非線性主成分分析方法及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用
本文關(guān)鍵詞：核主成分分析(KPCA)在企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。
《山西醫(yī)科大學(xué)》 2009年
非線性主成分分析方法及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用
苗麗花
【摘要】： 在醫(yī)學(xué)多變量研究中,經(jīng)常會(huì)遇到各變量之間呈非線性關(guān)系的情況,此時(shí)如果仍用一般的線性數(shù)據(jù)處理方法分析數(shù)據(jù)是不妥的。由此,各種非線性數(shù)據(jù)處理方法應(yīng)運(yùn)而生,基于核函數(shù)技術(shù)的非線性數(shù)據(jù)處理方法由于其操作簡(jiǎn)單的優(yōu)良特性而倍受青睞。 核函數(shù)技術(shù)通過非線性映射把輸入空間的數(shù)據(jù)映射到高維特征空間,在特征空間進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,它的關(guān)鍵在于通過引入核函數(shù),可以把非線性變換后的高維特征空間的內(nèi)積運(yùn)算轉(zhuǎn)換為原始輸入空間中的核函數(shù)計(jì)算,而不用顯式地計(jì)算非線性映射φ,從而實(shí)現(xiàn)了輸入空間上的非線性化。 本研究探討了基于核函數(shù)的核主成分分析法(Kernel Principal Component Analysis, KPCA )的基本原理和數(shù)學(xué)模型。主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是一種經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)方法,它對(duì)多元統(tǒng)計(jì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的協(xié)方差結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,以期求出能簡(jiǎn)約地表達(dá)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的主成分。具體地說也就是通過線性變換將原始n維觀測(cè)值化為個(gè)數(shù)相同的一組新特征,即每一個(gè)新特征都是原始特征的線性組合,如果這些新特征互不相關(guān),其中少數(shù)m個(gè)(m≤n)包含了原始數(shù)據(jù)主要信息的最重要的特征就是主成分(Principal Component,PC)。主成分分析是一種特征提取的方法,也可以認(rèn)為是一種數(shù)據(jù)壓縮(降維)的方法。核主成分分析則是在特征空間中進(jìn)行通常的線性主成分分析,是在高維特征空間中對(duì)角化核矩陣K ,其非零特征根的數(shù)目最多為l個(gè)(觀測(cè)值的個(gè)數(shù)),它通常高于樣本的維數(shù)。特征空間的維數(shù)很高,甚至是無窮維的。但是KPCA并不是在整個(gè)特征空間中尋求主成分,而只是在由l個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)所張成的子空間中尋求主成分,不必計(jì)算非線性變換和內(nèi)積,只需計(jì)算核函數(shù),因而與PCA相比計(jì)算量的增加不會(huì)太大,對(duì)于特別復(fù)雜的問題甚至可以不用計(jì)算全部特征值,只需用特別的算法計(jì)算最大的一個(gè)或兩個(gè)特征值即可。 研究結(jié)果表明核主成分分析比主成分分析具有更好的降維效果,且能有效地處理變量間的非線性關(guān)系。為在醫(yī)學(xué)研究中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)。本課題實(shí)例分析使用Matlab軟件作為運(yùn)算分析平臺(tái)。
【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：山西醫(yī)科大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：R195.4
【目錄】：
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【引證文獻(xiàn)】
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3 楊代琴;楊宗凱;胡靜;;基于SVM的模式識(shí)別算法的研究與改進(jìn)[A];第十屆全國信號(hào)處理學(xué)術(shù)年會(huì)（CCSP-2001）論文集[C];2001年
4 劉耀年;王浩;何昌浩;何萍;;基于支持向量回歸機(jī)的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)[A];第十屆全國電工數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2005年
