本文關鍵詞：主成分分析法在企業(yè)經(jīng)濟效益綜合評價中的應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第 35 卷第 4 期 2005 年 4 月

數(shù)學的實踐與認識 M A TH EM A T ICS I PRA CT ICE AND TH EO R Y N

主成分分析法在企業(yè)經(jīng)濟效益綜合評價中的有效應用
林海明, 　劉樂強
( 廣東商學院經(jīng)濟貿(mào)易與統(tǒng)計學院, 廣東 廣州　510320)

摘要:

　運用主成分分析法, 結合 SPSS 統(tǒng)計軟件, 對廣東省內(nèi) 8 所卷煙工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟效益進行定量定性
綜合評價. 其結論有一定的參考價值.

關鍵詞: 　主成分分析; 企業(yè)經(jīng)濟效益; 定量定性; 綜合評價

1　引　　言

　　經(jīng)濟效益是評價一個企業(yè)經(jīng)營情況好壞的重要標準之一, 這里選取指標體系包括: 總資 產(chǎn)貢獻率、 資本保值增值率、 資產(chǎn)負債率、 流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、 成本費用利潤率、 全員勞動生產(chǎn) [1] 率以及產(chǎn)品銷售率 7 個指標 . 運用主成分分析法 ( 原理和模型見 [ 2 ] ) 對該指標體系進行 綜合, 得到定量評價結果, 從實際出發(fā), 綜合評價廣東省 8 個卷煙企業(yè)的經(jīng)濟效益.

2　綜合評價 8 個卷煙工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟效益
211　對 8 所卷煙工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟效益的主成分分析 1) 8 個卷煙企業(yè)的指標體系和原始數(shù)據(jù)見表 1:
總資產(chǎn)貢 資本保值 資產(chǎn)負債 率 X 3%
29. 95 21. 76 20. 35 64. 44 55. 62 51. 94 53. 8

表 1　2001 年廣東卷煙工業(yè)企業(yè)主要經(jīng)濟效益指標及原始數(shù)據(jù)
流動資產(chǎn) 成本費用

全員勞動生產(chǎn)

獻率 X 1%
92. 32

增值率 X 2%
116. 97 130. 1

周轉(zhuǎn)率 X 4%
2. 9

利潤率 X 5% 率 X 6 ( 元 人)
15. 49 48. 71 5. 27 - 1. 11 1. 9 13. 72 0. 15 1. 04 983214 1575552 592871 130144 353705 518535 405007 58415

廣州一廠 廣州二廠 韶關廠 南雄廠 梅州廠 南海廠 湛江廠 廉江廠

109. 41 60. 01 29. 89 58. 95 76. 04 39. 43 13. 96

2. 83 2. 22 1. 19 2. 08 2. 1

131. 38 99. 96

106. 58 117. 99 100. 34 100. 19

2. 03 0. 55

86. 32

2) 對所有指標的原始數(shù)據(jù)進行標準化 ( 輸入原始數(shù)據(jù), 軟件自動執(zhí)行). 3 ) 調(diào)用 SPSS 的 D a ta R educt ion ” “Facto r ” “ 中的 過程進行主成分分析 得到相關系數(shù) .

矩陣見表 2:

V o l135　N o 14　 A p ril, 2005　
產(chǎn)品銷售 率 X 7%
99. 95 99. 6 100 101. 09 100 100. 04 100 99. 25

收稿日期: 2004201220

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數(shù)　學　的　實　踐　與　認　識 表 2　相關系數(shù)矩陣
X1 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X2 X3 X4 X5 X6 X7

35 卷

1. 000 0. 782 - 0. 823 0. 920 0. 835 0. 924 - 0. 162

0. 782 1. 000 - 0. 878 0. 700 0. 690 0. 765 - 0. 238

- 0. 823 - 0. 878 1. 000 - 0. 893 - 0. 611 - 0. 814 0. 009

0. 920 0. 700 - 0. 893 1. 000 0. 630 0. 839 - 0. 059

0. 835 0. 690 - 0. 611 0. 630 1. 000 0. 934 - 0. 345

0. 924 0. 765 - 0. 814 0. 839 0. 934 1. 000 - 0. 287

- 0. 162 - 0. 238 0. 009 - 0. 059 - 0. 345 - 0287 1. 000

指標之間有一定的相關性, 是做主成分分析的前提條件. 從表 2 來看, 前 6 個指標兩兩 間的相關性都比較高. 4 ) 相關系數(shù)的特征根和方差貢獻率見表 3. 前兩個主成分的累計貢獻率達到 881088 > 85 , 故選前兩個主成分 .
表 3　相關系數(shù)陣的特征根和方差貢獻率 表 4　初始因子載荷陣
Com ponen t M a trix a
In itial E igenvalues Com ponen t Com ponen t 1 2 3 4 5 6 7 To tal % of V ariance Cum u lative % 72. 439 15. 648 6. 264 4. 283 1. 282 72. 439 88. 088 94. 352 98. 635 99. 917 99. 997 1 2 5. 071 1. 095 . 438 . 300

