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基于側(cè)隙與嚙合剛度矩陣的諧波齒輪嚙合力性能研究

發(fā)布時(shí)間:2020-03-23 18:51
【摘要】:諧波齒輪傳動(dòng)是通過波發(fā)生器使柔輪發(fā)生可控的彈性變形波來實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力的傳動(dòng),其傳動(dòng)原理與剛性齒輪傳動(dòng)有本質(zhì)的區(qū)別。故諧波齒輪傳動(dòng)具有傳動(dòng)比大,嚙合齒數(shù)多,傳動(dòng)效率高,傳動(dòng)精度高且回差小等優(yōu)點(diǎn)。已廣泛應(yīng)用在航空航天、工業(yè)機(jī)器人、機(jī)床儀表、醫(yī)療器械等領(lǐng)域。合理的齒形參數(shù)是保證其傳動(dòng)精度的前提,評(píng)價(jià)齒形參數(shù)優(yōu)劣的指標(biāo)主要是齒間側(cè)隙與嚙合力分布。本文圍繞嚙合側(cè)隙與嚙合力分布進(jìn)行研究。首先,改進(jìn)現(xiàn)有側(cè)隙計(jì)算方法。建立坐標(biāo)變換下的齒廓方程,提出基于周向位移定位的側(cè)隙算法;采用精確算法迭代計(jì)算裝配變形后柔輪齒根位置,提出基于弧長定位的側(cè)隙算法。這兩種側(cè)隙方法較已有方法更加吻合有限元模型的側(cè)隙結(jié)果;谌彷喿冃蔚闹蹦妇假定,求解柔輪筒體的空間錐度變形,建立空間嚙合的側(cè)隙理論計(jì)算方法。其次,用理論方法和實(shí)體單元有限元模型分別求解柔輪嚙合點(diǎn)的嚙合剛度矩陣。根據(jù)薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)、圓盤扭轉(zhuǎn)、階梯梁彎曲理論的能量法,理論推導(dǎo)柔輪嚙合點(diǎn)受到單位周向力時(shí),柔輪筒體的扭轉(zhuǎn)變形位移和齒體變形位移。為真實(shí)反映柔輪嚙合柔度的變化趨勢(shì),在實(shí)體單元有限元模型的柔輪嚙合點(diǎn)上施加單位周向力,提取嚙合點(diǎn)周向位移,構(gòu)建嚙合點(diǎn)的柔度矩陣,求逆獲得嚙合剛度矩陣。最后,根據(jù)剛輪周向位移、柔輪嚙合點(diǎn)周向位移和齒廓間的空載側(cè)隙三者之間的平衡和幾何關(guān)系,提出基于空載側(cè)隙和線性嚙合剛度矩陣的嚙合力理論迭代算法。通過逐步增大的剛輪轉(zhuǎn)動(dòng)位移,迭代計(jì)算負(fù)載側(cè)隙和嚙合力分布。由于理論算法采用的線性嚙合剛度矩陣沒有考慮嚙合剛度隨嚙合力增大的非線性影響,特別是不同嚙合力對(duì)雙圓盤波發(fā)生器作用下的包角范圍改變引起的嚙合剛度的非線性變化。為驗(yàn)證本文理論算法,分別建立實(shí)體單元的平面齒廓和三維齒廓有限元模型,利用有限元非線性接觸分析,數(shù)值求解負(fù)載側(cè)隙和嚙合力。研究發(fā)現(xiàn):(1)本文改進(jìn)后的側(cè)隙算法的計(jì)算結(jié)果與有限元模型結(jié)果更加吻合。(2)很低負(fù)載工況下,單個(gè)齒上的嚙合力隨剛輪轉(zhuǎn)角呈線性比例關(guān)系;隨負(fù)載的增大,單齒上的嚙合力與剛輪轉(zhuǎn)角呈非線性關(guān)系。(3)在額定工況下,理論迭代算法給出的嚙合力分布與有限元結(jié)果基本吻合;但負(fù)載較大時(shí),理論算法給出的嚙合齒數(shù)偏少、嚙合力幅值偏高。偏差原因是負(fù)載增加到一定程度時(shí),柔輪的嚙合剛度呈現(xiàn)非線性變化。
【圖文】:

