【摘要】：機(jī)械結(jié)合部廣泛存在于各類機(jī)械結(jié)構(gòu)中,結(jié)合部的研究對(duì)于機(jī)械設(shè)計(jì)理論的完善、工業(yè)裝備的設(shè)計(jì)制造具有十分重要的理論及實(shí)際意義。在高精度、高可靠性、高穩(wěn)定性的數(shù)控機(jī)床結(jié)構(gòu)研發(fā)設(shè)計(jì)中,結(jié)合部的接觸特性是影響機(jī)床整體性能的關(guān)鍵因素。而結(jié)合部的接觸問題屬于復(fù)雜的非線性問題,在分析手段和處理方法上,目前仍面臨很大的挑戰(zhàn)。研究工作的難點(diǎn)在于如何選取有效反映機(jī)械結(jié)合部接觸特性的表征參數(shù),亟需能夠真正指導(dǎo)工程實(shí)踐的結(jié)合部模型。為此,本文將理論與應(yīng)用相結(jié)合,使用分形理論和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法處理結(jié)合部接觸這一非線性問題,從內(nèi)在機(jī)理上研究結(jié)合部接觸特性,提取分形表征參數(shù),建立機(jī)械結(jié)合部接觸載荷與接觸剛度的分形模型、直線滾動(dòng)導(dǎo)軌副摩擦磨損預(yù)測(cè)模型,開展機(jī)械結(jié)合部摩擦磨損實(shí)驗(yàn)研究。本文研究的主要工作如下:找到并確定了表征機(jī)械結(jié)合部接觸剛度、摩擦磨損特性的結(jié)合部幾何參數(shù),探討了分形維數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)與表征意義。從機(jī)械結(jié)合部微觀接觸特性著手,以分形維數(shù)作為核心表征參數(shù)。將分形理論與統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)合,基于隨機(jī)模擬的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn),從多個(gè)角度分析分形維數(shù)豐富的內(nèi)在意義與表征作用。從理論上闡明,分形維數(shù)是相似性的度量參數(shù),是影響輪廓形貌復(fù)雜性的重要參數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,揭示分形維數(shù)在表征輪廓的細(xì)微粗糙度方面,具有較高的靈敏性和辨識(shí)度�；诶碚摲治龊湍M實(shí)驗(yàn),對(duì)比不同分形維數(shù)對(duì)應(yīng)的機(jī)械表面輪廓曲線,得到結(jié)論,分形維數(shù)對(duì)輪廓的高度變化、輪廓的空間頻率、輪廓的起伏波動(dòng)情況均有顯著影響。建立了基于分形理論的結(jié)合部接觸載荷與接觸剛度模型。綜合理論分析、實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)和機(jī)器學(xué)習(xí),在彈性力學(xué)的基礎(chǔ)上,弱化了前人研究工作中的前提假設(shè)條件,拓展為更接近實(shí)際的兩球體。進(jìn)一步,將兩球體推廣為任意曲面,進(jìn)行機(jī)械結(jié)合部表面的接觸特性分析。進(jìn)行數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn),對(duì)比實(shí)驗(yàn)振型與分形模型振型,發(fā)現(xiàn)兩者具有很好的一致性。而且,分形模型固有頻率為2789.1Hz,實(shí)驗(yàn)固有頻率為2744.5Hz,誤差為(2789.1-2744.5)/2744.5=1.63%,分形模型仿真結(jié)果與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果吻合性較好,本文所提出的結(jié)合部法向剛度模型具有較高的精度。設(shè)計(jì)和開展了四個(gè)實(shí)驗(yàn),將前文的理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,檢驗(yàn)本文所建立模型的有效性和準(zhǔn)確性。通過摩擦磨損實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證機(jī)械結(jié)合部表面分形維數(shù)的顯著表征優(yōu)勢(shì),提出機(jī)械磨損過程中分形維數(shù)的極值點(diǎn)是確定機(jī)械表面的磨損狀態(tài)的有效識(shí)別參數(shù)。圍繞分形維數(shù)這一特征參數(shù),基于蒙特卡羅數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法與統(tǒng)計(jì)中的點(diǎn)估計(jì)和成對(duì)樣本T檢驗(yàn),對(duì)比分析相關(guān)函數(shù)法、周期圖法、Bartlett法、Welch法的適用性和準(zhǔn)確性,得到了效果最優(yōu)的方法。針對(duì)機(jī)械表面形貌數(shù)據(jù)通常為小數(shù)據(jù)量而為研究工作帶來的困難,建立了支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型。該支持向量機(jī)模型不僅有效克服了小數(shù)據(jù)量的局限性,而且提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,得到了較理想的預(yù)測(cè)效果�；趯�(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),探討了機(jī)械結(jié)合部表面磨損時(shí)間與分形維數(shù)變化的內(nèi)在規(guī)律。設(shè)計(jì)了統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn),基于統(tǒng)計(jì)方法中的主成分分析、Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn),通過真實(shí)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比,得到機(jī)械表面的分形維數(shù)與磨損時(shí)間存在較強(qiáng)的相關(guān)性。以機(jī)械表面輪廓的分形維數(shù)作為輸入變量,磨損時(shí)間作為輸出變量,支持向量機(jī)回歸模型的擬合優(yōu)度達(dá)到91.07%,預(yù)測(cè)效果較理想。本研究將為機(jī)械結(jié)合部表面的參數(shù)化建模提供統(tǒng)計(jì)方法,為高速、高精、重載數(shù)控機(jī)床的功能部件直線滾動(dòng)導(dǎo)軌副建模提供新的思路,為機(jī)械磨損時(shí)間的監(jiān)控提供有意義的幾何表征參數(shù),為機(jī)械結(jié)構(gòu)的性能預(yù)測(cè)和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。
【圖文】：

