本文關(guān)鍵詞：基于MATLAB的機(jī)電動(dòng)力系統(tǒng)建模與仿真方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文；-0.8；-0.8；0.8；圖4.9PMSM；仿真波形顯示在負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，定子電流幅值并未發(fā)；4.4本章小結(jié)；本章以PMSM空間矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制為研究對(duì)；華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文；5無(wú)刷直流電機(jī)系統(tǒng)仿真研究；無(wú)刷直流電機(jī)（BrushlessDCMachin；5.1BLDCM數(shù)學(xué)模型；以二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的方波BLDCM為

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-0.8

-0.8

0.8

圖4.9 PMSM

仿真波形顯示在負(fù)載轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，定子電流幅值并未發(fā)生明顯變化，但電磁轉(zhuǎn)矩迅速升高并與負(fù)載轉(zhuǎn)矩達(dá)到平衡。分析如下，負(fù)載轉(zhuǎn)矩由0增大到1N·m時(shí)，勵(lì)磁電流id保持為4A不變，電流轉(zhuǎn)矩分量iq由0增加到1A，，但因所占百分比較小，對(duì)定子電流幅值影響并不明顯；在此期間E0保持不變，iq的增加提高了PMSM的功率角，使得電磁轉(zhuǎn)矩增加。

4.4 本章小結(jié)

本章以PMSM空間矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制為研究對(duì)象，介紹了PMSM的數(shù)學(xué)模型及上述兩種控制的原理，并構(gòu)建了系統(tǒng)仿真模型，仿真結(jié)果證明了系統(tǒng)模型的有效性。

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5 無(wú)刷直流電機(jī)系統(tǒng)仿真研究

無(wú)刷直流電機(jī)（Brushless DC Machine，BLDCM）系統(tǒng)由電機(jī)本體、電子換向器和電源三部分組成，其電樞繞組經(jīng)由電子“換向器”接到直流電源上，為直流電動(dòng)機(jī)的一種；該電機(jī)轉(zhuǎn)速及電樞繞組中的電流變化和逆變器的頻率一致，故又可將其看為永磁同步電機(jī)的一種[28]。BLDCM因體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高、性能好、輸出轉(zhuǎn)矩大得到廣泛的應(yīng)用，電力電子技術(shù)和新型電機(jī)控制理論的快速發(fā)展也使得該電機(jī)的應(yīng)用領(lǐng)域不斷拓寬，本章對(duì)BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)和直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進(jìn)行了建模仿真和分析，為機(jī)電動(dòng)力系統(tǒng)仿真在機(jī)電一體化系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了技術(shù)參考。

5.1 BLDCM數(shù)學(xué)模型

以二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的方波BLDCM為例來(lái)分析其數(shù)學(xué)模型及電磁轉(zhuǎn)矩、電樞電流、反電動(dòng)勢(shì)等特性。假定：

(1) 磁路不飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗；

(2) 忽略齒槽、換相過(guò)程和電樞反應(yīng)等因素的影響； (3) 電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布；

(4) 三相繞組完全對(duì)稱，氣隙磁場(chǎng)為方波，轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)和定子電流對(duì)稱分布。 三相繞組的電壓平衡方程可表示為[29]：

?ua??r00??ia??LMM??ia??ea?

?u???0r0??i???MLM?p?i???e?

(5.1) ?b????b????b??b?

??uc????00r????ic????MML????ic????ec??

式(5.1)中：ua、ub、uc為定子相繞組電壓；ia、ib、ic為定子相繞組電流；ea、eb、

ec為定子相繞組電動(dòng)勢(shì)；L為每相繞組自感；M為每相繞組間互感；p為微分算子p=d/dt。三相繞組為星形連接，無(wú)中線，故有式(5.2)：

ia?ib?ic?0

(5.2)

由式(5.1)可進(jìn)一步將式(5.2)簡(jiǎn)化為式(5.3)，并由此推導(dǎo)出理想BLDCM等效電路圖，如圖5.1所示。

?ua??r00??ia??L?M?u???0r0??i???0?b????b????uc????00r????ic????0

L?M0

??ia??ea??p?i???e? ??b??b?L?M????ic????ec??

00

(5.3)

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圖5.1 無(wú)刷直流電機(jī)的等效電路

為產(chǎn)生恒定的電磁轉(zhuǎn)矩，理想BLDCM要求反電動(dòng)勢(shì)是平頂部分為120°電角度的梯形波，且定子電流在每半個(gè)周期內(nèi)為120°電角度的方波，兩者軸線嚴(yán)格重合。由于在任何時(shí)刻，定子只有兩相導(dǎo)通，則電磁功率可表示為：

Pe?eaia?ebib?ecic?2EmIm

電磁轉(zhuǎn)矩又可表示為：

(5.4)

Te?

