本文關(guān)鍵詞：軸向運動功能梯度梁的動力學(xué)分析

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【摘要】：機(jī)械和車輛工程中的一些常見設(shè)備,如帶鋸、動力傳動帶、空中纜車索道、高樓升降機(jī)纜繩等都可以模型化為軸向運動梁。由于軸向速度的影響,這些結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生橫向振動,因而可能會降低工作質(zhì)量,也有可能改善工作條件。因此,研究軸向運動體系的振動特性及穩(wěn)定性對相關(guān)工程部件的設(shè)計和優(yōu)化有著重要的意義。傳統(tǒng)的軸向運動均質(zhì)結(jié)構(gòu)已經(jīng)被廣泛研究,但缺乏對軸向運動非均質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)研究。功能梯度材料(Functional Graded Material,FGM)是一種新型的非均勻復(fù)合材料,其材料組性能沿特定方向連續(xù)變化,從而消除應(yīng)力集中,并且還能提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和韌性。因此,對軸向運動功能梯度梁的動力學(xué)行為開展系統(tǒng)研究具有重要的科學(xué)意義和廣闊的應(yīng)用前景。本文以軸向運動功能梯度梁為研究對象,研究了軸向勻速運動功能梯度梁的固有頻率和臨界速度,勻速運動時的穩(wěn)定性,變速運動時的參數(shù)振動及其穩(wěn)定性,具體內(nèi)容包括:(1)分別基于Euler和Timoshenko梁模型研究了初始應(yīng)力作用下軸向運動功能梯度材料梁的橫向振動問題。假設(shè)材料性質(zhì)沿梁的厚度方向按冪指數(shù)形式連續(xù)變化,利用Hamilton原理建立了系統(tǒng)的控制方程,應(yīng)用復(fù)模態(tài)法求得了其固有頻率和模態(tài)函數(shù),并得到了系統(tǒng)的臨界速度。分析了軸向運動速度、梯度指數(shù)、初應(yīng)力大小等因素對梁的動力響應(yīng)的影響。同時,考察了梯度指數(shù),軸向應(yīng)力等因素與臨界速度的關(guān)系。結(jié)果表明:梯度指數(shù)和軸向速度的增大都會導(dǎo)致固有頻率減小進(jìn)而降低了軸向運動梯度梁的剛度,軸向初應(yīng)力的增大則使得固有頻率升高。臨界速度隨梯度指數(shù)的增加而減小,隨軸向應(yīng)力的增大而增大。(2)采用微分求積法(Differential Quadrature Method,DQM)對控制方程進(jìn)行離散化,導(dǎo)出系統(tǒng)的廣義復(fù)特征方程,分析軸向運動功能梯度梁橫向振動復(fù)頻率的實部和虛部隨軸向運動速度、材料梯度指數(shù)等參數(shù)的變化情況,并討論軸向運動速度和梯度指數(shù)對功能梯度梁的橫向振動特性以及失穩(wěn)形式的影響。結(jié)果表明:隨著軸向運動速度的增大,功能梯度梁橫向振動的前三階復(fù)頻率的虛部(固有頻率)逐漸減小,當(dāng)速度增大到一定值時復(fù)頻率的虛部開始出現(xiàn)發(fā)散失穩(wěn)和耦合模態(tài)顫振的現(xiàn)象。隨著材料梯度指數(shù)的增加,軸向運動功能梯度梁的臨界速度和耦合速度明顯減小,且發(fā)散失穩(wěn)區(qū)間越來越小。(3)考慮速度在平均速度的波動條件下,用多尺度法研究了變速度軸向運動功能梯度梁的參數(shù)振動的穩(wěn)定性。研究了當(dāng)速度擾動頻率為兩固有頻率之和(差)或者某固有頻率2倍時所發(fā)生的組合共振及主共振所導(dǎo)致的失穩(wěn)。數(shù)值結(jié)果給出了前三階主參數(shù)共振及其和型參數(shù)共振的失穩(wěn)區(qū)域,分析了材料梯度指數(shù)對失穩(wěn)區(qū)域的影響。
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TH113

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 陳樹輝,黃建亮;軸向運動梁非線性振動內(nèi)共振研究[J];力學(xué)學(xué)報;2005年01期

2 楊曉東,陳立群;變速度軸向運動粘彈性梁的動態(tài)穩(wěn)定性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2005年08期

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本文編號：1254042