圖 1-1 滾動(dòng)直線導(dǎo)軌副結(jié)構(gòu)示意圖導(dǎo)軌副作為精密的滾動(dòng)功能部件，因其具有高速、成為數(shù)控設(shè)備的重要部件。滾珠直線導(dǎo)軌副的結(jié)合與磨損，其接觸特性與動(dòng)力學(xué)性能均具有復(fù)雜性、高可靠性、高穩(wěn)定性的數(shù)控機(jī)床整體結(jié)構(gòu)研發(fā)設(shè)運(yùn)行過程中具有復(fù)雜的非線性性，而結(jié)合部接觸特觸特性研究的重要基礎(chǔ)。研究工作的難點(diǎn)在于如何有較好表征效果的參數(shù)，亟需能夠真正指導(dǎo)工程實(shí)特性與機(jī)械系統(tǒng)的使用性能、使用壽命等密切相關(guān)觸特性，提取特性參數(shù)，建立載荷、剛度模型，分損預(yù)測(cè)探索新的統(tǒng)計(jì)方法，為高精度的參數(shù)化建模理論及實(shí)際意義。

海岸線測(cè)量值越大，如圖2-1 不同測(cè)量尺度下的英國海岸線所示。圖 2-1 英國海岸線在不同測(cè)量尺度下的長度當(dāng)測(cè)量尺長越來越小時(shí)，近似效果并不越來越好。在極限情況時(shí)，海岸線長度是無窮，并不趨于其真實(shí)長度，這帶來了明顯的矛盾。海岸線的長度成了一個(gè)變化的量，而且，依賴于測(cè)量的尺度。那么問題出在哪里？可以注意到，不管測(cè)量尺度多小，海岸線均不是傳統(tǒng)意義上的直線。由于外界的客觀環(huán)境等原因，它的彎曲也是不規(guī)律的。用尺去量海岸線，，就好比用直尺去測(cè)量圓的周長，這顯然是不科學(xué)的。換一個(gè)角度，如果把海岸線看成維數(shù)大于 1 的曲線，用小于它維數(shù)的一維歐氏“尺”去量度，其結(jié)果為無窮大就一點(diǎn)也不奇怪了。經(jīng)典理論中的長度不是海岸線的定量特征，這就需要調(diào)整測(cè)量尺度——不能再用傳統(tǒng)的長度來測(cè)量了。數(shù)學(xué)家曼德勃羅特在此給出了一種新的測(cè)量思想： 規(guī)模下的測(cè)量法。
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TH117

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本文編號(hào)：2690425