隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、人民生活水平的提高,居民的消費(fèi)水平與消費(fèi)觀念、投資意識(shí)與投資理念逐漸進(jìn)步.越來越多的人愿意將資金投入到金融領(lǐng)域,期望獲取更多的收益.如何在現(xiàn)有財(cái)富的基礎(chǔ)上分配投資與消費(fèi),以實(shí)現(xiàn)效用最大化,就是最優(yōu)消費(fèi)與投資問題.研究最優(yōu)消費(fèi)與投資問題具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義.根據(jù)消費(fèi)品在使用中的消耗特點(diǎn),消費(fèi)對(duì)象可分為兩類,一類為易耗消費(fèi)品,另一類為耐用消費(fèi)品.本文針對(duì)具有兩類消費(fèi)對(duì)象的最優(yōu)消費(fèi)與投資問題,利用隨機(jī)最大值原理求解了完全信息下的最優(yōu)消費(fèi)與投資策略,利用倒向分離技術(shù)求解了部分信息下的最優(yōu)消費(fèi)與投資策略,主要研究?jī)?nèi)容如下:首先,假設(shè)投資者(個(gè)人或家庭)擁有三種資產(chǎn),分別為無風(fēng)險(xiǎn)債券、風(fēng)險(xiǎn)證券以及耐用消費(fèi)品.三種資產(chǎn)的價(jià)格模型被假設(shè)為連續(xù)時(shí)間的擴(kuò)散過程.耐用消費(fèi)品的數(shù)學(xué)模型近似于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的模型,因而本文將耐用消費(fèi)品視為一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn).考慮現(xiàn)實(shí)生活中耐用消費(fèi)品存在折舊現(xiàn)象,對(duì)耐用消費(fèi)品做了折舊處理.在此基礎(chǔ)上利用Ito公式推導(dǎo)出投資者的財(cái)富過程.財(cái)富過程是一個(gè)擴(kuò)散項(xiàng)含有控制的Ito型隨機(jī)微分方程.同時(shí),給出考慮投資者多個(gè)目標(biāo)的一般性代價(jià)泛函,進(jìn)而建立了完全信息下的考慮兩類消費(fèi)對(duì)象的最優(yōu)消費(fèi)與投資問題的數(shù)學(xué)模型.其次,針對(duì)完全信息下考慮兩類消費(fèi)對(duì)象的最優(yōu)消費(fèi)與投資問題,利用隨機(jī)系統(tǒng)的最大值原理方法求解了完全信息下的最優(yōu)消費(fèi)與投資策略和最優(yōu)代價(jià)泛函,并得到一個(gè)形如Riccati方程的微分方程,當(dāng)該微分方程存在唯一解時(shí),最優(yōu)控制可以表示為狀態(tài)的反饋形式.最后,考慮實(shí)際生活中僅能觀測(cè)到全部信息的子信息流的情況,進(jìn)一步研究了部分信息框架下的考慮兩類消費(fèi)對(duì)象的最優(yōu)消費(fèi)與投資問題.值得指出的是,本文所研究的系統(tǒng)不滿足正向分離性原理,因此,該隨機(jī)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題的求解比較困難.本文采用倒向分離技術(shù)來解決該問題,猜想并給出一組最優(yōu)控制,然后證明了本文給出的最優(yōu)控制是部分信息下考慮兩類消費(fèi)對(duì)象的最優(yōu)消費(fèi)與投資問題的唯一最優(yōu)控制.
【學(xué)位單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：F126.1
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 最優(yōu)消費(fèi)投資問題概述
        1.2.2 倒向隨機(jī)微分方程概述
    1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 隨機(jī)過程與布朗運(yùn)動(dòng)
    2.2 Ito公式
    2.3 倒向隨機(jī)微分方程
    2.4 隨機(jī)最大值原理
第三章 完全信息下的最優(yōu)消費(fèi)與投資策略
    3.1 基本模型
    3.2 問題描述
    3.3 問題求解
第四章 部分信息下的最優(yōu)消費(fèi)與投資策略
    4.1 問題描述
    4.2 問題求解
第五章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的科研論文
學(xué)位論文評(píng)閱及答辯情況表

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 林艷玉;;我國(guó)中上等收入階段最優(yōu)消費(fèi)率測(cè)算[J];成都大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版);2016年03期

