本文關(guān)鍵詞： 空間梁桿結(jié)構(gòu) 彎扭耦合 勢能駐值原理 有限單元法 剛度矩陣 高空作業(yè)車　出處：《哈爾濱工業(yè)大學》2017年碩士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：現(xiàn)有的梁桿結(jié)構(gòu)分析理論從平面問題擴展到空間問題時,大多情況下只是將平面理論的推導結(jié)果進行簡單的線性組合與疊加來實現(xiàn),忽略了各方向變形與受力之間的耦合作用,對彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度較弱的大柔度空間彎扭梁桿結(jié)構(gòu)而言,其計算結(jié)果往往存在較大誤差。目前關(guān)于彎扭耦合效應的結(jié)構(gòu)分析很少見,分析中缺乏通用的、完整的計及彎扭耦合影響的梁桿有限元模型。因此,本文以空間雙向彎曲和扭轉(zhuǎn)梁桿為研究對象,利用基于勢能駐值原理的有限元解法,對計及彎扭耦合與壓彎扭耦合效應的空間梁桿進行了研究。首先,將基于勢能駐值原理的有限元法應用于平面純彎梁桿的分析中,利用插值函數(shù)構(gòu)造單元變形場,得到平面梁單元的彎曲剛度陣。繼而運用二階理論引入軸力效應,研究計及壓彎耦合效應的平面梁單元,得到了單元壓彎剛度陣,它由純彎曲剛度陣和與軸力有關(guān)的幾何剛度陣組成,使平面內(nèi)的拉壓與彎曲效應得以耦合,由此解決了平面梁桿系統(tǒng)小位移條件下幾何非線性分析問題。然后,研究計及彎扭耦合效應的空間雙向彎曲梁桿,通過分析其任意一點的應力與應變表達式,得到該點處微段的應變能,積分得到梁桿的總勢能。根據(jù)勢能駐值原理的有限元解法進行推導,得到了計及彎扭耦合效應的梁桿單元剛度陣,在空間上使彎曲與扭轉(zhuǎn)效應得到耦合。編寫了MATLAB程序以實現(xiàn)剛度陣的組裝,并利用置一賦零法進行邊界條件處理。針對本文特殊的非線性計算模型,提出一種近似的數(shù)值求解方法。運用MATLAB編程分析兩個不同截面懸臂梁算例,并將結(jié)果與ANSYS分析結(jié)果對比,從多種角度證明了本文方法的先進性。最后,研究了計及壓彎扭耦合效應的空間梁桿,在前述工作基礎上,推導任意一點的應變與應力表達式,得到了計及壓彎扭耦合效應的空間梁桿單元剛度陣,在空間上使構(gòu)件的拉壓、彎曲和扭轉(zhuǎn)效應完整耦合起來。并通過算例證明了本文方法的適用性。以某一型號高空作業(yè)車的幾何非線性分析為實例,通過MATLAB編程,求解其臂架系統(tǒng)的位移情況,并與ANSYS軟件的計算結(jié)果進行對比,證明了本文方法在工程實踐中的適用性。
[Abstract]:When the existing theory of beam-bar structure analysis is extended from plane problem to spatial problem, in most cases, the derivation results of plane theory are simply linear combination and superposition to realize. The coupling effect between deformation and force in all directions is neglected, and the bending stiffness and torsional stiffness are weak for space bending and torsional beam and bar structures with large flexibility. At present, the structural analysis of the coupling effect of bending and torsion is rare, and there is a lack of a complete finite element model of beam and rod considering the effect of bending and torsional coupling. In this paper, the spatial beam bar is studied by using the finite element method based on the potential energy standing principle, and the coupling effect between bending and torsion is studied. The finite element method based on the principle of standing value of potential energy is applied to the analysis of plane pure bending beam and the element deformation field is constructed by interpolation function. The bending stiffness matrix of the plane beam element is obtained, and then the axial force effect is introduced by using the second order theory, and the plane beam element considering the coupling effect of compression and bending is studied, and the bending stiffness matrix of the element is obtained. It is composed of pure bending stiffness matrix and geometric stiffness matrix related to axial force, which makes the tension and bending effect in plane coupled, thus solving the problem of geometric nonlinear analysis under the condition of small displacement of plane beam and bar system. By analyzing the stress and strain expressions at any point, the strain energy of the micro-segment at this point is obtained by considering the coupling effect of bending and torsion. The total potential energy of beam rod is obtained by integral, and the stiffness matrix of beam member element considering the coupling effect of bending and torsion is obtained by the finite element method of potential energy standing principle. The bending and torsion effects are coupled in space. The MATLAB program is written to assemble the stiffness matrix and the boundary conditions are processed by the method of setting a zero. The special nonlinear calculation model is presented in this paper. In this paper, an approximate numerical solution method is proposed. Two examples of cantilever beams with different sections are analyzed by MATLAB program, and the results are compared with those of ANSYS analysis. The advancement of this method is proved from various angles. Finally, the spatial beam and bar with the coupling effect of compression, bending and torsion are studied. On the basis of the above work, the strain and stress expressions at any point are derived. The stiffness matrix of spatial beam and bar element considering the coupling effect of compression, bending and torsion is obtained, which makes the members pull and compress in space. The effect of bending and torsion is completely coupled. The applicability of this method is proved by an example. Taking the geometric nonlinear analysis of a certain type of aerial vehicle as an example, the programming is carried out by MATLAB. The displacement of the boom system is solved and compared with the results of ANSYS software, which proves the applicability of this method in engineering practice.
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TH123

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本文編號：1490096