5 傅若瑋;宋執(zhí)環(huán);;基于核獨(dú)立成分分析的過程故障檢測(cè)方法[A];全國第19屆計(jì)算機(jī)技術(shù)與應(yīng)用（CACIS）學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];2008年
6 薄翠梅;李俊;陸愛晶;張廣明;;基于核函數(shù)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的TE過程監(jiān)控研究[A];第二十六屆中國控制會(huì)議論文集[C];2007年
7 張召;業(yè)寧;業(yè)巧林;;基于配對(duì)約束的核半監(jiān)督非線性降維算法[A];第五屆全國信息檢索學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2009年
8 李宏光;姚振漢;;重構(gòu)核點(diǎn)法在彈性力學(xué)問題中的應(yīng)用[A];第14屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（第一冊(cè)）[C];2005年
9 齊志泉;田英杰;徐志潔;;支持向量機(jī)中的核參數(shù)選擇問題[A];第16屆中國過程控制學(xué)術(shù)年會(huì)暨第4屆全國故障診斷與安全性學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2005年
10 尹越棟;郭丙君;;基于最小二乘支持向量機(jī)的非線性通用模型控制[A];中國計(jì)量協(xié)會(huì)冶金分會(huì)2008年會(huì)論文集[C];2008年
中國重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫 前2條
1 清華大學(xué) 李迎春;[N];計(jì)算機(jī)世界;2006年
2 演講人 季理真;[N];光明日?qǐng)?bào);2011年
中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條
1 王國勝;支持向量機(jī)的理論與算法研究[D];北京郵電大學(xué);2008年
2 李天恩;基于混合算法的過程故障可拒絕模式分類方法研究[D];天津大學(xué);2012年
3 陳海林;基于判別學(xué)習(xí)的圖像目標(biāo)分類研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2009年
4 趙峰;基于核方法與累積量隨機(jī)學(xué)習(xí)的模式分類研究[D];西安電子科技大學(xué);2008年
5 王凡;基于支持向量機(jī)的交通流預(yù)測(cè)方法研究[D];大連理工大學(xué);2010年
6 楊旭;基于核方法的模式分類研究與應(yīng)用[D];上海交通大學(xué);2011年
7 周綺鳳;基于支持向量機(jī)的若干分類問題研究[D];廈門大學(xué);2007年
8 業(yè)寧;支持向量機(jī)若干基礎(chǔ)研究及其在圖像識(shí)別中的應(yīng)用[D];東南大學(xué);2006年
9 劉靖旭;支持向量回歸的模型選擇及應(yīng)用研究[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年
10 董輝;基于支持向量機(jī)的巖土非線性變形行為預(yù)測(cè)研究[D];中南大學(xué);2007年
中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條
1 苗麗花;非線性主成分分析方法及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用[D];山西醫(yī)科大學(xué);2009年
2 張曉華;基于核判別分析的人臉識(shí)別算法[D];哈爾濱理工大學(xué);2008年
3 周巖;基于獨(dú)立分量分析（ICA）的人臉識(shí)別方法的研究[D];長春理工大學(xué);2007年
4 喬蕾;基于支持向量機(jī)的高光譜圖像分類研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2008年
5 孫豐闊;基于支持向量回歸（SVR）的線性相位FIR濾波器設(shè)計(jì)[D];廈門大學(xué);2009年
6 郎凡;基于遺傳算法的改進(jìn)支持向量機(jī)財(cái)務(wù)預(yù)警研究[D];北京交通大學(xué);2008年
7 姜仁輝;設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)基于支持向量機(jī)的水電故障分類器[D];吉林大學(xué);2008年
8 杜賢利;基于最小二乘小波支持向量機(jī)的股票期貨市場(chǎng)預(yù)測(cè)[D];江蘇大學(xué);2008年
9 周東明;基于核函數(shù)的HRRP目標(biāo)識(shí)別算法研究[D];電子科技大學(xué);2012年
10 余萍;一種基于邊界調(diào)節(jié)的支持向量機(jī)模型[D];重慶大學(xué);2007年
本文關(guān)鍵詞：核主成分分析(KPCA)在企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。
，本文編號(hào)：240492
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