諧波齒輪,基本結(jié)構(gòu),柔輪,波發(fā)生器


1.1.1諧波齒輪的組成及其工作原理逡逑諧波齒輪傳動(dòng)包含三個(gè)基本構(gòu)件:柔輪g,剛輪b和波發(fā)生器h,其結(jié)構(gòu)型逡逑式見圖1-1。在波發(fā)生器未裝入柔輪內(nèi)部前,柔輪齒圈的初始截面保持圓形,且逡逑柔輪與剛輪的周節(jié)保持相同,剛輪的齒數(shù)比柔輪齒數(shù)略多;而當(dāng)波發(fā)生器裝配進(jìn)逡逑柔輪內(nèi)部時(shí),由于波發(fā)生器的最大直徑比柔輪內(nèi)圈直徑略大,,會(huì)迫使柔輪發(fā)生彈逡逑性變形。逡逑玻發(fā)生器邐柔輪邐R[輪逡逑圖1-1諧波齒輪的基本結(jié)構(gòu)逡逑圖1-2中柔輪固定,當(dāng)波發(fā)生器按照方向旋轉(zhuǎn)時(shí),會(huì)使柔輪產(chǎn)生連續(xù)的逡逑彈性波,并帶動(dòng)剛輪按方向旋轉(zhuǎn),以此來傳遞嚙合運(yùn)動(dòng)。在裝配狀態(tài)下,波逡逑發(fā)生器長軸位置和短軸位置的柔輪齒與剛輪齒分別處于完全嚙合和完全脫開的逡逑狀態(tài);而位于波發(fā)生器長軸與短軸之間沿圓周向分布的齒,則會(huì)處于嚙入或嚙出逡逑的不同過渡狀態(tài)。在諧波齒輪傳動(dòng)的過程中,當(dāng)波發(fā)生器旋轉(zhuǎn)360°,柔輪齒圈逡逑2逡逑

諧波齒輪傳動(dòng),柔輪


逡逑上點(diǎn)變形的循環(huán)次數(shù),定義為波數(shù)t/。見圖1-2中,選用雙觸頭波發(fā)生器的諧波逡逑齒輪傳動(dòng),在變形后,柔輪上各點(diǎn)相對(duì)于未變形柔輪的運(yùn)動(dòng),在以變形長軸為起逡逑點(diǎn)展開后,近似呈現(xiàn)有兩個(gè)全波的余弦曲線,因此稱為雙波傳動(dòng)。余則類推,既逡逑有單波,三波,等等?紤]到柔輪的疲勞壽命和傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)尺寸,諧波齒逡逑輪傳動(dòng)的波數(shù)一般不大于3[16_|9]。逡逑充全嚙合逡逑靡逡逑圖1-2諧波齒輪傳動(dòng)的簡(jiǎn)圖逡逑下面介紹諧波齒輪傳動(dòng)的工作原理。諧波齒輪的傳動(dòng)機(jī)理與一般的齒輪傳動(dòng)逡逑不一樣,它的傳動(dòng)是通過波發(fā)生器使柔輪產(chǎn)生可控的彈性變形波來實(shí)現(xiàn)的。因此逡逑它的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換原理是擠壓變形原理,而一般齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換是依靠杠桿原理逡逑和斜面原理。從諧波傳動(dòng)的原理上便可以揭示其具有嚙合齒數(shù)多,傳動(dòng)精度高的逡逑主要特點(diǎn)。逡逑為了說明問題的一般性,我們將柔輪結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為彈性薄殼進(jìn)行研宄。同時(shí)按逡逑照柔輪固定
【學(xué)位授予單位】:天津工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2018
【分類號(hào)】:TH132.43

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本文編號(hào):2597121

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