　　5) SPSS 使用 D a ta R educt ion 中 Facto r 得到 Com ponen t M a t rix ” “ 矩陣, 這是因子分析 中的初始因子載荷陣, 我們還必須把 Com ponen t M a t rix ” “ 中的每列除以相應的特征根的開 [4] 方以后, 就得到主成分向量 見表 5, 根據(jù)特征向量作出如下線性組合 ( ZX i 是 X i 的標準化 變量) :
F 1 = 0. 427ZX 1 + 0. 39ZX 2 - 0. 402ZX 3 + 0. 401ZX 4 + 0. 384ZX 5 + 0. 429ZX 6 - 0. 109ZX F 2 = 0. 036ZX 1 + 0. 003ZX 2 - 0. 277ZX 3 + 0. 23ZX 4 - 0. 248ZX 5 - 0. 092ZX 6 + 0. 893ZX
[2] 7 7

6) 表 4 中每一個載荷量表示主成分與對應變量的相關系數(shù) , 故根據(jù)表 4 中的系數(shù)解

釋各主成分的經(jīng)濟意義. 第一主成分在前 6 個指標前的系數(shù)比較大, 顯然是反映總資產(chǎn)貢 獻率、 資本保值增值率、 資產(chǎn)負債率、 流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、 成本費用率和全員勞動生產(chǎn)率的信 息, 綜合了企業(yè)內(nèi)部資金運行情況; 第二主成分中, 第 7 個指標的系數(shù)最大, 這說明該主成分 主要是反映產(chǎn)品銷售率方面的信息, 綜合反映了企業(yè)的對外銷售情況. 7 ) 把經(jīng)過標準化后的數(shù)據(jù)代入以上線性模型, 可以得到各主成分值 并以 F = . 0172439F 1 + 0115648F 2 求出綜合值并排位見表 6.
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8. 974E 202 5. 590E 203 2. 312E 204

7. 985E 202 3. 304E 203

100. 000

總資產(chǎn)貢獻率 資本保值增值率 資產(chǎn)負債率 流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率 成本費用利潤率 全員勞動生產(chǎn)率 產(chǎn)品銷售率

. 962 . 878 . 903 . 864 . 966

　Ex traction M ethod: P rincip al Com ponen t A nalysis. 　a. 2 com ponen ts ex tracted.

2 905 . 2 246 .

6. 607E 202 3. 232E 203



2 260 . 29. 58E 202
. 934

2 290 .
. 241

4期

林海明, 等: 主成分分析法在企業(yè)經(jīng)濟效益綜合評價中的有效應用 表 5　主成分向量
F1 F2

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表 6　主成分值、 綜合主成分值
企業(yè) 廣州二廠 廣州一廠 韶關廠 南海廠 梅州廠 湛江廠 南雄廠 廉江廠
F1

序
1 2 3 4 5 6 7 8

F2

序
7 2 3 4 5 6 1 8

F

序
1 2 3 4 5 6 7 8

0. 427 0. 390 - 0. 402 0. 401 0. 384 0. 429 - 0. 109

0. 063 0. 003 - 0. 277 0. 230 - 0. 248 - 0. 092 0. 893

3. 889 1. 808 1. 043 0. 362 - 0. 688 - 1. 122 - 2. 373 - 2. 919

- 0. 754 0. 334 0. 502 0. 066 0. 118 0. 103 1. 638 - 2. 007

2. 699 1. 362 0. 834 0. 273 - 0. 480 - 0. 797 - 1. 462 - 2. 429

　 　 8 ) 為 檢 驗 主 成 分 分 析 得 到 的 結 果, 以 下 將 運 用 SPSS 中 A na lyze ” 單 里 的 “ 菜 “H iera rch ica l C lu ster” , 采用 功能 “最短距離法” 8 所煙草企業(yè)進行原始數(shù)據(jù)聚類. 聚類的 對 結果如下: 取定閾值為 3, 可以把 8 所企業(yè)分為四類 ( 略). 結果與主成分分析得出的結果相符合, 證明了以上主成分分析結果的正確性 .
212　對 8 所卷煙工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟效益做定性分析

