本文關(guān)鍵詞：雙機及多機驅(qū)動振動系統(tǒng)同步理論的研究

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【摘要】：在多原動機驅(qū)動偏心轉(zhuǎn)子(簡稱激振器)的振動系統(tǒng)中,常要求其能夠?qū)崿F(xiàn)同步運轉(zhuǎn),為達這一目的,以往多數(shù)采用剛性傳動,如齒輪等進行強制同步,其結(jié)果會使系統(tǒng)變得更為復雜,并帶來維修不便等諸多弊病。假如除掉如齒輪等強制同步裝置,而仍然能夠保證激振器同步運轉(zhuǎn),將會使機器結(jié)構(gòu)變得更為簡單緊湊。振動同步技術(shù)是解決這一問題的有效措施之一。目前在許多工業(yè)部門,利用振動同步原理的自同步振動機械已獲得了廣泛應(yīng)用,并創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟效益和社會效益。進一步研究振動同步的理論并拓寬其應(yīng)用領(lǐng)域,以滿足工程實際需求,是當前領(lǐng)域的研究熱點之一。當振動系統(tǒng)中激振器間相位差穩(wěn)定在某特定值附近時,會使系統(tǒng)實現(xiàn)某特定的運動形式,并會使激振器的總輸出功率發(fā)生變化,利用此原理可設(shè)計滿足各類要求并有一定運動軌跡及振動幅值的各種振動機器。要想合理限定激振器偏心塊之間的相位差,必須弄清系統(tǒng)的耦合動力學特性。根據(jù)上述實際要求,在國家自然科學基金面上項目及國家973項目資助下,本文以“雙機及多機驅(qū)動振動系統(tǒng)同步理論的研究”為課題,在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)研究了兩個及多個相同或不相同激振器在不同分布方式、不同旋轉(zhuǎn)方向、不同振動條件(即超遠共振和近共振)以及考慮滾子干摩擦條件下的同步原理及機制,詳細剖析了系統(tǒng)的耦合動力學特性,設(shè)計出了試驗樣機,通過試驗測試及分析驗證了理論結(jié)果的有效性及方法的可行性,指出了工程應(yīng)用途徑,并將研究結(jié)果應(yīng)用于工程實際,建立了一套較為系統(tǒng)的振動同步理論體系與框架,提出了雙機及多機驅(qū)動同步理論的若干同步性判據(jù)與同步狀態(tài)的穩(wěn)定性判據(jù)。主要研究內(nèi)容如下：(1)緒論部分概括性總結(jié)了同步技術(shù)特別是振動同步在本領(lǐng)域內(nèi)的發(fā)展現(xiàn)狀及研究方法,并指出與本文相關(guān)一些預(yù)備知識。(2)基于小參數(shù)平均法,研究了超遠共振條件下兩個、三個及多個相同或不相同激振器同步理論。其中,通過引入兩組擾動小參數(shù)即平均角速度擾動參數(shù)及相位差擾動參數(shù),構(gòu)建了系統(tǒng)頻率俘獲方程,進而將同步問題轉(zhuǎn)化為小參數(shù)微分方程零值解的存在性與穩(wěn)定性問題。推導出系統(tǒng)實現(xiàn)同步的兩大判據(jù)(即同步性判據(jù)及其同步狀態(tài)的穩(wěn)定性判據(jù))解析表達式,其中穩(wěn)定性判據(jù)滿足廣義Lyapunov方程及Routh-Hurwitz判據(jù)。分析了振動系統(tǒng)耦合動力學特征,剖析了系統(tǒng)廣義動態(tài)對稱特性。判斷系統(tǒng)同步實現(xiàn)難易程度的指標是同步性能力系數(shù),也稱廣義動態(tài)對稱性系數(shù),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對稱性越好,激振器間同步性能力越佳,系統(tǒng)越容易實現(xiàn)同步。區(qū)別系統(tǒng)穩(wěn)定性能力強弱程度的指標用穩(wěn)定性能力系數(shù),穩(wěn)定性能力系數(shù)絕對值越大,系統(tǒng)穩(wěn)定性越強。系統(tǒng)實現(xiàn)同步并穩(wěn)定的機制源于系統(tǒng)中具有選擇運動的耦合動力學特性,其中同步性機制來源于系統(tǒng)耦合動力學特性,而穩(wěn)定性機制取決于系統(tǒng)的選擇運動特性。帶有兩個或多個激振器的振動系統(tǒng)能夠以某特定激振器間相位差同步穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的系統(tǒng)動力學特征稱為系統(tǒng)廣義動態(tài)對稱性,而某特定激振器間相位差稱為廣義動態(tài)對稱角,每兩個激振器間都會存在一個廣義動態(tài)對稱角。廣義動態(tài)對稱角對應(yīng)于系統(tǒng)平均振動能量最小值點。也可以說,系統(tǒng)的同步起源于這種存在于系統(tǒng)負載耦合中的廣義動態(tài)對稱特性,而負載耦合中的激振器間耦合力矩稱為廣義動態(tài)對稱力矩,其限制相位超前激振器轉(zhuǎn)速的升高同時也控制相位滯后激振器轉(zhuǎn)速的下降,最終迫使激振器間相位差接近系統(tǒng)廣義動態(tài)對稱角以達到系統(tǒng)同步運轉(zhuǎn)。對于反向回轉(zhuǎn)對稱分布兩激振器同步力學模型,其相位差穩(wěn)定在0附近并保持相對于兩激振器安裝對稱軸的對稱性,以實現(xiàn)機體近似直線運動。