰(zhàn)爭中的旋轉(zhuǎn)體導(dǎo)彈,自旋衛(wèi)星等,是自轉(zhuǎn)運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動組合,來研究這類具有兩種陀螺效應(yīng)結(jié)構(gòu)的振動特性。雙陀螺效應(yīng)使得陀螺系統(tǒng)具有獨(dú)特的動力學(xué)行為,同時也給其理論分析帶來一定的挑戰(zhàn)。主要內(nèi)容分為如下幾個部分:(1)在單陀螺系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,通過引入雙陀螺效應(yīng)來研究雙陀螺系統(tǒng)的動力學(xué)特性,將雙陀螺系統(tǒng)分為:不同類型陀螺效應(yīng)組合的情況和相同類型陀螺效應(yīng)組合的情況。(2)對應(yīng)于不同類型陀螺效應(yīng)組合的雙陀螺系統(tǒng),我們采用帶有軸向運(yùn)動和自轉(zhuǎn)運(yùn)動的梁模型為研究對象,利用哈密頓原理等推導(dǎo)出軸向運(yùn)動旋轉(zhuǎn)梁的非線性振動微分方程,采用Galerkin方法對方程進(jìn)行截斷,得到離散化方程。對其動力學(xué)方程進(jìn)行線性分析:研究雙陀螺效應(yīng)對固有頻率、模態(tài)和穩(wěn)定性的影響,詳細(xì)研究了描述渦動和行波的復(fù)雜模態(tài)。(3)對應(yīng)于相同類型陀螺效應(yīng)組合的雙陀螺系統(tǒng),我們采用帶有自轉(zhuǎn)運(yùn)動和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的梁模型為研究對象,利用哈密頓原理等推導(dǎo)出雙旋轉(zhuǎn)梁的非線性振動微分方程,采用Galerkin方法對方程進(jìn)行截斷,得到離散化方程。對其動力學(xué)方程進(jìn)行線性分析:研究雙陀螺效應(yīng)對固有頻率、模態(tài)和穩(wěn)定性的影響,詳細(xì)研究了描述渦動和揮舞的復(fù)雜模態(tài)。(4)對動力學(xué)方程進(jìn)行非線性分析:利用多尺度法求解運(yùn)動方程,研究了陀螺系統(tǒng)無阻尼自由振動內(nèi)共振時模態(tài)及能量傳遞問題,發(fā)現(xiàn)軸向運(yùn)動旋轉(zhuǎn)梁和雙旋轉(zhuǎn)梁的內(nèi)共振時,梁中點(diǎn)的截面中心軌跡會變成四葉草狀軌跡,且梁在無阻尼自由振動時,其系統(tǒng)的能量總是在兩個模態(tài)之間來回傳遞,此起彼伏。
【圖文】：

.1 引言在理論研究中，很多結(jié)構(gòu)的物理模型都屬于陀螺連續(xù)系統(tǒng)，比如做旋轉(zhuǎn)運(yùn)梁、桿，以及做軸向運(yùn)動的弦線、梁、板、殼和輸流管道等。陀螺系統(tǒng)由于效應(yīng)的存在，使得對其的理論分析存在一定的困難，但正是如此也讓陀螺連統(tǒng)呈現(xiàn)了豐富的特征值分叉和穩(wěn)定性現(xiàn)象，，包括臨界速度、模態(tài)等。因此，螺連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)分析具有重要的理論意義。a)傳動帶 b)傳動軸a) The power-actuated belt b) The drive shaft

北京工業(yè)大學(xué)工程碩士專業(yè)學(xué)位論文，基于國內(nèi)外學(xué)者對陀螺連續(xù)體的研究，本節(jié)主要闡述軸向運(yùn)動連續(xù)體的研究現(xiàn)狀。運(yùn)動連續(xù)體研究現(xiàn)狀動連續(xù)體屬于典型陀螺連續(xù)系統(tǒng)，目前研究較多的主要是弦線梁都屬于一維連續(xù)體，但兩者仍有一些實(shí)質(zhì)性的區(qū)別。在力學(xué)模彎剛度，所以必須受很大的軸向拉力，故其靜平衡位形為直線有抗彎剛度，可以受軸向拉力，也可以受軸向壓力，故其靜平，也可能是曲線。在數(shù)學(xué)模型上，軸向運(yùn)動梁和軸向運(yùn)動弦線項(xiàng)和陀螺項(xiàng)，但兩者剛度項(xiàng)不同，與軸向運(yùn)動弦線相比，軸向考慮更多的因素，比如截面的轉(zhuǎn)動效應(yīng)等。
【學(xué)位授予單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TH113

【參考文獻(xiàn)】

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1 王昊;陳立群;;強(qiáng)橫向激勵作用下屈曲梁的穩(wěn)態(tài)幅頻特性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2014年02期

2 楊曉東;唐有綺;戈新生;;軸向運(yùn)動Timoshenko梁固有頻率的求解方法研究[J];機(jī)械強(qiáng)度;2009年02期

3 李曉軍,陳立群;關(guān)于兩端固定軸向運(yùn)動梁的橫向振動[J];振動與沖擊;2005年01期

本文編號：2696835