BLDCM的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：

Pe

?

?

2EmIm

?

(5.5)

Te?TL?B??J

d? dt

(5.6)

式(5.4)至(5.6)中，Em為反電動(dòng)勢(shì)幅值，Im為電流幅值，?為電機(jī)機(jī)械角轉(zhuǎn)速，Te

為電磁轉(zhuǎn)矩，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，B為阻尼系數(shù)，?J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

5.2 雙閉環(huán)控制

圖5.2 BLDCM雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真建模原理框圖

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BLDCM轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)控制仿真系統(tǒng)由BLDCM本體模塊、速度控制模塊、參考電流生成模塊、電流滯環(huán)控制模塊和電壓逆變器模塊有機(jī)構(gòu)成，其仿真系統(tǒng)原理圖如圖5.2所示。

(1) BLDCM本體模塊

BLDCM建模仿真方法的研究已受到廣泛關(guān)注。有學(xué)者提出采用節(jié)點(diǎn)電流法分析電機(jī)控制系統(tǒng)，列寫(xiě)m文件，建立BLDCM仿真模型[30][31][32]，使用該方法建立的BLDCM模型不便修改控制算法或增加、刪除閉環(huán)。文獻(xiàn)[33]提出在MATLAB/Simulink中通過(guò)構(gòu)造獨(dú)立的功能模塊并加以組合來(lái)對(duì)BLDCM建模，這一方法可觀性好，便于在原有建模的基礎(chǔ)上添加、刪除閉環(huán)或改變控制策略，但該方法采用快速傅立葉變換(FFT)方法求取反電動(dòng)勢(shì)，仿真速度較慢[33]。本文采用文獻(xiàn)[34]中的建模方法，對(duì)上述方法進(jìn)行改進(jìn)，采用分段線性法求取梯形波反電動(dòng)勢(shì)，在MATLAB/Simulink建立各個(gè)獨(dú)立的功能模塊，即：反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算模塊、轉(zhuǎn)矩計(jì)算模塊和轉(zhuǎn)速計(jì)算模塊等，整合這些功能模塊即可搭建出BLDCM本體的仿真模型。

圖5.3 三相反電勢(shì)波形

參見(jiàn)式 (5.3)，要獲得三相相電流信號(hào)ia、ib、ic，必需首先建立準(zhǔn)確的反電動(dòng)勢(shì)計(jì)算模塊，求取三相反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)ea、eb、ec。 BLDCM 反電動(dòng)勢(shì)波形不理想會(huì)引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)增大、相電流波形不理想等問(wèn)題，嚴(yán)重時(shí)甚至導(dǎo)致?lián)Q相失敗、電機(jī)失控。因此，獲得理想的反電動(dòng)勢(shì)波形是 BLDCM 仿真建模的關(guān)鍵問(wèn)題之一。本文采用分段線性法描述反電動(dòng)勢(shì)波形，將一個(gè)運(yùn)行周期分為六段，每60度為一個(gè)換相階段，每相繞組的每一個(gè)運(yùn)行階段的反電動(dòng)勢(shì)波形都可以用一段直線表示，跟據(jù)該時(shí)刻的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)

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速信號(hào)即可確定各相所處的運(yùn)行階段，求得反電動(dòng)勢(shì)波形。

表5-1 轉(zhuǎn)子位置和反電動(dòng)勢(shì)之間的線性關(guān)系表

圖5.3為理想情況下二相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的BLDCM定子三相反電動(dòng)勢(shì)的波形。電機(jī)運(yùn)行周期可根據(jù)轉(zhuǎn)子位置分為六個(gè)階段：0～π/3，π/3～2π/3，2π/3～π，π～4π/3，4π/3～5π/3，5π/3～2π。以第二階段π/3～2π/3為例，A相反電動(dòng)勢(shì)為正最大值Em，C相反電動(dòng)勢(shì)為負(fù)最大值-Em，B相反電動(dòng)勢(shì)處于換相階段，由負(fù)最大值-Em沿斜線變化為正最大值Em，根據(jù)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置，可求出各相反電動(dòng)勢(shì)變化軌跡的直線方程。其余五個(gè)階段的反電動(dòng)勢(shì)波形，按照上述方法計(jì)算。轉(zhuǎn)子位置和反電動(dòng)勢(shì)之間的線性關(guān)系，如表5-1所示。

圖5.4 BLDCM本體模塊仿真框圖

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