對于同向回轉(zhuǎn)對稱分布兩激振器同步力學模型,當系統(tǒng)完全對稱且兩激振器回轉(zhuǎn)軸心至機體質(zhì)心之距小于系統(tǒng)當量回轉(zhuǎn)半徑的(?)倍時,相位差穩(wěn)定在π附近并保持相對于機體質(zhì)心的對稱性,以實現(xiàn)機體繞質(zhì)心擺動；而當這個距離大于系統(tǒng)當量回轉(zhuǎn)半徑的(?)倍時,相位差穩(wěn)定在0附近并保持相對于兩激振器安裝對稱軸對稱性,以實現(xiàn)機體近似圓的圓橢圓運動。對于三激振器同向直線對稱分布力學模型,當系統(tǒng)完全對稱且兩邊激振器回轉(zhuǎn)軸心至機體質(zhì)心之距大到一定程度時,兩邊激振器相位差穩(wěn)定在0附近,中間與兩邊激振器間相位差穩(wěn)定在±π附近,其對稱性與上述相似。對于三激振器同向圓周對稱均布同步力學模型,當系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)完全對稱且激振器回轉(zhuǎn)軸心至機體質(zhì)心的距離較小時,三激振器間相位差穩(wěn)定在±2π/3附近并保持相對于機體質(zhì)心對稱性,以實現(xiàn)機體不動；當這個距離較大時,會出現(xiàn)雙平衡點狀態(tài),即三激振器間相位差同時穩(wěn)定在0和±2π/3附近,前者保持相對于兩激振器間安裝對稱軸對稱性以實現(xiàn)機體近似圓的圓周運動,后者則保持相對于機體質(zhì)心對稱性以使機體不動,具體哪一種穩(wěn)定狀態(tài)出現(xiàn)取決于初始條件及外界擾動；將此圓周對稱均布激振器數(shù)量可擴展到n(n3)激振器,當激振器與機體質(zhì)心之距較小時,相鄰激振器間相位差穩(wěn)定在±27π/n,保持相對于機體質(zhì)心對稱性,機體不動；而當此距離很大時,仍會出現(xiàn)雙平衡點狀態(tài),即相鄰激振器相位差同時穩(wěn)定在0和2π/n附近,其對稱特性與上述相似。對于任意分布的三激振器及多激振器同步力學模型,當激振器非對稱安裝時或系統(tǒng)不完全對稱時,要根據(jù)其非線性平均平衡方程及穩(wěn)定性判據(jù)來限定系統(tǒng)相位差,該相位差將是由激振器安裝位置及系統(tǒng)動力學參數(shù)決定的固定值,以該固定值來判斷機體運動形式,該運動形式將是以平均系統(tǒng)振動能量達到最小值的各個激振器振動矢量組合。數(shù)值仿真及試驗證明了上述理論結(jié)果的正確性及所用方法的有效性。將上述超遠共振條件下同步理論相關(guān)研究結(jié)果成功應(yīng)用到工程當中,如利用振動同步傳動理論可達到節(jié)能之目的；利用兩不同激振器同步理論改善了世界最大振動篩(56m2)的工藝效果。(3)基于平均法和漸近法研究了雙機驅(qū)動近共振非線性振動系統(tǒng)兩激振器同步理論。其中,彈簧具有以分段線性為特點的硬式非線性特征。以雙質(zhì)體反向回轉(zhuǎn)雙機驅(qū)動同步模型為研究對象,基于平均法得到系統(tǒng)實現(xiàn)同步的同步性判據(jù)。根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定點對應(yīng)于Hamilton平均作用量最小值的規(guī)則,得到其同步狀態(tài)的穩(wěn)定性判據(jù)。分析了系統(tǒng)具有選擇運動的耦合動力學特征。給出了主振系統(tǒng)幅-頻特性分析。討論了系統(tǒng)同步性能力,穩(wěn)定性能力及相位關(guān)系。指出系統(tǒng)最佳工作點區(qū)域應(yīng)選擇在對應(yīng)于兩質(zhì)量體反向位相對運動固有頻率的亞共振或亞-近共振區(qū)域。試驗結(jié)果證明了理論結(jié)果的正確性,將此理論結(jié)果應(yīng)用到工程,解決了企業(yè)方面的兩個關(guān)鍵技術(shù)難題,即對某企業(yè)兩類振動離心機進行了理論指導及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化匹配。(4)依據(jù)前述超遠共振兩激振器及多激振器同步理論研究結(jié)果,特別是在超遠共振雙機驅(qū)動同向回轉(zhuǎn)對稱分布及三激振器同向回轉(zhuǎn)對稱分布同步理論研究基礎(chǔ)上,研究干摩擦條件下兩機驅(qū)動振動系統(tǒng)中圓柱滾子的振動同步傳動理論�；谄骄ㄍ茖С鰞杉ふ衿魍郊皾L子振動同步傳動實現(xiàn)的同步性判據(jù)。依據(jù)Routh-Hurwitz判據(jù)得到系統(tǒng)同步狀態(tài)的穩(wěn)定性判據(jù)。數(shù)值上分析了系統(tǒng)參數(shù)對其同步性及穩(wěn)定性的影響,以此作為工程設(shè)計的依據(jù)。設(shè)計了試驗樣機,試驗結(jié)果驗證了理論的正確性。利用滾子振動同步傳動原理可設(shè)計新型振動破碎機及振動磨機等破磨設(shè)備,以此為振動同步傳動原理開辟新的工程應(yīng)用途徑。最后總結(jié)全文所做的工作,同時指明下一步需開展的研究。
【學位授予單位】：東北大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：TH113.1

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