結合以上主成分分析的結果, 可以得到以下評價: 廣州二廠和廣州一廠綜合值較高, 分別排在第一和第二位, 屬于經(jīng)濟效益較好的卷煙企 業(yè); 韶關廠、 南海廠、 湛江廠和梅州廠, 他們依次排三到五位, 是屬于經(jīng)濟效益中等的企業(yè); 排 在最后兩位的是南雄廠和廉江廠, 它們綜合值最低, 都屬于經(jīng)濟效益較差的類別. 1 ) 廣州一廠和廣州二廠在考察的各項指標中數(shù)值都較高, 這兩家企業(yè)自有資金充足, 資本周轉(zhuǎn)良好, 勞動生產(chǎn)率較高, 使它們在資金運行方面得分分別 11808 和 31889, 這表明 它們在資金運行方面上是有較大優(yōu)勢的, 但這兩家企業(yè)的產(chǎn)品銷售率都不高, 盡管如此, 這 兩家卷煙廠的綜合經(jīng)濟效益是最好的 . 2 ) 南雄廠和廉江廠的經(jīng)濟效益較差, 其中廉江廠在反映資金運作的主成分值只有
- 21919, 資產(chǎn)負債率和流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率方面均不佳, 其資產(chǎn)負債率是 8 個企業(yè)中最高的, 這

表明該廠自有資產(chǎn)不足, 再加上本身流動資本周轉(zhuǎn)不靈活, 造成該企業(yè)資金運行上困難, 在 對外銷售方面, 該廠的產(chǎn)品銷售率也是 8 個企業(yè)中最差的. 從原始數(shù)據(jù)上看, 南雄廠總資產(chǎn) 貢獻率只有 29189% , 是很低的, 但是南雄廠的產(chǎn)品銷售卻是最好的. 由于自有資產(chǎn)不足, 生 卷煙企業(yè)對比, 廣東省的卷煙企業(yè)還有相當一段距離 因此, 必須先從企業(yè)內(nèi)部找問題, 對 . 自身資本的運用必須到位, 加強企業(yè)管理, 提高勞動生產(chǎn)率才是根本. 其次, 目前已進入了 市場經(jīng)濟時期, 競爭成為了企業(yè)生存的一大動力, 樹立競爭意識也是促進企業(yè)不斷自我完善 的有效途徑之一. 最后, 企業(yè)必須適應市場的發(fā)展, 審時度勢, 不斷變更, 以發(fā)展的眼光看待
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產(chǎn)成本低, 南雄廠很大可能是依靠薄利多銷來維持. 3 ) 韶關廠、 南海廠在資金運行和產(chǎn)品銷售上都比較平衡; 湛江廠和梅州廠的資金運行 相對較差, 其值只有- 11122 和- 01688, 但它們的產(chǎn)品銷售情況還算可觀. 比較這幾家卷 煙廠, 韶關廠的潛力最大, 其資本保值增值率達到 131138% , 比廣州二廠高, 但由于對資產(chǎn) 的利用不充分, 對資源的配置不合理, 造成其總資產(chǎn)貢獻率、 成本費用利潤率和工人勞動生 產(chǎn)率的不高, 這點從原始數(shù)據(jù)上可以看出. 而南海廠等其余三個企業(yè)的情況相差不大.

總體上來看: 廣東的卷煙企業(yè)總體經(jīng)濟效益都高于全國平均水平, 但同全國名列前茅的



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數(shù)　學　的　實　踐　與　認　識

35 卷

企業(yè)的前景.
參考文獻:
[ 1 ] 　梁苓. 主成分分析法在企業(yè)經(jīng)濟效益綜合評價中的應用 [J ]. 數(shù)學的實踐與認識, 2002. 763—768. [ 2 ] 　于秀林, 任雪松. 多元統(tǒng)計分析 [M ]. 中國統(tǒng)計出版社, 1999. 154—162. [ 3 ] 　張文彤. SPSS11 統(tǒng)計分析教程 [M ]. 北京: 北京電子希望出版社, 2002. 190—193. [ 4 ] 　林海明, 林敏子, 丁潔花. 主成分分析法與因子分析法應用辨析 [J ]. 數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng)濟研究, 2004. 155—160.

Apply ing the Pr inc ipa l Com ponen t Ana lysis M ethod in Com prehen sive Eva lua tion of Econom ic Results of Tobacco Industry in Guangdong
L I H a i2 ing, 　L I L uo 2qiang N m U

(Guangdong U n iversity of B u siness Stud ies, Schoo l of Econom ic and T rade & Sta tistics, Guangzhou 510320, Ch ina ) Abstract: 　B y app lying the p rincip a l com ponen t ana lysis m ethod and the sta tistic softw a re SPSS, th is p ap er sing le ou t p rincip a l com ponen t in Com p rehen sive Eva lua tion of Econom ic R esu lts of Tobacco Indu stry in Guangdong.

Keywords: 　p rincip a l com ponen t ana lysis; com p rehen sive eva lua tion; econom ic resu lts

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  本文關鍵詞：主成分分析法在企業(yè)經(jīng)濟效益綜合評價中的應用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。