2 費(fèi)為銀;呂會(huì)影;余敏秀;;通脹服從均值回復(fù)過程的最優(yōu)消費(fèi)和投資決策[J];系統(tǒng)工程學(xué)報(bào);2014年06期

3 趙鑫鋮;;最優(yōu)消費(fèi)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)——基于索洛模型的分析框架[J];經(jīng)濟(jì)論壇;2014年06期

4 陸鳳芝;嚴(yán)偉;何陽(yáng)陽(yáng);;基于通脹預(yù)期的最優(yōu)消費(fèi)與投資組合的研究[J];科技視界;2014年20期

5 王順;安偉;;基于漢密爾頓方程的最優(yōu)消費(fèi)路徑研究[J];商場(chǎng)現(xiàn)代化;2014年19期

6 蔣安然;;進(jìn)口和中國(guó)最優(yōu)消費(fèi)率的關(guān)系研究[J];經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊;2012年09期

7 蔣安然;;進(jìn)口和我國(guó)最優(yōu)消費(fèi)率的關(guān)系研究[J];金融理論與教學(xué);2012年02期

8 吳忠群;張群群;;中國(guó)的最優(yōu)消費(fèi)率及其政策含義[J];財(cái)經(jīng)問題研究;2011年03期

9 李淑娟;費(fèi)為銀;牛艷;陳超;;消費(fèi)籃子價(jià)格部分可觀察下帶通脹與紅利支付的最優(yōu)消費(fèi)投資問題研究[J];安徽工程大學(xué)學(xué)報(bào);2011年02期

10 吳忠群;;最優(yōu)消費(fèi)率的存在性及其相關(guān)問題[J];中國(guó)軟科學(xué);2009年S1期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前6條

1 丁傳明;考慮保險(xiǎn)的最優(yōu)消費(fèi)、投資模型研究[D];中南大學(xué);2003年

2 費(fèi)為銀;基于隨機(jī)控制的動(dòng)態(tài)資產(chǎn)定價(jià)研究[D];東華大學(xué);2001年

3 黃薇;不確定下投資決策的控制優(yōu)化模型研究[D];重慶大學(xué);2002年

4 任慶忠;財(cái)富效應(yīng)影響下的最優(yōu)消費(fèi)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[D];重慶大學(xué);2016年

5 張德濤;高維倒向隨機(jī)微分方程，正倒向隨機(jī)微分方程及其應(yīng)用[D];山東大學(xué);2010年

6 吳輝;時(shí)變金融市場(chǎng)下動(dòng)態(tài)投資組合選擇理論及其應(yīng)用研究[D];湖南大學(xué);2016年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 黃健;考慮工作選擇和通脹因素的最優(yōu)消費(fèi)和投資研究[D];安徽工程大學(xué);2018年

2 惲珍;基于通脹的閑暇、自愿退休和最優(yōu)消費(fèi)投資問題[D];安徽工程大學(xué);2018年

3 劉藏藏;部分信息下考慮兩類消費(fèi)對(duì)象的最優(yōu)消費(fèi)與投資問題[D];山東大學(xué);2018年

4 陳雅豪;考慮通脹因素的最優(yōu)消費(fèi)—投資和退休選擇問題研究[D];安徽工程大學(xué);2018年

5 羅旭;損失厭惡投資者最優(yōu)消費(fèi)和投資組合選擇理論的研究[D];安徽工程大學(xué);2017年

6 周志;通脹和GDP對(duì)投資者最優(yōu)消費(fèi)與投資的影響[D];安徽工程大學(xué);2017年

7 杜宏俊;不確定市場(chǎng)環(huán)境下的企業(yè)家投資、消費(fèi)和對(duì)沖研究[D];安徽工程大學(xué);2017年

8 李淑娟;帶有通脹的最優(yōu)消費(fèi)和投資模型研究[D];安徽工程大學(xué);2011年

9 朱永王;最優(yōu)消費(fèi)—投資和退休選擇模型研究[D];安徽工程大學(xué);2012年

10 蘇凱;考慮提前退休的最優(yōu)消費(fèi)和投資模型研究[D];安徽工程大學(xué);2012年

本文編號(hào)：2856409