本文關(guān)鍵詞：一類分?jǐn)?shù)階IS-LM宏觀經(jīng)濟模型及其復(fù)雜性研究　出處：《天津大學(xué)》2015年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

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【摘要】：在目前經(jīng)濟社會的“新常態(tài)”大背景下,我國宏觀經(jīng)濟正經(jīng)歷著空前的發(fā)展轉(zhuǎn)型和巨大的歷史機遇,隨著我國經(jīng)濟環(huán)境的進一步放開,利率市場化的逐步拓展,我國宏觀經(jīng)濟所面對的問題和機遇也逐步發(fā)生著變化。在此基礎(chǔ)上,本文梳理了我國宏觀經(jīng)濟的發(fā)展?fàn)顩r,根據(jù)混沌理論和分岔理論介紹了相應(yīng)的三維和四維非線性IS-LM經(jīng)濟模型,對宏觀經(jīng)濟的運行狀態(tài)進行模擬。進而通過分?jǐn)?shù)階理論對非線性IS-LM經(jīng)濟模型進行改進,保證經(jīng)濟變量的“記憶特性”,探究了分?jǐn)?shù)階宏觀經(jīng)濟系統(tǒng)的運行狀態(tài)和復(fù)雜動力學(xué)特征。得到了如下結(jié)論:1.本文給出了相應(yīng)的非線性IS-LM動態(tài)演化模型,并且描述了該模型在發(fā)生“流動性陷阱”時的特定參數(shù)條件。在分析非線性IS-LM模型的內(nèi)在復(fù)雜性過程中,研究了系統(tǒng)的均衡點、穩(wěn)定性、Hopf分岔等復(fù)雜動力學(xué)特征。在對Hopf分岔進行深入分析的過程中,創(chuàng)新性地引入第一Lyapunov系數(shù)的概念,對Hopf分岔所產(chǎn)生的極限環(huán)的穩(wěn)定性進行了研究,給出了當(dāng)Hopf分岔所產(chǎn)生的極限環(huán)處于穩(wěn)定狀態(tài)時,系統(tǒng)的參數(shù)取值范圍。2.創(chuàng)新性地通過分?jǐn)?shù)階理論,構(gòu)建了三維和四維分?jǐn)?shù)階IS-LM宏觀經(jīng)濟模型,研究分析了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的解的穩(wěn)定性和復(fù)雜動力學(xué)特征。著重分析了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的Hopf分岔狀態(tài),表明分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)可以通過改變系統(tǒng)階數(shù),來實現(xiàn)Hopf分岔,從而不影響相關(guān)的經(jīng)濟變量。具有很好的實際應(yīng)用前景。3.深入分析了系統(tǒng)階數(shù)對分?jǐn)?shù)階IS-LM模型的運行狀態(tài)的影響,通過系統(tǒng)所有維度階數(shù)同時變化和單一維度階數(shù)變化兩個角度,分析階數(shù)對系統(tǒng)狀態(tài)的影響。分析表明,系統(tǒng)階數(shù)的變化會對運行狀態(tài)產(chǎn)生相似的影響,通過對系統(tǒng)階數(shù)的調(diào)整,保障在整數(shù)階條件下處于混沌狀態(tài)的系統(tǒng)進入穩(wěn)定收斂狀態(tài)。4.創(chuàng)新性地分析了參數(shù)變化對分?jǐn)?shù)階與整數(shù)階系統(tǒng)的影響,研究表明參數(shù)變化可以使得整數(shù)階條件下處于混沌狀態(tài)的系統(tǒng),在分?jǐn)?shù)階條件下能夠?qū)崿F(xiàn)較大范圍的收斂。或者改變了當(dāng)系統(tǒng)收斂時經(jīng)濟參數(shù)的取值范圍。本文的研究說明了分?jǐn)?shù)階理論在經(jīng)濟管理領(lǐng)域具有很好的分析能力和應(yīng)用前景,分?jǐn)?shù)階經(jīng)濟系統(tǒng)可以通過改變系統(tǒng)的階數(shù),在保證重要經(jīng)濟參數(shù)不變的前提下,實現(xiàn)宏觀經(jīng)濟的穩(wěn)定收斂。因此本文的結(jié)論為國家開展“新常態(tài)”下的宏觀經(jīng)濟調(diào)控,保障宏觀經(jīng)濟整體健康穩(wěn)定有序運行,提供了一種可行的調(diào)控思路和方法。
[Abstract]:In the current economic society's "new normal" under the background of China's macro economy is experiencing unprecedented development and transformation of great historical opportunity, with the further opening of China's economic environment, and gradually expand the market interest rates, China's macroeconomic problems and opportunities are gradually changing. On the basis of in this paper, reviews the development situation of China's macro economy, according to the theory of chaos and bifurcation theory and introduces the corresponding 3D and 4D nonlinear IS-LM economic model, the running state of macroeconomic simulation. Then through the modification of the IS-LM nonlinear economic model of fractional order theory, ensure economic variables "memory effect", explores the the running state of the fractional macroeconomic system and complex dynamics. Obtained the following conclusions: 1. this paper gives the corresponding IS-LM nonlinear dynamic evolution model, and description The model in the "specific parameters of the liquidity trap". In the process of the inherent complexity of nonlinear analysis of IS-LM model, the stability of equilibrium points, Hopf bifurcation system, the complex dynamic characteristics. In the process of in-depth analysis of the Hopf bifurcation of the concept, the introduction of innovative first Lyapunov coefficients and the stability of limit cycle generated by the Hopf bifurcation of limit is given when the Hopf bifurcation generated by the ring is in a steady state, the range of parameter values.2. through new fractional order theory system, construct the three-dimensional and four-dimensional fractional IS-LM macroeconomic model, analyzed the stability of solutions of fractional order system and complex dynamic characteristics are analyzed. The Hopf bifurcation condition of fractional order system, show that the fractional order system can change the order of the system, to achieve the Hopf bifurcation, which is not The influence of the related economic variables. The prospects for practical application of.3. good in-depth analysis of the impact of system order of fractional IS-LM model running state, through two aspects of all dimensions of order at the same time change and single dimension order changes, analysis of the impact of the order of the system state. The analysis shows that the change of system order the number will have a similar influence on the running state, according to the order of system adjustment, security system is in a chaotic state in the integer order conditions into a stable convergence state.4. innovatively analyzes the influence of parameter variation on the fractional and integer order system, research shows that the parameter changes can be in chaotic state makes the integer order conditions, to achieve a wide range of convergence in the fractional conditions. The range or change when the system parameters of the economic convergence. This study shows that the fractional order The theory has the analysis ability and good application prospect in the field of economic management, economic system can be obtained by fractional order change system, under the premise of ensuring the same important economic parameters, to achieve stable macroeconomic convergence. The conclusion of this paper therefore carry out macroeconomic regulation under the new normal for the country, security and orderly operation the overall stability of macroeconomic health, provides a feasible control ideas and methods.

【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F124

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本文編號：1369295